简介
分形最早由Benoit Mandelbort提出，用以描述那种不规则的、破碎的、琐屑的几何特质，李雅普诺大指数和分形维的检验都表明了资本市场呈现出混沌举动。伴随非线性活力学的成长，基于混沌和分析理论的新视角为我们给予了理解资本市场举动的新渠道，而分形市场假说的提出是在这方面所获得的巨大进度之一。埃德加·E·彼得斯（Edgar E. Peters）（1991，1994）第一次提出了分形市场假说(Fractal Market Hypothe—sis，英文简称为FMH)，从非线性的看法出发，提出了更符合事实的资本市场基本如果——分形市场假说，它强调证券市场信息接受程度和投资时间尺度对投资人举动的影响，并认C为所有平稳的市场都存在分形结构。
分形市场假说觉得：资本市场是由大批的不同投资起点的投资人构成的，信息对各种不同投资人的交易时间有着不同的影响，在每日、周或月时段内的交易未必是均匀，而且投资人的理性是有限的，未必依照理性预期的方式行事。在对信息的反映上，有些人接承受信息即将就做出反映，但是大部分人会等着证实信息，而且不等到趋势已经十分显著就不做出反映。彼得斯从对资本市场的单价改变的正态性检验开始，应用R/S分析方法确认了资本市场上的资产价格或收益符合分数布朗运动或有偏的随机游动规律。并通过对资本市场时间序列的相空间重构，计算了资本市场的分形维和李雅普诺夫指数，进而完成了对资本市场的活力学分析。
内容
（l）市场由大量的投资人构成，这些投资人处在不同的投资水平（时间尺度的差异），投资人的投资水平对其举动会造成巨大的影响。可以想像，一个日交易者的投资举动会显著不同于养老基金的投资举动：前者会频繁地做
出买或卖的投资决策，而后者则会在较长的期间内维持平稳。（2）信息对处在不同投资水平上的投资人所造成的影响也不相同。日交易者的首要投资举动是频繁的交易，所以，他们会格外关注技术面信息，基本面信息少有价值。而市场中大部分的基本面者处在长期投资水平上，他们一般觉得市场在技术面方面上所表现出来的趋势并没有能用于长期投资决策，只有对证券执行价值评估才可得到长期真实的投资收益。在FMH的框架中，受于信息的影响在很大程度上依靠于投资人自己的投资水平，所以，技术面和基本面均为适用的。
（3）市场的平稳（供给和需求的平衡）在于市场流动性的维持、而只有当市场是由处在不同投资水平上的大量投资人构成时，流动性才可够得以达到。投资水平的多样化致使投资人对信息流动有不同的评价，而且可以在某一投资水平投资人不看好市场的时机给市场供应流动性，这是保证市场平稳的核心。
（4）价格不仅反应了市场中投资人基于技术面所做的短时间交易，而且反应了基于基本面对市场所做的长期估价；一般来说，短时间的单价改变比长期交易更具易变性。市场发展的内在趋势反应了投资人期望收益的改变，并受整个经济环境的影响；而短时间交易则或许是投资人从众举动的结果。所以，市场的短时间趋势与经济长期发展趋势之间并无内在统一性。
（5）假使证券市场与整体经济循环无关，则市场自身并无长期趋势可言，交易、流动性和短时间信息将于市场中起决定作用。假使市场与经济长期上涨相关，则伴随经济周期循环的确定，风险将逐渐的减弱、市场交易活动比经济循环具有更大的未知性。从短时间来说，资本市场存在分形统计结构，这一结构建立于长期经济循环的基础之上。同期，作为交易市场，市场流通也仅仅具有分形的统计结构。
作用
针对有效市场假说的不足，很多学者提出了各种改进的方法，理论界也显现了多种新的市场假说，在所有这些
