双代号网络计划

什么是双代号网络计划

双代号网络计划是以双代号网络图表明的网络计划。其中双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表明工作的网络图。单代号网络计划用单代号表明法绘制的网络计划

双代号网络计划的绘制

双代号网络计划的绘制规则：双代号网络图务必正确表达已定的逻辑关系；双代号网络图中严禁显现循环线路；双代号网络图中，在节点之间严禁显现带双向箭头的连线；双代号网络图中，严禁显现没有箭头节点或箭尾节点箭线；当双代号网络图的某些节点有多条外向剪线或多条内向剪线时，在保证一项工作有惟一的一条箭线和对应有一对节点编号前提下，允许运用母线法绘图；绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法；双代号网络图只允许有一个起点节点和一个终点节点，而其余所有节点均是中间节点；绘制双代号网络图的核心：正确运用虚箭线，尽或许降低虚箭线的运用；正确反应工作之间的逻辑关系，运用关系的工作把关系表达精准，且不要漏画关系；使无关系的工作一定不要关联，务必表达时，要用虚箭线执行隔离。

双代号网络计划时间参数的计算

双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

一、按工作计算法

所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各类工作的时间参数。这些时间参数包含：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。另外，还应计算网络计划的计算工期。

为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3日开始即是指第3日终了(下班)时刻开始，事实上是第4日上班时刻才开始；第5日完成即是指第5日终了(下班)时刻完成。

下面是按工作计算法计算时间参数的过程。

1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间

工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次执行。其计算步骤如下：

(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。

(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)执行计算：

EFi − J = ESi − jDi − j……(3—3)

(3)其余工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。

2．确定网络计划的计划工期

网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。

①当已规定了要求工期时，计划工期不应胜过要求工期，即：

……(3—1)

②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：

Tp = Tc……(3—2)

3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间

工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次执行。其计算步骤如下：

(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。

LFi − n = Tp……(3-6)

(2)工作的最迟开始时间可利用公式(3—7)执行计算：

LSi − j = LFi − j − Di − j……(3-7)

(3)其余工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

4．计算工作的总时差

工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。

5.计算工作的自由时差

工作自由时差的计算应按下方两种情形分别考虑：

(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。

(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

需要表示的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。另外，受于工作的自由时差是其总时差的组成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必执行专门计算。

6.确定核心工作和核心线路

在网络计划中，总时差最小的工作为核心工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是核心工作。

找出核心工作之后，将这些核心工作首尾相连，便组成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各类工作的连续时间总和最大，这条通路就是核心线路。在核心线路上或许有虚工作存在。

核心线路上各类工作的连续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别核心线路能否正确的准则。

在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。

为使网络计划的图面愈加简洁，在双代号网络计划中，除各类工作的连续时间以外，一般只需标注两个最基本的时间参数——各类工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其余四个时间参数均可依据工作的最早开始时间、最迟开始时间及连续时间导出。该种方法称为二时标注法。

二、按节点计算法

所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各类工作的时间参数和网络计划的计算工期。下面是按节点计算法计算时间参数的过程。

1．计算节点的最早时间和最迟时间

(1)计算节点的最早时间

节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次执行。其计算步骤如下：

①网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。

②其余节点的最早时间应按公式(3—12)执行计算：

ETj = maxETi + Di − j……(3-12)

③网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即：

Tc = ETn……(3—13)

ETn——网络计划终点节点n的最早时间。

(2)确定网络计划的计划工期

网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。

(3)计算节点的最迟时间

节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次执行。其计算步骤如下：

①网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即；

LTn = Tp……(3—15)

②其余节点的最迟时间应按公式(3—16)执行计算：

LTi = minLTj − Di − j……(3-16)

2．依据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数

(1)工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间。

(2)工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其连续时间之和。

(3)工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间。即：

LFi − j = LTj……(3—19)

(4)工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其连续时间之差，即：

LSi − j = LTj − Di − j ……(3-20)

(5)工作的总时差：

TFi − j = LFi − j − EFi − j = LTj − (ETi + Di − j) = LTj − ETi − Di − j……(3-21)

由公式(3-21)可知，工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其连续时间。

(6)工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其连续时间。

特别需要注意的是，假使本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后工作开始节点的最早时间，并非是本工作完成节点的最早时间。

3．确定核心线路和核心工作

在双代号网络计划中，核心线路上的节点称为核心节点。核心工作两端的节点必为核心节点，但两端为核心节点的工作不一定是核心工作。核心节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，核心节点的最早时间与最迟时间必然相等。核心节点必然处在核心线路上，但由核心节点构成的线路不一定是核心线路。

当利用核心节点判别核心线路和核心工作时，还要满足下列判别式：

ETi + Di − j = ETj 或 LTi + Di − j = LTj

假使两个核心节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为核心工作，它应当在核心线路上。否则，该工作就不是核心工作，核心线路也就不会从此处通过。

4．核心节点的特性

在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，核心节点具有下方一部分特性，掌握好这些特性，有利于确定工作的时间参数。

(1)开始节点和完成节点都是核心节点的工作，不一定是核心工作。

(2)以核心节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。

(3)当两个核心节点间有多项工作，且工作间的非核心节点无其余内向箭线和外向箭线时，则两个核心节点间各类工作的总时差均相等。在这些工作中，除以核心节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差都是零。

(4)当两个核心节点间有多项工作，且工作间的非核心节点有外向箭线而无其余内向箭线时，则两个核心节点间各类工作的总时差不一定相等。在这些工作中，除以核心节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差都是零。

三、标号法

标号法是—种迅速谋求网络计算工期和核心线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每—个节点执行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和核心线路。

下面是标号法的计算过程。

(1)网络计划起点节点的标号值为零。

(2)其余节点的标号值应依据公式(3-25)按节点编号从小到大的顺序逐个执行计算：

bj = maxbi + Di − j……(3-25)

当计算出节点的标号值后，应当用其标号值及其源节点对该节点执行双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。假使源节点有多个，应将所有源节点标出。

(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

(4)核心线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

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