模型简述
1997年10月10号，第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两名美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿(RoBert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes)。他们创立和发展的布莱克——斯克尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Model)为包含股票、债券、货币、商品以内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。
斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。就在此时，默顿也发现了同样的公式及很多其它相关期权的有用结论。结果，两篇论文差不多同期在不同刊物上发表。所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于很多其它形式的金融交易。瑞士皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese)赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。 如果条件B-S模型有7个重要的如果
1、股票价格举动服从对数正态分布模式； 2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的； 3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，所有证券完全可分割； 4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该如果后被放弃)； 5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实行。 6、不存在无风险套利机会； 7、证券交易是连续的； 8、投资人能够以无风险利率借贷。 定价公式 C = S * N(d1) − Le − rTN(d2) 其中:
Black-Scholes模型
Black-Scholes模型
C—期权初始合理价格
L—期权交割价格 S—所交易金融资产现价 T—期权有效期 r—接连复利计无风险利率H σ2—年度化方差 N()—正态分布变量的累积几率分布函数
Black-Scholes模型
Black-Scholes模型
期权定价公式在资产评估中的应用
期权定价公式的方法已经在分析很多经济困难中变为必不可少的工具。其普遍应用自然也包含资产评估中的一部分内容。简单来看，在对企业执行价值评估中，资产负债中的资产方和负债方都或许拥有期权。资产方的期权首要是开发选择权、固定资产选择权等。当这些选择权的成本差于它所供应的利润时，这些期权不仅给予了投资的灵活性，而且创造价值。而负债方的期权则可以影响公司的资金成本。进而也可以影响公司的整体价值。
资产方的期权，首要是一部分无形资产，包含合同、契约等。而且这睦合同不同于一般的合同，一般合同如何有优惠的条款，也可以作为无形资产，并依据优惠价与市场价之间的差距，用收益法来估算出该合同的价值。但包含期权的合同，远不止这些，它或许有一部分选择性的条款，给予了选择的灵活性。比如说，对一块矿产资源的开采权，合同条款不仅表述了双方的意向，而且对什么时候营业、关闭以及放弃运营都有清晰的标准。如在矿石价格胜过多少元/吨时开始采矿。如此的合同显然比那些其它条件相同但没有选择权的合同要灵活些，因此也就更有价值，而要对这些价值评估，就可以应用期权定价公式。 上述情形在当前我国的资产评估实践中或许还极少遇到，但是，伴随社会主义市场经济的深入发展，各种经济成份的相互渗透，该种含有期权的资产，将令逐渐增多地显现在我国企业的资产清单中，到时应用期权定价公式执行资产评估，会是最佳的选择。 负债方的期权，则愈加显著。伴随我国证券市场的成长，许多的企业在其负债表上显现了大批的各种各样的证券，比如认股权证、可赎回债券、可转换债券、规定最高最低限额的可变利率贷款等等。这些负债都包含了期权。受于这类负债的价值，不仅直接影响到企业净资产的价值评估结果，而且也影响了企业的加权平均资本成本。依据纽约证券交易所的随机抽样调查，43%的上市公司都有已公开发行并售出的可转换证券，我国可转换债券刚刚启动，但伴随资本市场的快速发展，融资手段的日益多元，我国上市公司的可转换债券肯定会进入市场。受于可转换债券既非纯债券亦非纯股本，而是一种混合金融工具，兼有债务和权益的双重性，其价值也就是债券价值与股票期权价值之和。对此类债务的评估并不是易事，而这正是期权定价公式用武之地，此课题在证券业理论界已执行了很多讨论，受于计算、公式推导过程复杂，在此不作详述。 综上述，伴随我国市场经济的深入发展，资产与负债的多样化、复杂化会是不可避免的趋势，而当前常用的一部分资产评估方法将不能满足资本市场复杂的需求，期权定价公式的普遍应用可以直接处理资产方和负债的价值评估困难。但许多的是给我们给予了评估复杂资产的一部分新思路。 期权定价公式，事实上是一种以将来收益为根据的价值评估方法，也就是我们一般所说的收益法。叫买期权的价值，是由期望的股价和期望的成本之差的决定，而股价与成本在将来又是不确定的，于是black和scholes就构筑如此一个模型：即无论股价是如何改变，期望在期权实施前任什么时候点上，都能得到一个无风险利率的收益，自此条件，从而建立一个偏微分方程。而解此方程可得出期权定价公式。 收益法在资产评估中本来就是一个十分重要的方法，无论是对企业整体评估依旧对多部分无形资产的评估，甚至是对房地产评估都有着愈来愈多的应用。而将来的收益和将来风险也均为不确定的，采取适当的方法预期或依据限定条件建立适当的数学模型，会是诞生新的评估公式的积极思路。