β系数

简介

贝塔系数是统计学上的概念，它所反应的是某一投资对象相对于大盘的状况情形。其绝对值越大，表明其收益改变程度相对于大盘的改变程度越大；绝对值越小，表明其改变程度相对于大盘越小。假使是负数，则表明其改变的方向与大盘的改变方向相反；大盘涨的时机它跌，大盘跌的时机它涨。受于我们投资于投资基金的目的是为了获得专家理财的服务,以获得好于被动投资于大盘的状况情形，这一指标可以作为考察基金经理减弱投资波动性风险的能力。在计算贝塔系数时,除了基金的状况报告外,仍需要有作为反应大盘表现的指标。依据投资理论，全体市场自身的β系数为1，若基金投资管理净值的波动大于全体市场的波动程度，则β系数大于1。反之，若基金投资管理净值的波动差于全体市场的波动程度，则β系数就差于1。β系数越大之证券，一般是投机性较强的证券。以美国为例，一般以史坦普五百企业指数(S&P 500)代表股市，贝他系数为1。一个共同基金的贝他系数假使是1.10，表明其波动是股市的1.10 倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下挫时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情形只及一半。β= 0.5 为低风险股票，β= l. 0 表明为平均风险股票，而β= 2. 0 → 高风险股票，大部分股票的β系数介于0.5到l.5间 。^[1]

贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总的波动性，是一个相对指标。 β 越高，代表着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。 β 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。

假使 β 为 1 ，则市场上涨 10 ％，股票上涨 10 ％；市场下跌 10 ％，股票相应下跌 10 ％。假使 β 为 1.1, 市场上涨 10 ％时，股票上涨 11%, ；市场下跌 10 ％时，股票下跌 11% 。假使 β 为 0.9, 市场上涨 10 ％时，股票上涨 9% ；市场下跌 10 ％时，股票下跌 9% 。 计算方式

（注：杠杆首要用于计量非系统性风险）

（一）单项资产的β系数

单项资产系统风险用β系数来计量，通过以整个市场作为参照物，用单项资产的风险收益率与整个市场的平均风险收益率作比较，即：

?其中Cov(ra,rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差；

?是市场收益的方差。

由于：Cov(ra,rm) = ρamσaσm

所以公式也可以写成：

?

其中ρam为证券 a 与市场的有关系数；σa为证券 a 的标准差；σm给市场的标准差。

据此公式，贝塔系数并没有代表证券价格波动与总的市场波动的直接联系。

不能绝对地说，β越大，证券价格波动（σa）相对于总的市场波动（σm）越大；同样，β越小，也不完全代表σa相对于σm越小。

甚至即便β = 0也不能代表证券无风险，而有机会是证券价格波动与市场价格波动无关（ρam = 0），但是值得确定，假使证券无风险（σa），β一定为零。

注意：掌握β值的含义

◆ β=1，表明该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例改变，其风险情形与市场投资管理的风险情形统一；

◆ β＞1，表明该单项资产的风险收益率好于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资管理的风险；

◆ β＜1，表明该单项资产的风险收益率差于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度差于整个市场投资管理的风险。

小结：1）β值是衡量系统性风险，2）β系数计算的两种方式。

贝塔系数用于证券市场的计算公式

贝塔系数简述

公式为：

其中Cov(ra,rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差；是市场收益的方差。

由于：

Cov(ra,rm) = ρamσaσm

所以公式也可以写成：

其中ρam为证券 a 与市场的有关系数；σa为证券 a 的标准差；σm给市场的标准差。

贝塔系数利用回归的方法计算: 贝塔系数等于1即证券的单价与市场一同变动。

贝塔系数好于1即证券价格比总的市场更波动。

贝塔系数差于1即证券价格的波动性比市场为低。

假使β = 0表明没有风险，β = 0.5表明其风险仅给市场的一半，β = 1表明风险与市场风险相同，β = 2表明其风险是市场的2倍。 含义

Beta系数起因为资本资产定价模型（CAPM模型），它的真实含义就是特定资产（或资产组合）的系统风险度量。

所谓系统风险，是指资产受宏观经济、市场情绪等整体性原因影响而发生的单价波动，换句话说，就是股票与大盘之间的连动性，系统风险比例越高，连动性越强。

与系统风险相对的就是个别风险，即由公司本身原因所致使的单价波动。

总风险=系统风险+个别风险

而Beta则体现了特定资产的单价对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点——或者用更通俗的说法：大盘上涨1个百分点，该股票的单价变动了几个百分点。

