简述
子博弈是指在动态博弈中，所有参与人先后都采取了一次行动后所组成的一组新的博弈，这组博弈中的每一个都称为“子博弈”。当只当参与人的战略在其子博弈的系列（第二代、第三代…）中，每一个子博弈都组成纳什均衡，就组成了子博弈精练纳什均衡。
阐述
子博弈是原博弈的一部分，它自身可以作为一个独立的博弈执行分析。比如图1中，每一列或每一行均为一个子博弈，任何博弈自身则被称为本身的一个子博弈。在A先采取措施后，B对A的回应组成包含原博弈以内的三个子博弈。
房地产开发商A是先行动者。在行动以前，A对竞争者B的战略执行了预期，觉得B有四种战略可选：
无论A能否开发，B都要开发；
假使A开发，B也开发；假使A不开发，B也不开发。
假使A开发，B就不开发；假使A不开发，B就开发。
无论A能否开发，B必定不开发。
将B或许采取的战略与图1中博弈双方相应选择的得失结合起来，可以得出下图。
在图2中，存在着两个纳什均衡，即（A开发，B不开发）和（A不开发，B开发），而在B或许选择的战略中：
战略1尽管包含了上述后一种纳什均衡，但没有包含前一种纳什均衡；
战略4尽管包含了上述前一种纳什均衡，但没有包含后一种纳什均衡；
战略2则上述两种纳什均衡都没有包含；
只有战略3包含了上述两种均衡。
换句话说，假使B选择战略3，那么不论A做出什么选择，B的回应都高达纳什均衡，而在给定B会采取战略3来回应A的选择的前提下，开发是A的最优策略，因此A选择了开发。
以上的分析方法，称为子博弈精炼纳什均衡。只有当某一战略选择在每一个子博弈（包含原博弈）上都组成一个纳什均衡时，这一战略组合才是子博弈精炼纳什均衡。
而前面提及的B的四种战略中，只有战略3在所有子博弈中都组成纳什均衡，所有这一博弈中唯一的子博弈精炼纳什均衡，就是（开发，（不开发，开发）），即作为后行动者的B选择战略3，而作为先行动者的A选择开发。 [1]
注：在A选择开发时，无论B选择战略3或战略4，其结果都组成纳什均衡，而子博弈精炼纳什均衡法要刨去的，正是该种在特定情形下是合理的，而在其余情形下不合理的战略组合。