做市商定价理论

做市商定价理论简述

做市商(market maker)制度是一种不同于交易所内竞价交易的证券交易制度。依据该制度，在证券市场上，由具备一定实力和信誉的证券运营法人充当做市商，持续地向投资人报出特定证券的买卖价格——购入报价和出售报价，并在该价值上接受投资人的买卖要求，以其自有资金和证券与投资人执行交易。做市商通过他们的持续买卖来满足投资人的投资需求，并保持市场的流动性；同期，做市商也可以通过买卖报价的适当差额来弥补供应做市服务所发生的成本 (即做市成本)，并达到适当的利润。显然，做市商制度是一种报价驱使(quote—driven)交易制度，其明显特点是做市商同期执行显性的买卖双向报价并按其主动报出的单价执行交易。那么，做市商见底是如何设定其买卖报价的，又如何依据市场改变调整其买卖报价?做市商定价理论将回答这些困难。

当前，我国银行间债市正在付出推行做市商制度，所以，做市商定价理论对于银行间债市上做市商制度的顺遂推行及有效监管具有适当的借鉴和指导意义。做市商定价理论发展中的两类重要模式是存货模型和信息模型

做市商定价理论的起源

做市商定价的着重是确定其购入报价和出售报价的价差，所以，做市商定价理论也首要以买卖报价价差为切入点。

最早对买卖报价价差执行分析的学者是德姆塞茨(Harold Demsetz)，他于1968年发表的论文《交易成本》研究了纽约股票市场的交易成本。尽管他撰写该文的目的是想警示民众重视交易成本的重要性，并非是研究做市商的定价困难，但是，他事实上第一次提出了做市商买卖报价价差模型用以描述供给方出售报价和需求方购入报价之间价差的形成过程。德姆塞茨觉得，买卖双方供求之间的不均衡是买卖报价价差造成的原因，买卖报价价差事实上是有组织的市场为交易的“即时性”(immediacy)支付的加成。为弥补随时准备交易而造成的成本，这些“即时性”的供应者——做市商务必平均以好于买人证券的单价出售证券，自此致使价差的形成。

但是，在德姆塞茨的分析中，他并没有表明为供应“即时性”而造成的成本具体包含哪些内容。以后的学者则强调了做市成本的不同方面，进而形成了不同的做市商定价理论。

存货模型

存货模型首要是用存货成本来解释买卖报价价差的决定过程。它的基本思路是如此的：

所有的交易者都依据自己的最优化条件以及做市商的报价来决定买卖举动，而做市商在避免破产(持有的证券和现金头寸降低至零)的前提下，以最大化单位时期内预期收益为目标来设定买卖报价。

具体地，在存货模型中，作给市场中介的做市商在做市时将面脑交易者提交的大批购入和出售指令，受于这些指令是随机的，所以，在购入指令和出售指令之间会造成不均衡。为避免破产，做市商务必维持适当的证券和现金头寸，以平衡购入指令和出售指令之间的该种不均衡性。但是，证券和现金头寸的持有会给做市商导致适当的成本，为弥补这些成本，做市商设定了买卖价差。所以，致使买卖报价价差的原因是存在拥有证券和现金的存货而造成的存货成本，更更深一步说，是买卖指令之间存在的不均衡性。所以，存货模型的中心内容是考察指令流的未知性对买卖报价的影响。在对购入和出售指令流的性质作了某些如果后，我们可以依据使做市商最优化的条件来计算其最优买卖报价。

存货模型有很多种，而且分析方法也大相径庭，但所有分析方法的核心均为指令流的未知性困难。依据0’Hara的分析，我们可以将存货模型分成三大类。第一类以Mark B. Garman和Y.Amihud、H.Mendelson为代表，着重分析指令流的性质在证券买卖报价决定过程中的作用。Garman(1976)首先考察了市场指令到达情形与做市商定价举动之间的关系。Garman觉得，交易所市场的最明显特质体当下其购入或出售指令流的特性上。每个交易者都依据本身的最优化选择来决定其指令流，所以，这些购入或出售指令流在到达市场时，在量上会造成不平衡。Garman如果全部交易者的市场举动是根据泊松过程(Poisson process)造成的随机市价指令流，他提出了一个模型，所以描述证券市场上该种“时间上的微观结构” (temporal microstruc-ture)对做市商买卖报价设定的影响。Amihud—Mendelson(1980)的分析更为实用，他们考虑了做市商设定的买卖报价如何随存货头寸的改变而改变。

第二类以T.Ho、H.R.Stoll等人为代表，通过着重分析做市商的决策最优化困难来考察交易成本(首要是存货成本)对证券买卖报价的影响。受于市场买卖报价由做市商设定的，所以可以将做市商的买卖报价设定困难看作是选择最优定价策略以使效用最大化的过程，因此市场报价是做市商最优化举动的结果。具体地讲，根据做市商决策困难中所考虑期间数的不同，我们可以将做市商决策困难分为单期间最优化模型和多期间最优化模型，前者以Stoll为代表，后者以Ho— Stoll和o'Hara—Oldfield为代表。Stoll(1978)觉得，市场价差反应了做市商承受由做市举动所致使的风险而发生的成本。如此，做市商的决策困难也就形成决定合适价差来抵消供应做市服务所发生的成本如此一个困难。针对Stoll的分析中没有涉及跨期间情形下存货的作用这一缺陷， Ho—Stoll(1981)和o'Hara—Oldfield(1986)建立了多期间模型，以考虑存货的时际作用。