用公式表明就是：

事实中，一般用单个股票资产的历史收益率对同期指数（大盘）收益率执行回归，回归系数就是Beta系数。 一般用途

一般的说，Beta的用途有下方几个：

1）计算资本成本，作出投资决策（只有回报率好于资本成本的项目才应投资）；

2）计算资本成本，策划业绩考核及激励标准；

3）计算资本成本，执行资产估值（Beta是现金流贴现模型的基础）；

4）确定单个资产或组合的系统风险，用于资产组合的投资管理，尤其是股指期货或其余金融衍生品的避险（或投机）。

对Beta第四种用途的讨论会是本文的着重。

组合Beta

Beta系数有一个非常好的线性性质，即，资产组合的Beta就等于单个资产的Beta系数按其在组合中的权重执行加权求和的结果。

5） 贝塔系数在证券市场上的应用

贝塔系数反应了个股对市场（或大盘）改变的敏感性，也就是个股与大盘的有关性或通俗说的“股性”。可依据市场行情预期选择不同的贝塔系数的证券进而得到额 外收益，特别适合作波段操作运用。当有很大把握预期到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的来临时，应当选择那些高贝塔系数的证券，它将成倍地增大市场收益率，为你导致高额的收益；相反在一个熊市来临或大盘某个下挫阶段来临时，你应当调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低贝塔系数的证券。

为避免非系统风险，可以在相应的市场行情下选择那些相同或相近贝塔系数的证券执行投资管理。比如：一支个股贝塔系数为1.3，表明当大盘涨1%时，它或许涨1.3%，反之亦然；但假使一支个股贝塔系数为-1.3%时，表明当大盘涨1%时，它或许跌1.3%，同理，大盘假使跌1%，它有机会涨1.3%。 影响要素

β系数是度量某种（类）资产价格的变动受市场上所有资产价格平均变动影响程度的指标，是采取收益法评估企业价值时的一个核心的企业系统风险系数。评估人士有必要对影响β系数的各种原因执行分析，以恰当确定评估对象的系统风险。

涉及β系数的两个折现率模型

确定β系数的模型有两种形式。一种是CAPM模型（资本资产定价模型,也称证券市场线模型，security maket line）：E（Ri）= Rf+βi（Rm-Rf）

其中：E（Ri）= 资产i的期望收益率

Rf = 无风险收益率

Rm = 市场平均收益率

其他是市场模型：E（Ri）=αi+βiRm

这两个模型均为单变量线性模型，都可用最小二乘法确定模型中的参数。在这两个模型中，β系数均为模型的斜率。当αi = Rf（1-βi）时，这两个模型是值得互相转换的。

但是，这两个模型的如果前提、变量所采取的报告和应用条件都不相同。从理论上表达， CAPM模型是建立在一连串严格的如果前提下的均衡模型。其如果前提是完备的市场、信息无成本、资产可分割、投资人厌恶风险、投资人对收益具有共同期望、投资人按无风险资产收益率自由借贷等。即CAPM模型是描述市场处在均衡状态下的资产期望收益率E（Ri）与资产风险弥补（Rm-Rf）的关系。而市场模型是描述资产期望收益率与市场平均收益率之间的关系。市场模型体现的是资产的期望收益率与市场期望收益率之间的关系，而不论该市场能否处在均衡状态。其中的β系数体现的是市场的期望收益率变动对资产期望收益率变动影响的程度。

采取CAPM模型确定β系数，必然要涉及无风险收益率，进而引起了对该模型的争议。布莱克（Black，1972）在《制约借贷条件下的资本市场均衡》一文中表示：受于通胀的存在，真正的无风险利率是不存在的。所以布莱克觉得，CAPM模型的基础自身就存在困难。但CAPM模型依旧广泛地得到了应用。在美国，CAPM模型中的无风险收益率采取的是长期国债利率。

证券指数的选择对β系数的影响

市场平均收益率Rm一般采取证券市场的某一指数的收益率。当前，我国的证券市场指数有多种，包含上证综合指数、深证综合指数、沪深300指数、深证成份指数、上证A股指数与B股指数、上证180指数、深证A股指数与B股指数和新上证综合指数等。各指数所代表的证券及编制的方法均为有区别的。评估人士应掌握各种指数的基本信息和编制方法，分析证券指数的编制方法能否对所评估企业的收益率造成影响。

