简述
所谓贝叶斯纳什均衡是指如此一组策略组合：在给定自己的特质和其余局中人特质的几率分布的情形下，每个局中人选择策略使自己的期望支付高达最大化，也就是说，没有人有积极性选择其余策略。纳什均衡（Nash Equilibrium）和子博弈完美纳什均衡（Subgame perfect Nash equilibrium）所反应的博弈都包含了一个基本如果：即博弈的结构、博弈的规则、所有局中人的策略空间和支付函数（payoffs）均为共同知识（common knowledge）。满足如此一个如果的博弈称为“完全信息博弈”（games of complete information）。但在现实生活中这一如果往往得不足满足。在非合作博弈论中，局中人对博弈的结构以及其余局中人的特质并没有精准的知识的情形叫“不完全信息博弈”（games of incomplete information）。
举例
在1967年以前，博弈论专家对不完全信息博弈是束手无策的。 Harsanyi（1967—1968）的贡献处理了这个困难，填充了博弈论乃至经济学的一大空白，他也所以而得到了诺贝尔经济奖。John C.Harsanyi引入了一个虚拟的局中人——自然（nature）。与一般的局中人不同，“自然”没有自己的支付和目标函数，即所有结果对它来说是无差异的。自然首先行动，决定局中人的特质。被选择的局中人知道自己的真实特质，而其余局中人并没有清楚这个被选择的局中人的真实特质，仅知道各种或许特质的几率分布。此外，被选择的局中人也知道其余局中人心目中的这个分布函数，也就是说，分布函数是一种共同知识（common knowledge）。John C.Harsanyi的这项工作被为“Harsanyi转移”（the Harsanyi transformation），通过这个转换，John C. Harsanyi把“不完全信息博弈”转换成“完全但不完善信息博弈”（complete but imperfect information）。
这里“完全但不完美信息” 指的是，自然做出了它的选择，但其余局中人并没有知道它人具体选择是什么，仅知道各种选择的几率分布。如此一来，不完全信息博弈就变得可以执行分析了。在这个基础上，John C.Harsanyi定义了贝叶斯纳什均衡（Bayesian-Nash equilibrium）。
应用
举例表明
某一市场原来被A企业所垄断。当下B企业考虑能否进入。B企业知道，A企业能否允许它进入，取决于A企业阻拦B企业进入所花费的成本。假使阻拦的成本低，A企业的占优战略是阻拦，博弈有重复刨去的占优战略均衡——A阻拦，B不进入。假使阻拦的成本高，A企业的占优战略是默许B进入，博弈有重复刨去的占优战略均衡――A默许，B进入。B企业所不晓得的，是A企业的阻拦成本是高是低。这里，某一参与人本人知道、其余参与人则不晓得的信息称为私人信息。某一参与人所拥有的全部私人信息称为他的类型。在上述例子中，阻拦成本就是A的私人信息。高阻拦成本和低阻拦成本则是两种不同的类型。 B所遇到的，是未知性条件下的选择困难。由于B不仅不晓得A的类型（是高依旧低），而且不晓得不同类型的分布几率。 对于考验者B来看，原垄断者A在阻拦成本方面，存在着两种机会：高成本或低成本。B不晓得A的阻拦成本究竟是高是低，但他知道A在这两种不同阻拦成本下会做出的选择，以及不同阻拦成本（类型）的分布几率。假定高成本的几率为x，则低成本的几率为(1-x)。假使A的阻拦成本高，A将默许B进入市场；假使A的阻拦成本低，A将阻拦B进入市场。在这两种情形下，B进入的支付函数分别是得到40和失去10。所以，B选择进入所得到的期望利润为40x+(-10)(1-x)，选择不进入的期望利润为0。简单的计算显示，当A阻拦成本高的几率大于20%时，考验者B选择进入得到的期望利润大于选择不进入的期望利润。此时，选择进入是B的最优选择。此时的贝叶斯纳什均衡为，考验者B选择进入，高成本原垄断者选择默许，低成本原垄断者选择阻拦。[1]