加权平均

统计学名词．

一般来看，平均数反应了一组报告的正常水准，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物执行分析比较，进而得出结论.比如，要想比较同一年级的两个班同学学习成绩，假使用每个班的总成绩执行比较，会受于班级人数不同，而使比较失去真正意义.但是假使用平均分数去比较，就可以把各班的平均水准呈现出来.从纵向的角度来说，可以对同一个事物在不同的时期内的情形利用平均数反应出来，比如，通过两个不同期间人均年收入来比较民众生活水平、经济发展等情况. 加权

要理解加权是什么意思，首先需要理解什么叫“权”，“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重。”就是这意思。

例子：学校算期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，假如某人期中考试得了84，期末92，作业分91，假使是算数平均，那就是(84+92+91)/3=89；

加权后的，那么加权处理后就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，这是在已知权重的情形下；

那么未知权重的情形下呢？想知道两个班的化学加权平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算数平均是(80+82)/2=81，加权后是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.仍有一种情形相似第一种也是人为规定，比如说你认为专家的分量比较大，老师其次，学生最低，就某看法，满分10分的情形下，专家打8分，老师打6分，学生打7分，但你觉得专家权重和老师及学生权重应为0.5:0.3:0.2，那么加权后就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2，而算数平均的话就是(8+6+7)/3=7。 介绍

当一组报告中的某些数重复显现几次时，那么它们的平均数的表明形式发生了适当的改变.比如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为:

（10 *2+8*3+7*4+9*1）/10 = 8.1

这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们显现的频数不同，分别为4，3，l，2，报告的频数越大，显示它对整组报告的平均数影响越大，事实上，频数起着权衡报告的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个报告的权重之和恰为10.

在加权平均数中，除了一组报告中某一个数的频数称为权重外，权重仍有更大量的含义.

其实，在每一个数的权数相同的情形下，加权平均值就等于算数平均值。

另外在一部分体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两名选手受于所选动作的难度系数不同，即使完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应当高些，难度系数事实上起着权重的作用. 举例表明

在评估某个同学一学期的学生成绩时，一般不只看他期末的一次成绩，而是将平时测验、期中考试等成绩综合起来考虑，比如说，一同学两次单元测验的成绩分别为88，90，期中的考试成绩为92，而期末的考试成绩为85，假使简单地计算这四个成绩的平均数，马上平时测验与期中、期末考试成绩同等看待，就忽略了期末考试的重要性.由于该种考虑，我们往往将这四个成绩分配以不同的权重。

受于10％＋10％＋30％＋50％=1，即各个权重之和为1，所以求加权平均数的式子中分母为1．

下面的例子是未知权重的情形：

股票A，1000股，价格10；

股票B，2000股，价格15；

算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；

加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33