下方分别以宝钢股份（600019）与桂林旅行（000978）两只股票来看明不同市场指数条件对β系数确定的影响。首先以宝钢股份2005年4月29号到2007年6月30号的股票月末收盘价的变动情形分别对上证综合指数、沪深300对应的月末收盘价的变动情形执行回归，得出宝钢股份在这段时间两种指数情形下的β系数：

分别采取两种指数回归得出β系数分别为0.9789和0.9439，还比较靠近。

下面是以桂林旅行2005年4月29号到2007年12月28号的股票月末收盘价的变动情形分别对上证综合指数、沪深300、深证成分指数、深证综合指数对应的月末收盘价的变动情形执行回归。

依据得出的回归方程可知（以深证成份指数和深证综合指数的变动率给市场收益率的回归分析图与回归方程略），以上证综合指数、沪深300指数、深证成份指数和深证综合指数的变动率作给市场收益率时，桂林旅行的β系数分别为0.7466、0.7511、0.6259和0.7988。

桂林旅行是深市上市的股票，不包含在上证综合指数、沪深300指数和深证成份指数的样本中，仅是深证综合指数中的样本。在深证综合指数的变动率作给市场收益率时的β系数深证成份指数的变动率作给市场收益率时的β系数相差了17.29个百分点。所以说,在选用不同的证券指数的收益率代表市场收益率时,将令对所计算出来的β系数有很大影响。

计算中所采取报告时段长短对β系数的影响

收益法中的β系数应当是能代表将来的β系数。但我们计算β系数一般只能利用历史报告，但所采取历史报告的时段是长一部分依旧短一部分好呢？采取报告的时段越长，β系数的方差将能得到改观，其平稳性或许会提升，但时段过长，受于企业运营的改变、市场的改变、技术的更新、竞争力的变迁、企业间的兼并与收购举动以及证券市场特质的改变等都有机会影响β系数的计算结果。一般觉得，最佳的计算时段为4-6年。下面以上证综合指数的收益率作给市场平均收益率，得出桂林旅行在不同期段下的β系数如下：

可见，桂林旅行β系数计算的时段不同，差异很大。

计算时段的长短对β系数的影响

证券收益率的单位时段可以按日、按周、按月计算。计算单位时段长短不同，或许将对β系数造成影响。对2002年到2007年阶段的桂林旅行和上证综合指数分别按周和按月执行收益率计算，得出桂林旅行在收益率不同单位时段情形下的不同的β系数。

按周计算收益率较按月计算收益率得出的β系数小。国外大部分的研究人士觉得β系数计算应当采取月收益率。假使采取日收益率，尽管会增多很多观察值，但会引起诸如非同步交易等困难。哈瓦威尼、科拉多和沙茨伯格（Hawawini，Corrado an Schatzberg，1991）的研究表示：假使运用日收益率资料计算β，受于收益率分布相对于正态分布呈宽尾状，最小二乘法预期法或许无效。我国学者吴世农检验了1992年6月-1994年12月间在上海、深圳两个交易所的20种股票交易日收益的统计分布，结果显示上交所的12种股票日收益率的频率分布都显著地不属于正态分布，但深交所的8种股票中有6种股票日收益率的频率分布近似于正态分布。徐迪和吴世农（2001）应用赫斯特指数检验，结果显示目前中国证券市场的日收益率趋于非正态分布。所以，收益率的单位计算时段的不同将或许致使收益率的频率分布不同，进而使因β系数计算结果也不相同。

红利发放对β系数的影响

受于β系数是依据市场平均收益率的变动情形与某种资产的收益率变动情形之间的关系确定的，所以，在计算β系数的时段内，当作给市场平均收益率的证券指数的样本中发放红利的证券所占比例较大时，则发放红利的资产的β系数的计算结果受红利发放的影响则比较小；反之，对于长期不发放红利的资产证券，所受影响会很大。

其余或许影响β系数的原因

我国学者吴世农等研究了1996年-2001年我国上市公司的公司范围、财务杠杆、运营杠杆、股利支付率、盈利变动性、流动比率、总资产上涨率、主营收入上涨率、主运营务利润率、资本收益率、资本收益上涨率等11个会计变量与β系数之间的有关关系。得出的结论是，β系数总的上与这些会计变量之间有关程度不高，有关检验的明显性不强。

另外，宏观经济原因如经济周期、利率、通胀率等对β系数的影响，尚需深入研究。 ^[2]