新的市场假说中，分形市场假说应当算是最成功的一种。首先分形市场假说弥补了有效市场假说的严重不足，尤其是它着重分析了市场的流动性和投资期限对投资人举动的影响，其次该假说对市场不作任何统计方面的如果，而是直接对投资举动和价格的变动建立模型，更首要的原因是该模型能很好地拟合我们所观察到的报告。市场的存在为投资人给予了一个平稳的、高流动性的交易环境，每个投资人都期望得到一个好的单价，但是好的单价并没有必是经济学意义上的“公平”价格，买卖双方很少以公平价格执行交易。假使在一个市场中投资人的投资期限均不相同，那么市场就会维持平稳。前面已经提及过，当一个5分钟的交易者面对6次的事件时，一个更长期限的平台商就会跟进以保证市场保持平稳，由于在他看来，5分钟交易者所遭遇的6次事件并不是不平常的事件。只要有其他投资人比该投资人有更长的投资期限，则市场就会自行平稳起来。基于这一点，所有投资人务必均分相同的风险水平（对投资期限执行标度调整之后）。该种均分的风险就解释了为何不同的投资期限有相同的收益频率分布。受于有该种自类似的统计结构，所以该理论就称作分形市场假说。
但是在市场的分形结构被打破的时机，市场就会不平稳。比如说，当长期投资人不入市交易或者变为短线客时，市场的不平稳性就会发生。当投资人觉得他们原来赖以价值分析的长期信息不再重要或不牢靠的时机，他们就会缩短其投资期限。当经济危机或政治危机发生时，市场行情就会变得极不平稳。这里所说的市场的不平稳性与证券市场的走熊并不是统一，由于熊市是基本分析看跌，价值锐减，而不平稳性则是短时间波动的激剧改变，其最终的结果是股市的大跌或攀升，所有这些，均为在极短的时期内完成的，从事实的经验看股市的大跌或攀升比熊市显现得更为频繁。
依据分形市场假说，方差或标准差是无定义的而且所以而没有一个它自己的平稳的均值或离散度，易变性应当是反持久的。彼得斯对标准普尔500每日易变性的R/S分析得出赫斯特指数H＝0.39，有力地证明了这个假说。
论点
分形市场假说的首要论点归纳如下：
1.当市场是由各种投资期限的投资人构成时，市场是平稳的。在一个平稳的市场中，充足的流动性可以保证证券的正常交易；
2.信息集对基本面和技术面来讲短时间影响比长期影响要大。伴随投资期限的放大，更长期的基本分析分析愈加
重要。所以，价格的改变或许只反应了信息对相应投资期限的影响。3.当某一事件的显现致使基础分析的有效性值得怀疑时，长期投资人或者停止入市操作或者基于短时间信息执行买卖。当所有投资期限都缩减为同一种投资水平时，市场就会动荡不定，由于没有长期投资人为短时间投资人供应该种流动性来平稳市场。
4.价格是短时间技术面和长期基础分析的综合反映。所以，短时间价格改变的波动性更大，或者说“噪声许多”。而市场的潜在趋势反应了基于经济环境改变而改变的预期收益。
5.假使某种证券与经济周期无关，那么它自身就不存在长期趋势。此时，交易举动、市场流动性和短时间信息将占主导地位。
与有效市场假说看法不同的是，分形市场假说觉得信息的重要性是依照不同投资期限的投资人来分析的。受于不同投资人对信息的分析不同，所以信息的传播不是均匀扩散的。在任一时点，价格并没有反应所有已得到的信息，而导致反应了与投资期限相对应的信息的重要性。
比较
分形市场理论与有效市场理论的比较
特质 有效市场理论 分形市场理论 市场特性 线性孤立系统 非线性、放开、耗散系统 均衡状态 均衡 允许非均衡 系统复杂性 简单系统 具有分形、混沌等特性的复杂系统 反馈机制 无反馈 正反馈 对信息的反映 线性因果关系 非线性因果关系 收益序列 白噪声 不有关 分数噪声 长记忆(对于初始值敏感) 价格序列 布朗运动(H=0.5) 分数布朗运动(H∈[0.5,1)) 可预期性 不可预期 给予了一个预期的新方法 波动有序性 无序 有序 二者之间关系 有效市场是分形市场的一个特殊情况分形市场拓展了有效市场的含义，分形市场理论更大量的、精准的刻画市场。 [1]