什么是HJM模型
HJM(Heath-Jarrow-Morton)模型由赫斯（Heath）、加罗（Jarrow）和墨顿（Morton）在1992年提出，T 时刻瞬时远期利率f(t,T)的改变服从如图：
所以整个模型预期的参数只有一个，即波动性，而且这个波动性不会伴随测度的改变而改变。HJM模型的方法
HJM 模型的首要方法是无套利分析法，即在n个因子风险模型下，可以通过一个无风险资产和n个风险资产的组合构造资产市场上的所有资产。
给定债券波动率的期限结构，就可以得到债券定价的全部信息，它是无套利模型的基准模型。但是模型自身在应用的过程中也会造成困难。在构造利率变动的二叉数或者三叉数模型时，利率一般在上升和下滑后就不会再从新聚合。也就是说，利率先上升后下滑与先下滑后上升之后所高达的不是同一个节点，利率变动不是马尔可夫链。这就会致使二叉树模型的最终节点的几何扩大，极大地增长计算和模拟的难度。HJM模型的特点
1、HJM模型只需要规定远期利率的波动结构和初始远期利率曲线就足够刻画期限结构的动态，如此也就不需要预期趋势系数。
2、HJM模型不需要考虑投资人的个人偏好，避免了与效用有关的参数，而其它模型需要计算风险的市场价格。3、HJM模型刻画期限结构的方法是用远期利率的波动结构刻画远期利率，从而再刻画瞬时现期利率。HJM模型的缺陷
HJM模型也有一部分不足之处：
1、瞬时远期利率不是直接可观察的，所以要应用HJM模型就或许比较问题。2、HJM框架中，瞬时远期利率的接连复合消除了显现对数正态过程的机会性。