新霍特林模型

新霍特林模型简述

新霍特林模型假定消费者并不是偏好完全相同，不会像迪克西特-斯蒂格里茨-克鲁格曼模型假定的那样每种东西都买一点，而是只从一个提供商那里买入某种产品。该种偏爱的提供商或许是受于地理上的靠近，这时运输成本是重要的，所以区位是影响垄断竞争产业的重要原因。

霍特林(H. Hotelling)表明了双头垄断会致使差异极小化(假定消除了定价困难)。比如，在一报纸系列中(按某种标志排列，可用直线表明)，每份报纸全将尽量贴近中间读者群。假使一份报纸处在中点以外，那么另一份报纸也可以通过将自己定位于略微离开终点的位置来吸引许多读者，得到许多的业务和利润。

底阿斯皮里芒特(C. d’Aspmont)等人把定价和企业区位决策结合起来，假定运输成本为二次方程式的(曲线型，代表着一定产品的负效用随消费者距其远近而增减)，独立的寡头垄断者设定价格来使自己的利润最大化，其余决策则是作为既定的。那么这些独立的寡头垄断者能够高达线的两端。国际贸易的好处是供应许多的选择，没有社会优化困难。

兰卡斯特(K. J. Lancaster)觉得，产品由多种品质所构成的，某一特定产品具有特定的品质组合比例。在总的水平上或者是就广义上来看，民众需要差异化产品的所有品种。但事实上，每个消费者或消费者群体有不同的偏好，因此导致对产品的某个或某些不同品种造成需求；就在此时，生产方面也导致有限的品种被生产出来，多部分消费者并没有能得到规格品种与他们的精确需求相统一的产品。兰卡斯特将其对产品特质的分析应用于需求研究，将垄断竞争模型扩展到了国际贸易。

依照兰卡斯特模型，假定某种产品的具体品种按其品质规格差异可以执行排列，如图7-11，而且假定消费者除了对产品需求的偏好外其余方面均相同。当下考虑某个消费者对该产品需求的具体品质规格为G * ，再假定可得到的最靠近G * 的产品品质规格为G1和G2，两者的距离为d，与G * 的距离分别为t和d-t。

图7-11：产品品种的市场规模

在考虑G1和G2的单价时，我们会发现，G * 与G1和G2的距离越远，消费者个人对所选择的G1或G2商品的需求就越少。同期，对全体消费者也存在着如此一个核心性的G * 及相应的t，其中偏好商品处在G * 右端的消费G2，偏好商品处在G * 左端的消费G1,G * 这一点形成在给定价格条件下G1和G2市场的分界，如图7-11，G1商品的市场规模为商品的市场规模为。

该种情形同期也代表着每一种商品的市场规模取决于该商品的单价水平，即消费者在其偏好条件下，对该品种的需求取决于收入和该品种的单价水平。当收入一定时，可以得出消费者对该品种的需求曲线，消费者对于距离越远的商品品种，即便价格相同，消费需求也越小。更深一步，假定消费者均匀地沿线分布且偏好是对称的，那么，在线上的任何一点G，都有相同数量的消费者(比如N)，对他们来看G是理想的产品品种。对该品种的市场需求曲线就是这些消费者个人对相邻两种产品各半个市场 (two half-markets)的个人需求曲线的和与N的乘积。

假定一种产品品种的单价为p，相邻产品品种的单价为p’，对该种产品的需求就是 ，D具有下方特质：第一，D是该产品品种价格p的减函数。在该种情形下，p的上升将降低市场上消费者对该产品品种的需求，也降低市场上消费者的数量(即缩减市场规模)，进而降低总体需求。第二，D是其它产品品种价格p’的增函数。反应出相邻的其它产品品种是替代品的事实，具体体现为个人需求曲线和市场规模的变动。第三，D是距离d的增函数。由于可得到产品品种间越大的距离代表更大的市场规模，因此有许多的消费者买入该产品品种，进而有更高的需求。

兰卡斯特模型的框架与前面的新张伯伦模型在某些基本方面不同，在兰卡斯特模型中，并不是所有产品品种均为同等地可以相互替代，距离越远的产品品种替代性越差。另外，伴随产品品种的增长，相邻产品间的距离将缩短。这里引出两个重要的应用：

第一，产品品种数越多，对每种产品品种需求的单价弹性和交叉价格弹性就越高，当相邻产品品种的距离接近零的时机，需求的单价弹性和交叉价格弹性靠近无穷大，即产品品种间具有完全替代性。这一点与新张伯伦模型的基础模型——斯潘塞-迪克西特-斯蒂格利茨模型(Spence-Dixit-Stiglitz model — SDS model)——的论点是极为不同的，在SDS模型中，产品品种增多不会致使不同品种变成更靠近的替代品。

