含义
钱包悖论，又称钱包游戏，是几率论中的一个悖论。
内容
A和B两人执行一场赌博。
赌法是：由第三者计算A、B二君钱包里面的钱，钱少者可以赢走钱多者的钱。 A对于这场赌博的想法为：若B君的钱比我少，我或许输掉我现有的钱。但若B君的钱比我多，我赢了，就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多，所以这场赌博对我有利。 而B的想法也是这样。 二人想法的逻辑都正确，但若觉得二人的想法都正确，又将作出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。这显然是一个悖论。来源
钱包悖论源自法国数学家莫里斯·克莱特契克，在他的《数学消遣》书中赌的是领带而非钱.“有两个人都声称他的领带好一部分。他们叫来了第三个人，让他做出裁决见底谁的好。胜者务必拿出他的领带给败者作为安慰。两个争执者都如此想：我知道我的领带值多少。我也许会失去它，可是我也或许赢得一条更好的领带，所以该种比赛是对我有利。一个比赛怎么将对双方都有利呢？”
分析
克莱特契克的分析
克莱特契克在他的书中指明务必制约条件，这才是一场公平的游戏，比如A，B二人对对方穿领带的习惯一无所知等。他还假定每一个比赛者带有从0到任意数量（比如说一百元）的钱。以此假定组成两人钱数的矩阵，就可看出这个此赛是“对称的”，不会倾向任何一方。但他没有表示两个比赛者的想法错在哪里。考虑胜算
其实困难就在A，B二人只以“可以赢许多的钱”这点，就作出这场赌博对自己有利的结论，诚然是错误的。显然是缺乏思考，对客观事物的复杂程度缺乏认识，才会作出这样乐观的结论。
这场赌博对谁有利的考虑谁可以赢得这场赌博。并非是以“可以赢许多的钱”来分析。若以谁有胜算来分析，务必注意二点：务必计算期望值。“钱包里有多少钱”是很随机的。无法有适当的标准。很难论定这场赌博的胜负，但若将“所有人类的钱包里的钱”相加后除以全人类数目，依旧可以得出一个平均值。若钱包里的钱比平均值小，那胜算比较大，反之较小。各国家，多地区人的钱包里的平均值都不一样，全人类太普遍，以国家，地区来分愈加有胜算。
但就算是费很大力气来得到这平均值，依旧很难确定有胜算的。自此可见A，B二人觉得这场赌博对自己有利的结论是做得多么轻易，缺乏思考。其实最有胜算的方法是知道对方的钱包里有多少钱。其他分析
钱包只有二个，所以钱包里的钱只存在二个数：
X,Y，设X>Y。A有1/2机将是X，1/2机将是Y；B也如是。
假使A的钱是Y，则赢得X；假使A的钱是X，则输掉X；B也如是。结论：1/2机会赢，1/2机会输。而A,B想法的困难出在，他们如果了3个数：设A有X元，B有Y元,(Y现实例子
最常见的就是在赌博时，期待“假使赢的话、会赢得比输得许多”。比如玩吃角子老虎机时觉得“就算只中樱桃，也是翻五倍！”但困难在于未必会中奖。
伪学术·钱包悖论
悖论这类东西非常有趣，近期在wiki向上瞧到几个以前没有见过的，自己稍微想了想，有些意义不大，纯粹是古希腊人的概念之争。即将要谈到的钱包悖论和上次的双信封悖论的困难表述稍有类似，但造成悖论的原因不同，依旧比较故意思的。