内部收益率法

内部收益率法简述

内部收益率法(英文：Internal Rate of Return；德文：Methode des internen Ertragssatzes)是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。所谓内部收益率，就是致使项目流入资金的现值总额与流出资金的现值总额相等的利率、换言之就是致使净现值(NPV)等于零时的折现率。假使不运用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率执行试算，直至寻到净现值等于零或靠近于零的那个折现率。

简单来看，内部收益率就是使企业投资净现值为零的那个贴现率。它具有DCF法的一部分特质，实务中最为经常被用来代替DCF法。它的基本原理是尝试找出一个数值概括出企业投资的特性。内部收益率自身不受资本市场利息率的影响，完全取决于企业的现金流量，反应了企业内部所固有的特性。

但是内部收益率法只能告诉投资人被评估企业值不值得投资，却并没有知道值得多少钱投资。而且内部收益率法在面对投资型企业和融资型企业时其判定法则恰好相反：对于投资型企业，当内部收益率大于贴现率时，企业适合投资；当内部收益率差于贴现率时，企业不值得投资；融资型企业则不然。

一般来说，对于企业的投资或者并购，投资方不仅想知道目标企业值不值得投资，更期望了解目标企业的整体价值。而内部收益率法对于后者却无法满足，所以，该方法许多的应用于单个项目投资。

内部收益率法的公式

（1）计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R；

（2）查年金现值系数表，寻到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)；

（3）用插值法计算FIRR：

（FIRR-I）/（i1—i2）=/

若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：

1、首先依据经验确定一个初始折现率ic。

2、依据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。

3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；

若FNpV(io)>0，则继续放大io；

若FNpV(io)<0，则继续减小io。

（4）重复步骤3)，直到寻到如此两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不胜过2％-5％。

（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为：

（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）

内部收益率法的计算步骤

(1)在计算净现值的基础上，假使净现值是正数，就要采取这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正数近于零。

(2)再继续提升折现率，直到测算出一个净现值为负数。假使负数过大，就减弱折现率后再测算到靠近于零的负数。

(3)依据靠近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。

内部收益率法的优缺点

内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，表示这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目能否值得建设。运用借款执行建设，在借款条件（首要是利率）还不很清晰时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，或许受于其范围较大而有较大的净现值，因此更值得建设。所以在各个方案选比时，务必将内部收益率与净现值结合起来考虑。

内部收益率法的分析

内部收益率，是一项投资可望高达的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。就是在考虑了时间价值的情形下，使一项投资在将来造成的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，并非是你所想的“不论高低净现值均为零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。由于计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。

说得通俗点,内部收益率越高，表明你投入的成本相对地少，但得到的收益却相对地多。比如A、 B两项投资，成本均为10万，运营期均为5年，A每年可获净现金流量3万，B可获4万，通过计算，可以得出A的内部收益率约等于15%，B的约等于28%，这些，其实通过年金现值系数表就可以看得出来的。

">编辑]内部收益率的注意要点

内部收益率是指一个项目事实可以高达的最高报酬率。从计算角度上讲,凡是能够使投资项目净现值等于零时的折现率就是内部收益率。计算中应注意下方几点:

(1)依据项目计算期现金流量的分布情形分析采取何种方法计算内部收益率:假使某一投资项目的投资是在投资起点一次投入、而且运营期各年现金流量相等(即显现为典型的后付年金),此时可以先采取年金法确定内部收益率的估值规模,再采取插值法确定内部收益率

假使某一投资项目的现金流量的分布情形不能同期满足上述两个条件时,可先采取试探法确定内部收益率的估值规模,再采取插值法确定内部收益率。

(2)采取年金法及插值法具体确定内部收益率时,受于知道投资额(即现值)、年金(即各年相等的现金流量)、计算期三个要素,因此:首先可以按年金现值的计算公式求年金现值系数,然后查表确定内部收益率的估值规模,最后采取插值法确定内部收益率。

(3)采取试探法及插值法确定内部收益率时,受于各年现金流量不等,所以

①首先应设定一个折现率i1,再按该折现率将项目计算期的现金流量折为现值,计算净现值NPV1;

②假使NPV1>0,表明设定的折现率i1差于该项目的内部收益率,此时应提升折现率(设定为i2),并按i2从新将项目计算期的现金流量折为现值,计算净现值NPV2;

假使NPV1<0,表明设定的折现率i1大于该项目的内部收益率,此时应减弱折现率(设定为i2),并按i2从新将项目计算期的现金流量折为现值,计算净现值NPV2;

③假使此时NPV2与NPV1的计算结果相反,即显现净现值一正一负的情形,试探即告完成,由于零介于正负之间(能够使投资项目净现值等于零时的折现率才是内部收益率);但假使此时NPV2与NPV1的计算结果相同,即没有显现净现值一正一负的情形,试探还会重复执行②的工作,直至显现净现值一正一负的情形;

④采取插值法确定内部收益率。

净现值法和内部报酬率法的比较

净现值法和内部报酬率法均为对投资方案将来现金流量计算现值的方法。

运用净现值法执行投资决策时，其决策准则是：NPV为正值，（投资的事实报酬率好于资本成本或最低的投资报酬率）方案可行；NPV为负值，（投资的事实报酬率差于资本成本或最低的投资报酬率）方案不可行；假使是相同投资的多方案比较，则NPV越大，投资效益越好。净现值法的优点是考虑了投资方案的最低报酬水平和资金时间价值的分析；缺点是NPV为绝对数，不能考虑投资获利的能力。所以，净现值法不能用于投资总额不同的方案的比较。

运用内部报酬率法执行投资决策时，其决策准则是：IRR大于公司所要求的最低投资报酬率或资本成本，方案可行；IRR差于公司所要求的最低投资报酬率，方案不可行；假使是多个互斥方案的比较选择，内部报酬率越高，投资效益越好。内部报酬率法的优点是考虑了投资方案的真实报酬率水平和资金时间价值；缺点是计算过程比较复杂、繁琐。

在一般情形下，对同一个投资方案或彼此独立的投资方案来说，运用两种方法得出的结论是相同的。但在不同而且互斥的投资方案时，运用这两种方法或许会得出相互冲突的结论。产生不统一的最基本的原因是对投资方案每年的现金流入量再投资的报酬率的如果不同。净现值法是如果每年的现金流入以资本成本为标准再投资；内部报酬率法是如果现金流入以其计算所得的内部报酬率为标准再投资。

资本成本是更现实的再投资率，所以，在无资本限量的情形下，净现值法好于内部报酬率法。

有关链接 修正后内部报酬率(Modified Internal Rate of Return，MIRR)