第二，一个更大的产品品种规模代表着消费者理想的需求与可得到的最靠近产品品种的距离缩减。这一点从结论上讲与SDS模型相同，即产品品种多样性对消费者是有利的。但兰卡斯特模型给出了不同的理由，SDS模型觉得偏好是对某一种产品品种的喜爱具体结合的，每一个消费者消费所有可得到的品种和喜爱一种不同的多样化产品以满足其强烈的偏好，而兰卡斯特模型则显示产品品种多样化是通过使消费者能够得到较为靠近其理想的品质规格的产品而得益的。

当下转到生产这方面来说，假定厂商可以自由进出该市场，并能生产产品的任何品种，且生产任一品种的成本都相同，每一个生产者是在其余企业的品种和价格给定的情形下决定自己的单价和品种规格。仍需假定任一品种的生产，其平均成本曲线显现为先是递减，然后当产出高达某个数量后转为递增，即U型曲线，该种假定致使一国厂商生产的品种是有限的，有的消费者或许买不足他最偏好的品种。

更深一步考虑两个相同经济间执行自由贸易的效果。在封闭经济条件下，一国厂商在生产市场上可以自由进入和退出，生产不同品种产品拥有同样的生产成本函数，消费者具有相同密度的偏好，即消费者理想的品种规格沿着直线的分布是均匀的，如此就可以得到产品品种沿线等距分布且以相同价格卖出的纳什均衡。自此确定了在长期均衡中，事实生产的品种会均匀地分布在某规模内，厂商生产每一品种的数量相同、销售价格相同，最终在完全竞争的市场结构上，每一厂商都只能得到正常利润，使销售价格等于成本。

图7-12给出了典型的差异产品的平均成本曲线和边际成本曲线，D是封闭情形下对某产品的需求曲线，初始均衡为E0，在这一点上厂商达到利润最大化(边际成本等于边际收益)，而厂商自由进入和退出时的长期利润为零，产出为Q0，国内价格为P0。

图7-12 厂商均衡在贸易前后的改变

在放开经济条件下，两国开展自由贸易后，假使可得到的差异产品品种数量不变，对典型差异产品品种的需求增长一倍，即国内需求加国外需求。但差异产品的生产就会执行调整，该种调整相似于封闭条件下的国内长期均衡的过程，最终形成每一品种只有一个国家的一个厂商生产，每个厂商全会以同样的销售价格，生产出同样数量的每一品种。像新张伯伦模型一样，当下依然不能预期哪个国家生产该产品的哪些品种，但知道每个国家生产总品种数的一半，而且每一品种全会平均地销售到国内市场和国外市场。在该种情形下，两国的贸易是平衡的。

受于只有一个厂商生产一个品种，两个国家里其中一国的一个厂商生产给定的品种，另一厂商务必生产别的品种。生产给定品种的厂商面对的总需求为2D，即新的出口市场加之原有的国内市场。顾虑到初始均衡点E0利润为零，当下该厂商可以得到正的利润。即依然能够生产原来自己生产的品种的厂商会受于销售量增长，造成范围经济，减弱了生产的平均成本，进而得到超标利润。对超标利润的追求，会让新厂商加入竞争，这也将激励其余厂商生产新的品种。竞争的结果致使销售价格的下滑，直到下滑到等于平均成本。

最后的均衡点是E1，在这一点上需求曲线D1与平均成本曲线AC相切。受于该品种的产品面对一个扩大的市场，需求变成了国内需求加国外需求的D1，厂商生产的产能就可以从Q0增长到Q1，价格和平均成本降到了差于P0的P1。

同期还可以注意到，在开展贸易后，生产的差异产品数目会比一国封闭条件时多，但总数目会比封闭条件下两国生产的品种数目之和少。如果两国贸易前品种数目和产品特性都一样，贸易后的厂商竞争致使有一半厂商退出，从新谋求新品种的生产。如此，当高达新的均衡时，品种的数目必然会比以前的多，新品种的增长缩短了品种间的距离，进而提升对产品需求的弹性，使需求曲线朝下移动。而且所有品种依然均等地分布在产品的两种特性规模内。另一面，假定对该产品所有品种的需求收人弹性大于1，且对价格不是完全无弹性的，这会致使品种增长后总数目又差于封闭条件下两国品种数目的总和。如此的结果致使每个厂商生产的数量会比封闭时大，平均成本和价格比贸易前会减弱。贸易致使两个国家的消费者可得到的产品品种增长，同期产品品种增长减弱了垄断程度进而减弱价格，消费者从这两方面得到利益。

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