债券到期收益率

债券到期收益率是指购入债券后持有至期满得到的收益，包含利息收入和资本损益与购入债券的事实价格之比率。这个收益率是指按复利计算的收益率，它是能使将来现金流入现值等于债券购入价格的贴现率。

国债到期收益率的计算

近阶段受国有股减仓、查违规资金、银广厦等事件的影响，股票市场处在极端底迷状态。很多投资人渐渐将目光转向债券市场，国债尽管相对于“牛市”收益比较低，但在“熊市”中，其“金边债券”的优势就凸现出来。正因这样，近期多个国债品种行情强势，持续刷新高峰，更令市场欢欣鼓舞，坚定了投资人进入债市的信心。国债投资的首要参考指标是市场利率和债券的到期收益率。但是债券的到期收益率的计算可谓仁者见仁，智者见智，投资人从不同的信息途径得到的收益率或许不同，有时甚至相差很大。这在一定程度上会妨碍投资人的投资决策，甚至会致使错误决策。中国人民银行今年六月专门针对银行间市场公布通知，发布了统一的债券收益率公式。通知中依据三种情形给出国债到期收益率的计算方法。

（1）对处在最后付息周期的附息债券（包含固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和余下流通期限在一年在内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为：

式中：y为到期收益率，PV为债券全价（包含成交价格和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的事实天数；FV为到期本息和，其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV-M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。（2）余下流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为：

式中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的余下流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的事实天数除以365。

（3）不处在最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期效益率采取复利计算。计算公式为：

式中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率； W=D/（365÷f）；M为债券面值；D为从债券交割日距下一次付息日的事实天数；n为余下的付息次数，n-1为余下的付息周期数；C为当期债券票面年利息在计算浮动利率债券时，每期需要依据参数C的改变对公式执行调整。

浮动利率债券的收益率是按当期收益计算的到期收益率，它更侧重于对即期收益水平的反应。既然中央银行已有上述通知，交易所市场的债券到期收益率计算也可利用上述收益率公式计算，以便于两债市中收益率计算的统一。即使对第一、第二种情形没有疑义，但是，第三种情形下的计算公式，市场人员却存在一部分疑问。我们知道，对于国债的收益率有名义收益率和事实收益率之分，当一年付息一次时，名义收益率等于事实收益率，而当一年付息次数胜过一次以上时，名义收益率要差于事实收益率。中央银行发布的收益率公式（1）求出的是名义收益率，事实收益率的计算公式如下：式中，δ=D/365，其余符号的含义与公式（1）同。

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