定义
投资乘数：收入变动对引起该种变动的投入投资的比率，假使用Δy代表增长的收入，Δi代表增长的投资，则二者比率k=Δy/Δi,投资乘数=1÷(1-边际消费倾向)
凯恩斯投资乘数
依照J.M.凯恩斯自己的定义，投资乘数是如此规定的：“当总投资量增长时，所得之增量将k倍于投资增量”（凯恩斯，1981，第99页）。”这里的k就是所谓投资乘数，假使写成数学式子，可以用ΔI表明总投资量的增量，用ΔY表明所得之增量，则可以得到公式ΔY=kΔI。凯恩斯对投资乘数的规定很清楚，他是在问：“当总投资量增长时”，“所得之增量将”是多少？这里总投资量的增长在前，所得之增量在后。下面看看凯恩斯是如何破解这道题的。
1．考虑简单的两分法，把总需求AD分解为消费C和投资I两部分（潜在假定积蓄全部转化为投资），再如果均衡时所得Y等于总需求AD：
Y=AD=C+I ――――――――――――（1）
如果消费函数为：
C=a+bY ――――――――――――――（2）
式中a为自主消费项，b为边际消费倾向。将公式（2）代入公式（1）得：
假定a、b是常量，对公式（3）求增量得：
上式中的k就是所谓投资乘数：
凯恩斯“称k为投资乘数（investment multiplier）” ，b等于“1－1/k即为边际消费倾向。”（凯恩斯，1981，第99页）。
凯恩斯的以上推导是在回答自己出的题目吗？显然不是。我们把公式（4）换一种表明：
ΔI=(1－b)ΔY ――――――――――（6）
另从公式（2）求增量可得到：
ΔC=bΔY ――――――――――――（7）
也许代数式使人迷茫，我们假定边际消费倾向b=0.8，于是，从公式（6）和公式（7）计算得到：
ΔI=0.2ΔY，ΔC=0.8ΔY ――――――（8）
公式（8）的结果是什么意思呢？这是说，国民收入增长ΔY，其中20％用于投资，80％用于增长消费。大约我是肉眼凡胎，再怎么看也看不出有什么更深、更玄的奥妙。可凯恩斯先生不，他把公式（8）一倒，老母鸡即将变鸭：
ΔY＝（1/0.2）ΔI=5ΔI ――――――（9）
当下，凯恩斯改口说：投资乘数等于5。也就是说，总投资量增长ΔI，国民收入增量会是投资增量的5倍。这个逻辑成立吗？偏好、偏信、偏爱凯恩斯投资乘数公式的人是大有人在，我在这里不是想说通某公，而是作为学术交流，供应给网友们思考。有记录以来，象哥白尼的日心说，不是依靠说服相信地心说的人而得以普及的。当下您若是给偏僻山村的文盲讲述地球在绕太阳旋转，他会讥笑你大白天说梦话，明明是太阳在天上转，怎么将是大地绕太阳转呢！
2．考虑居民可支配收入的情形
居民的税后收入称为居民可支配收入，用Yd表明，如此，Yd不等于国民收入Y，而是Y的一个部分，设此比例部分为希腊字母α，于是有：
Yd=αY ―――――――――――――――(10)
代替公式（2），消费函数改成
C＝a+bYd=a+bαY ―――――――――（11）
将当下的消费函数公式（11）代入公式（1），得到：
再假定a、b、α为常量，对公式（12）求增量，得到：
在如此的如果前提条件下，凯恩斯说他的投资乘数k为下式：
公式（13）和（14）表明，假使居民的可支配收入所占份额越大、消费越多，则凯恩斯投资乘数越大，投资增长1亿元，可以得到大于1亿元的国民收入增量。――这就是凯恩斯的消费拉动国民经济说。如此的逻辑成立吗？其实公式（13）的真实含义是：给定国民收入增量，假使居民的可支配收入所占份额越大（即α越大）、积蓄越少（即b越大），则消费越多。何以见得？公式（13）可以改成下式：
ΔI＝（1－bα）ΔY ――――――――――（15）
公式（11）求增量可得：
ΔC= bαΔY ―――――――――――――（16）
把公式（15）和公式（16）相加，就得到：
ΔC＋ΔI＝ΔY ――――――――――――（17）
为了看上去直观些，我们代入具体数值，假定边际消费倾向b＝0.7，可支配收入占Y的比例α＝0.7。如此得到：ΔC= 0.7×0.7ΔY =0.49ΔY，ΔY用作消费后的余额组成投资，所以ΔI＝（1－0.49）ΔY =0.51ΔY。这就是说，1亿元的国民收入增量，其中0.49亿元用于消费，0.51亿元用于投资。可凯恩斯先生偏说：ΔY=（1/0.51）ΔI=2ΔI，即，投资增长1亿元，将使国民收入增长2亿元，投资乘数等于2。这些就是凯恩斯先生在《通向繁荣的道路》中的高论。您想通了吗？
3．事实数据统计
投资乘数的真实经济学意义是：投资增长1亿元，将使国民收入增长多少元，这个多少元假使用代数符号表明，假定为u，于是值得得到等式：ΔY=uΔI。当下我们看看事实的数据统计，这个投资乘数u有多大。
民众会发现，国民收入的数据统计很难寻到，常见的是所谓国内生产总值报告。用国内生产总值的投资乘数报告替代国民收入的投资乘数报告来看明这里的困难应当是值得的，由于国民收入肯定差于国内生产总值，所以，有关国民收入的投资乘数肯定差于国内生产总值的投资乘数。我国的统计资料显示，就当前我国的生产力水平，国内生产总值增长1亿元，大概需要增长投资5－7亿元，换句话说，投资增长1亿元，国内生产总值只增长大概0.16亿元，中国的国内生产总值的投资乘数u=0.16，国民收入的投资乘数应当比这个报告还要低一部分。u＝0.16这个报告，常被民众用来看明我国投资效率偏低，低水平重复建设、高能耗、高物耗等等现象。
美国怎么样？我们转引：
“按西蒙·库兹涅茨（1961年发表，第80页）预期，美国从1869年到1955年各个期间的净资本额/净国民产值比如下：
年份
净资本存量/净国民产值（按1929年价格计）
1869－1878
3.6
1879－1888
3.0
1889－1898
3.6
1899－1908
3.5
1909－1918
3.9
1919－1928
3.8
1929－1938
4.4
1939－1948
3.3
1946－1955
3.0
”（邹至庄，1984，第281页）
由上表可以看出，当年的美国，国内生产总值增长1亿元，大概需要增长投资3.3亿元，换句话说，投资增长1亿元，国内生产总值大概增长0.3亿元，美国的国内生产总值的投资乘数u＝0.3。相对于我国当前的u＝0.16，所以人家表示我国的投资效率不怎么高，并没有是侮蔑社会主义制度的优越性。
假使在我国增长投资1亿元，能够增长国内生产总值产出2亿元、3亿元甚至许多，那就不是引以自豪不自豪的困难，而的的确确是值得骄傲的事了。