投资决策分析

投资决策分析简述

投资决策分析是对各种建设投资方案执行综合分析。投资是为一定目的而预先垫付资金或实物的举动，又称为固定资产投资。

投资决策分析分类

投资决策分析包含投资范围决策分析、投资方向决策分析和工程项目投资决策分析。前两者属于宏观经济范畴，后者属于微观经济范畴。

（1）投资范围决策分析

社会的成长要求尽或许多地执行固定资产投资。但投资的供给能力受很多原因的制衡，首要取决于国民收入的数量及其上涨速度，积攒基金和消费基金的分配比例，固定资产积攒、流动资产积攒和社会后备基金的分配比例，固定资产折旧率等。投资范围的决策分析就是以经济发展战略为指导，研究投资的供给能力，进而确定固定资产投资的数量、上涨速度和战线的长短。投资是一个较长的过程，在一定阶段内要开支大批的劳活力和生产资料而不供应任何有效用的产品或服务，所以务必通过决策分析来确定固定资产投资的合理范围，以保证国民经济的综合平衡，人民生活的持续改观和生产的正常执行，同期也为了保证固定资产投资的经济效益。

（2）投资方向决策分析

投资方向决策分析就是以经济发展战略为指导，依据国民经济有计划按比例发展的客观要求，确定固定资产投资在国民经济各部门、多地区之间的分配比例。受于投资的分配比例决定着固定资产再生产的比例，进而在很大程度上决定着国民经济产业结构、工业部门结构和工业布局的合理性，所以投资方向的决策分析也是保证国民经济综合平衡和固定资产投资经济效益的重要环节。

（3）工程项目投资决策分析

指对于待选工程项目及其各种投资方案执行评价比较，根据项目的可行性和预期的社会经济效果而决定取舍的选择过程。各国执行投资决策分析的经济根据是不一样的。在苏联，由国家颁布基本建设投资经济效果的标准计算方法。在西方，生产性项目一般由私人投资，采取财务报表分析法、偿还期法和当前被觉得是最有效的现金流量贴现方法执行企业财务评价；非生产性的公共工程项目一般由政府投资、评价方法采取成本效益分析或多目标决策。在低收入国家，受于价格失真、政府对私人投资的干预较多等原因，所以普遍采取基于成本效益分析的各种评价方法。中国近年来引入的工程项目可行性研究方法中，作为投资决策首要根据的国民经济评价方法就是一种成本效益分析方法。

任何工程项目均为一个复杂的大系统，应用系统工程的方法时，首先要从系统整体出发，执行总的效益的分析。比如，对大型水利工程项目执行投资决策分析时，或许涉及防洪、发电、航运、灌溉、水产、旅行、治沙、防碱、治涝等方面，要从政治、社会、经济、技术和生态环境诸方面执行综合评价（图 1）。对于复杂的大型工程项目，不仅要弄清楚有哪些原因影响工程建设，而并要研究工程建设将令造成哪些后果和影响（图 2），然后对工程方案执行综合评价。最后要研究出一套决策方法，协助制定人在综合评价的基础上做出选择。为了处理大型工程建设的决策困难，一般是把定性分析与定量分析结合起来，为此要建立决策模型。

决策模型应满足够下几个方面的要求：

①能够同期接受定性的信息和定量的信息，主观的信息和客观的信息；

②尽或许减弱对指标评价精度的要求，以适应社会经济系统的事实情形；

③适应于离散方案集的情形；

④便于集中多种不同的决策看法，将个体决策与群决策结合起来。一般可采取目标规划法、组合规划法、多指标人机对话选优法等方法来建立决策模型。

投资决策分析的案例分析^[1]

案例：基于风险价值的投资决策分析

Markowitz证券组合理论的核心在于，选择风险最小、收益最大的证券组合，其中收益用均值描述，而风险用方差描述受于逐渐增多的金融机构采取vaR测量市场风险，运用vaR作为风险限额，尤其是监管当局亦在运用vaR确定风险资本金，所以很多金融机构及其业务部门在做投资选择时，往往需要满足VaR约束．即给定一个VaR．要求确定收益最大的证券组合，并同期满足vaR约束；或在市场条件改变情形下，在给定的vaR规模内，得到一个最优投资重组(从新平衡)策略，致使投资管理收益最大。

