什么是数理统计
数理统计是以几率论为基础，研究社会和自然界中大批随机现象数量改变基本规律的一种方法。其首要内容有参数预期、如果检验、有关分析、试验设计、非参数统计、过程统计等。
数理统计的特点
它以随机现象的观察试验获得资料作为出发点,以几率论为理论基础来研究随机现象.依据资料为随机现象选择数学模型,且利用数学资料来验证数学模型能否合适,在合适的基础上再研究它的特点,性质和规律性.
比如灯泡厂生产灯泡,将某天的产品中抽出几个执行试验.试验前不晓得该天灯泡的寿命有多长,几率和其分布情形.试验后得到这几个灯泡的寿命作为资料,从中推测整批生产灯泡的运用寿命.合格率等.为了研究它的分布,利用几率论供应的数学模型执行指数分布,求出 值,再利用几天的抽样试验来确定指数分布的合适性.
数理统计的起源与发展
数理统计是伴伴随几率论的成长而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的由集、整理和分析受随机原因影响的报告，并对所考虑的困难做出推断或预期，为采取某种决策和行动供应根据或建议.
数理统计起因为人口统计、社会调查等各种描述性统计活动.公元前2250年，大禹治水，依据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实施井田制，按人口分地，执行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已执行了军事调查和比较；汉代全国户口与年纪的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质.可见，我国历代对统计工作非常重视，导致缺少系统研究，未形成专门的著作.
在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口执行普查和统计.到了亚里土多德时代，统计工作开始往理性演变.这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载.统计一词，就是从意大利一词逐渐演变而成的.
数理统计的成长大差不差可分为古典期间、近代期间和现代期间三个阶段.
古典期间(19世纪以前).这是描述性的统计学形成和发展阶段，是数理统计的萌芽期间.在这一期间里，瑞土数学家贝努里(1654-1795年)较早地系统论证了大数定律.1763年，英国数学家贝叶斯提出了一种归纳推理的理论，后被发展为一种统计推断方法――贝叶斯方法，开创了数理统计的先河.法国数学家棣莫佛(1667-1754)于1733年第一次发现了正态分布的密度函数.并计算出该曲线在各种不同区间内的几率，为整个大样本理
论奠定了基础.1809年，德国数学家高斯(1777-1855)和法国数学家勒让德(1752-1833)各自独立地发现了最小二乘法，并应用于观测报告的误差分析.在数理统计的理论与应用方面都做出了重要贡献，他不仅将数理统计应用到生物学，而且还应用到教育学和心理学的研究.而且详细地论证了数理统计应用的普遍性，他曾预言："统计方法，可应用于各种学科的各个部门."
近代期间(19世纪末到1845年)数理统计的首要分支建立，是数理统计的形成期间.上一世纪初，受于几率论的成长从理论上靠近完备，加上工农业生产急切需要，助推着这门学科的蓬勃发展.
1889年，英国数学家皮尔逊(1857-1936)提出了矩预期法，次年又提出了频率曲线的理论.并于1900年在德国数学家赫尔梅特在发现 c 2分布的基础上提出了c 2 检验，这是数理统计发展史上显现的第一个小样本分布.
1908年，英国的统计学家戈塞特(1876-1937)创立了小样本检验代替了大样本检验的理论和方法(即t分布和t检验法)，这为数理统计的另一分支――多元分析奠定理论基础.
1912年，英国统计学家费歇(1890-1962)推广了t检验法，同期发展了明显性检验及预期和方差分析等数理统计新分支.
如此，数理统计的一部分重要分支如如果检验、回归分析、方差分析、正交设计等有了其决定其面貌的内容和理论.数理统计形成应用普遍、方法独特的一门数学学科.
现代期间(1945年以后)美籍罗马尼亚数理统计学家瓦你德(1902-1950)努力于用数学方法使统计学精确化、严密化，获得了很多重要成果.他发展了决策理论，提出了一般的判别困难.创立了序贯分析理论，提出著名的序贯几率比检法.瓦尔德的两本著作《序贯分析》和《统计决策函数论》，被觉得是数理发展史上的经典之作.
受于计算机的应用，助推了数理统计在理论研究和应用方面持续地向纵深发展，并造成一部分新的分支和边沿性的新学科，如最优设计和非参数统计推断等.
目前，数理统计的应用规模愈来愈普遍，已渗透到很多科学领域，应用到国民经济各个部门，形成科学研究不可缺少的工具.