简介
1966年，印度籍经济专家、英国剑桥大学教授阿马尔蒂亚·森(A.K.Sen)在《计量经济学丛刊》第34卷上发表《多数票决策的机会性定理》一文。他在这篇文章中提出，通过放松阿罗的条件可以使阿罗的不机会定理失效。阿马尔蒂亚·森觉得，当参与投票的人数为奇数时，假使这些投票者的选择是价值制约(ValueRestriction)性质的，则阿罗的条件2至条件5即可满足可传递性，进而可以避免投票悖论。所谓选择是价值制约性的，是指全体投票人在一组选择方案中，都答应其中的一个方案并没有是最优方案。模式
森的上述结论可以被一般化为：在任意三个备选方案中，全体投票人对其中的一个方案促成统一意见，投票悖论就可以清除。这可以有三种选择模式： l、全体投票人都答应其中的一个方案不是“最优的”。 2、全体投票人都答应其中的一个方案不是“次优的”。 3、全体投票人都答应其中的一个方案不是“最差的”。 至于有四项或四项以上的选择情形时，每个包含三项选择的子集合须符合这三种条件之一。这就是阿马尔蒂亚·森著名的价值制约理论，它造成的结果是得大部分票者获胜的规则总是能促成唯一的决定。举例表明
阿马尔蒂亚·森在公共选择理论领域里，处理了名叫"投票悖论"的困难。这困难可以用包含三个人物和三项选择的例子来解释。如果人物1选择是a，其次是b，最后是c；人物2的选择顺序是b、c、a；人物三是c、a、b。他们的选择可以表明为：就人物1和3的组合来说，a的选票多余b；但在人物1和2之间，b的选票多于c；在人物2和3之间，c的选票多余a。这里显现一种投票悖论，损坏得多数票者获胜的规则。投票悖论对公共选择困难显然是一种固有的难题，所有公共选择规则都不能避开这个困难。 阿马蒂亚·森建议的处理方法事实上非常简单，如果将人物1的选择中a和b的项目互掉如下：3-cab，2-bca，1-bac。当下b胜过c(人物1和2)，c胜过a(人物2和3)，而b也胜过a(人物1和2)，投票悖论已告消失，惟有b得到大部分票而获胜。阿马蒂亚·森在以上的例子中察觉，所有人物均答应a项并不是最佳。所以，理应可将该种论证伸展至符合下方三种条件中任何一种选择模式：(1)所有人物答应其中一种选择不是最佳，(2)答应某一项不是次佳，或(3)答应某一项不是最差。[1]