1.基于风险价值投资决策困难分析

首先给出有关变量的定义和表明．考虑由n种资产组成的资产集合，这些资产可以是股票、债券、期权等金融资产一个投资管理J由其在这些资产中的头寸决定：

$x=(x_1,cdots,x_n)$

市场风险因子v包含利率、汇率、股指、商品价格等： $v=(v_1,cdots,v_n)$

投资管理x在给定风险因子v下的价值为p(x，v)，它是有关x和v的一个复杂非线性函数(甚至是不接连的)事实中p(x，v)可以表明为：

$p(x,v)=sum^n_{i=1}p_i(x_i,v)$

当组合中的资产均为股票时，可以简化为头寸与风险因子的线性组合形式：

$p(x,v)=sum^n_{i=1}x_iv_i$

用v⁰表明t=0时风险因子的价值，t=1时风险因子的举动可由几率密度函数为f(v)的分布描述，则在t=l时的投资管理的价值均由几率密度函数为尹 $varphi(x,y)$ 的分布表明：

$Pleft{p(x,y)ge pight}=int^{infty}_Pvarphi(x,y)dy$

用风险因子的几率密度函数f(v)和投资管理的价值函数p(x，y)表明，就是：

$varphi(x,y)=int_{p(x,y)-y}f(v)dv$

在事实中寻求这一分布函数极为问题，尤其是当投资管理包含数以百计的资产或p(x，y)为非线性形式时但研究有关该分布函数的接近过程的文献依旧比较多。

当下给出投资管理x的VaR，用 $overline{p}(x)$ 表明t=1时刻投资管理的期望价值：

$ar{p}(x)=E_vp(x,v)=int p(x,v)f(v)dv$

选择置信水平c,p^*示组合的最小价值：

$int^{infty}_{p^*}varphi(x,y)dy=c$ ,

则由相对vaR定义:

$VaR(x)=overline{p}(x)-p^*(x)$

考虑投资管理 $x=(x_1,cdots,x_n)$ ,其中x_i是第i种资产的投资权重, $sum^n_{i=1}x_i=1(x_ige 0)$ ,在该种情形下，需要处理的是下述困难:。

困难：寻求使vaR

$int p(x,v)f(v)dv-p^*(x)$

高达最小的投资管理x，它满足下列条件：

$int p(x,v)f(v)dvge R$ ,

$sum^n_{i=1}x_i=1,x_ige 0$

式中：p^*(x)是有关汇外网 - 全球专业的黄金外汇门户导航行情资讯网站

的解；R为给定的预期收益。

困难求解的典型算法是梯度法。当p(x,v)有关(x,v)可微，梯度p_x(x,v)和p_v(x,v)满足Lipshitz条件，且 $lVert p_x(x,v)lVertle KlVert p_v(x,v)lVert$ 时，有

$frac{d}{dx}VaR(x)=E_vegin{pmatrix}(1+C(x)frac{p^T_v(x,v)f_v(v)}{lVert p_v(x,v)lVert^2}x(x,v))p_x(x,v)end{pmatrix}$

式中： $x(x,v)=egin{cases}1 \ 0 end{cases}$ 假使 $p(x,v)ge p^*(x)$ ,否则， $C(x)=frac{1}{int_{p(x,v)-p^*}f(v)dv}$

所以,VaR的梯度计算涉及3个变量的预期，即

p^*(x)积分 $int_{p(x,v)ge p^*}frac{p^T_v(x,v)f_v(v)}{lVert p_v(x,v)lVert^2}p_x(x,v)dv$ 和 $C(x)=frac{1}{varphi(x,p^*(x))}$ 其中 $varphi(x,p^*(x))$ 是投资管理的价值分布函数在y = p^*(x)处的密度，它可以在计算VaR时自然求得。

2.基于历史风险价值的投资决策模型

我们考虑资产组合里所有金融资产为股票的情形，此时证券组合的收益率与组合的权重x成线性关系:。

$R_ho=sum^m_{i=1}x_i R_i$ 式中:R_ρ为证券组合的收益率;R_i为第i种证券的期望收益率;m表明组合里有m种证券。

有关收益率的历史报告可以表明为N种场景:

$R^1,cdots,R^N$ ,其中 $R^K=(R^K_1,cdots,R^K_m)^T$ ,指历史报告中第K期间末组合的收益率场景，而R^K_i指历虫报告中K期间末组合中第t种证券的收益率，这里有两点务必表明:①这些场景是由历史报告组成或者由某一几率函数得来的，对困难的表明并没有重要，由于报告的由来并没有对下方计算产生影响②为了简单起见，赋予每个场景以相同的权重.事实中，由于较远的历史报告对组合的未米预期影响较小，所以比较远的场景赋予较小的权重，假使要采取不同的权重，下面的计算方法任然有效。