第三类以Ho—Stoll(1983)为代表，着重分析多名做市商对买卖报价决定过程的影响。一般地，存货模型中的做市商被如果成是风险中性的，而且在最简单的模型中，只有唯一的做市商。在存在多名做市商的情形下，不仅对存货头寸的预期，同期对其余做市商举动的预期全将影响做市商设定的买卖报价及其价差。

存货模型的特质是，以存货成本为主的交易成本决定了买卖价差。所以，致使价差的原因是包含存货成本以内的交易成本，并非是信息不对称所引起的信息成本。但是，实证检验结果显示，存货模型对市场价差的解释能力是有限的。所以，在20世纪80年代中期以后，做市商定价理论的成长着重就从存货模型转到了信息模型。

信息模型

以Golsten—Milgroml985年发表的一篇文章为标志，做市商定价理论进入了信息模型时代，这是做市商定价理论发展的第二阶段。信息模型的基本特质是用信息不对称所造成的信息成本，并非是存货成本，来解释市场价差。信息模型的长处在于，它可以考虑市场动态困难，即考察做市商报价的调整过程，所以，信息模型形成差不多20年来用于解释买卖报价价差的首要模型。

一般觉得，Jack Treynor于1971年发表署名叫W.Bagehot的文章是研究信息模型的第一篇论文。他第一次试图用信息成本，并非是存货成本来解释市场价差，Bagehot在论文中首次区分了信息模型中的两个基本概念——知情交易者(informed trader) 和不知情交易者(uniformed trader)。他觉得，作为交易中介。做市商知道知情交易者所掌握的信息比他多，而且这些知情交易者在知道证券价格被低估时购入，在知道证券价格被高估时出售；不仅这样，受于知情交易者具有不交易的选择权，而做市商却有义务按其买卖报价执行交易，所以，这些知情交易者在同做市商执行交易时总能获利。为了避免破产，做市商必须用与未知情交易者交易所获的盈利来冲销这些损失，而这些盈利的来源就在于做市商设定的买卖报价价差。所以，价差反应了做市商用来自不知情交易者的盈利冲销来自知情交易者的损失这一事实。Bagehot提出的该种看法是对做市商性质的一种全新的认识。此后，T.Copeland和D.Galai于1983年第一次正式引入信息成本概念，建立了一个有关做市商定价困难的单期间模型。但是，他们的模型是一个静态的一次交易模型，做市商的决策困难也仅仅是平衡收益和损失，稍微相似于存货控制困难，这表明它依然没有完全解脱存货模型的桎梏。

通过运用序贯交易模型(sequential trade model)，L R.Glosten和P R.Milgrom(1985)第一次将动态原因引入信息模型，提出了将交易看作是传递信息的信号这一看法，进而致使Glosten—Milgrom模型形成信息模型发展中的转折点。它与勘Copeland—Galai模型的差别就在于Glosten—Milgrom模型考虑了做市商的学习困难，进而致使我们可以考察做市商依据从指令流中学习到的信息调整价格的动态过程。Easley和Q'Hara(1987，1992)更更深一步拓展了该种看法。

Glosten—Milgrom首先考虑了影响做市商定价举动的第一原因，即交易者提交的指令的类型。他们觉得，受于交易指令的类型具有信号作用，所以，做市商将分别根据交易指令的类型来设定买卖报价。在均衡状态下，买人报价是做市商收到出售交易指令时有关证券价值的条件期望值，出售报价是做市商收到购入交易指令时有关证券价值的条件期望值，所以，交易者的购入交易指令将促使做市商往上调整其买卖报价，而交易者的出售交易指令将促使做市商朝下调整其买卖报价。该种调整过程本质上是一种贝叶斯学习过程，所以，贝叶斯学习过程也就形成信息模型中分析做市商报价动态调整过程的重要工具，用它可以描述买卖报价对信息所作的动态调整过程。

自Glosten—Milgrom模型问世后，做市商定价理论的研究着重转移到分析做市商的动态学习过程以及信息如何影响买卖报价。针对 Glosten—Milgrom模型中交易范围不变的如果，即交易者每次成交的数量均为固定的、只能购入或出售一个单位资产这一如果，Easley和 o'Hara于1987年提出了他们的模型，考察了影响做市商定价举动的第二个原因——交易范围对买卖报价的影响，其结论是，做市商的定价举动会依靠于指令范围，数量比较大的指令往往以比较差的单价成交。1992年，Easley和o'Hara考察了影响做市商定价举动的第三个原因——交易的时间性对买卖报价的影响。他们证明，交易的时间性会影响报价，而且交易时间间隔会影响价差大小。此后，分析做市商定价举动的信息模型有了更深一步的成长。