缺点数管制图

外汇网2021-06-19 22:27:05 232

缺点数管制图简述

缺点数管制图是一种计数值管制图，能在每一批量的生产中侦测出每一零件或受验单位不良点的数目。

缺点数管制图的理论计算

所谓不合格品是指一件物品无法符合一项或多项之规格要求。任何不符合规格之处，称为一个不合格点(nonconformity)或缺点 (defect)。依据不合格点之严重性，我们或许将具有很多不合格点之物品看为合格品。换句话说，具有不合格点之物品，不一定为不合格品。 C管制图是为了管制一个检验单位之总不合格点数。在每一样本中显现不合格点之机率，服从卜瓦松分配的如果下。每个样本显现的缺点数是参数为λ的 Poisson分配，。

$P(X=x)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!},(x=1,2,\cdots)$

X即缺点数的随机变数，由于X设为Poisson分配，故其平均值与变异数均是λ。假使管制图上下限以3σ为准，且已知，则管制图的计算如下：

$UCL=\lambda+3\sqrt{\lambda}$

中心线 = λ

$LCL=\lambda-3\sqrt{\lambda}$

其中：UCL 表明控制图的上控制界限; LCL 表明控制图的下控制界限;

缺点数管制图的运用条件

由于c管制图在卜瓦松分配的如果下，有几项条件务必符合(Grant和Leavenworth l988,Montgomery 1991)：

1.在产品显现不合格点之机会(位置)要相当大，而每一特定位置发生不合格点之机率很小且固定。

2.每一样本发生不合格点之机会(规模)要相同。

3.不合格点之发生需为独立，亦即产品上某一部分发生不合格点不影响其余不合格点之显现。

缺点数管制图的运用中或许的情形

假使λ未知，λ的不偏预期值为平均每样本上的缺点数 $\bar{c}$ ,

$\bar{c}=\frac{\sum_{i=1}^k c}{k}$

$UCL=\bar{c}+3\sqrt{\lambda}$

中心线 $=\bar{c}$

$LCL=\bar{c}-3\sqrt{\lambda}$

缺点数管制图实例

【例】：下表是某汽车工厂生产之车门不合格点数记录，每组样本大小为100，试建立管制图。

【解】：

此25组样本共含236个缺点，所以c之预期值为

$\bar{c}=\frac{263}{25}=9.44$

试用管制界限为

$UCL=\bar{c}+3\sqrt{\lambda}=18.66$

中心线 $=\bar{c}=9.44$

$LCL=\bar{c}-3\sqrt{\lambda}=0.22$

依此25组样本绘制下面管制图:

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其中样本9及21均多出管制界限，所以务必诊断样本9及21之异常原因。若异常原因已消除后，则可将样本9及21之报告删除，并从新计算管制界限，新的不合格点数之平均值为 $\bar{c}=\frac{193}{23}=8.39$ 。修正后之管制界限为

$UCL=\bar{c}+3\sqrt{\lambda}=17.08$

中心线 $=\bar{c}=8.39$

$LCL=\bar{c}-3\sqrt{\lambda}=0.30$

修正后管制图如下:

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有关条目不良率管制图不良数管制图单位缺点管制图

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