零和对策

简介

零和博弈又称零和游戏（zero-sum game），与非零和博弈相对，是博弈论的一个概念，属非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然代表着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”。双方不存在合作的机会。也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因此双方都想尽一切办法以达到“损人利己”。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并没有会所以而增长一分。

原理

零和游戏因为博弈论，现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济专家奥

斯卡·摩根斯特恩合做出版的巨著《博弈论与经济举动》，标志着现零和博弈代系统博弈理论的初步形成。

零和游戏是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远为零，零和游戏原理之所以广受关注，首要是由于民众在社会的各方各面都能发现与零和游戏相似的局势，胜利者的光荣后面往往隐藏着失利者的辛酸和苦涩。

通过有效合作皆大欢喜的结局是或许显现的。但从零和游戏迈向双赢，要求各方面要有真诚合作的精神和勇气，在合作中不要小聪明，不要总想占别人的小便宜，要遵守游戏规则，否则双赢的局势就不或许显现，最终吃亏的依旧合作者自己。

游戏规则

零和游戏又被称为游戏理论或零和博弈，因为博弈论（gametheory）。是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，而游戏的总成绩永远为零。

零和游戏的内容如下：两人对弈，总会有一个赢，一个输，假使我们把获胜计算为得1分，而输棋为-1分。则若A获胜

次数为N，B的失利次数必然也为N。若A失利的次数为M，则B获胜的次数必然为M。如此，A的总分为（N-M），B的总分为（M-N），显然（N-M）+（M-N）=0，这就是零和游戏的数学表达式。

当下普遍用于有赢家必有输家的竞争与对抗。“零和游戏规则”越来越承受重视，由于人类社会中有很多与“零和游戏”像相似的局势。与“零和”对应，当下也常用“双赢”概念。“双赢”的基本理论就是“利己”不“损人”，通过谈判、合作高达皆大欢喜的结果。

零和游戏之所以广受关注，首要是由于民众发当下社会的各方各面都能发现与“零和游戏”相似的局势，胜利者的光荣后往往隐藏着失利者的辛酸和苦涩。从个人到国家，从政治到经济，疑似无不验证了世界正是一个重大的零和游戏场。该种理论觉得，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇均为有限的，个别人、个别地区和个别国家财富的增长必然代表着对其余人、其余地区和国家的掠夺，这是一个邪恶进化论式的弱肉强食的世界。我们大肆开发利用煤炭石油资源，留给后人的便越来越少；研究生产了大批的转基因产品，一部分新的病毒也跟着冒了出来；我们修筑了葛洲坝水利工程，白鳍豚就再也不能洄游到金沙江产卵了……

但20世纪以来，人类在历经了两次世界大战、经济的高速上涨、科技进步、世界一体化以及日益严重的环境污染之后，“零和游戏”观念正渐渐被“双赢”观念所取代。在竞争的社会中，民众开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。领导者要善于跳出“零和”的圈子，寻求能够达到“双赢”的机遇和击穿口，防止负面影响抵消正面成绩。批评下属如何才可做到使其接受而不抵触，发展经济如何才可做到不损害环境，开展竞争如何使自己胜出而不让对方承受伤害，这些均为每一个为官者应当仔细思考的困难。有效合作，得到的是皆大欢喜的结局。从零和迈向正和，要求各方要有真诚合作的精神和勇气，遵守游戏规则，否则“双赢”的局势就不会显现,最终吃亏的依旧合作者自己。 ^[2]

现实意义

对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所处理的只有二人零和博弈：好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则其他人必输一着，净获利为零。

在这里抽象化后的博弈困难是，已知参与者集合(两方)，策略集合(所有棋着) 零和博弈 ，和盈利集合(赢子输子)，是否且如何寻到一个理论上的“解”或“平衡“，也就是对参与双方来看都最”合理“、最优的具体策略？怎样才是合理？应用传统决定论中的“最小最大”准则，即博弈的每一方都如果对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过适当的线性运算，对于每一个二人零和博弈，都能够寻到一个“最小最大解”。通过适当的线性运算，竞争双方以几率分布的形式随机运用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终高达彼此盈利最大且相当。诚然，其隐含的意义在于，这套最优策略并没有依靠于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性”思想是“抱最好的期望，做最坏的打算”。

尽管零和博弈理论的处理具有巨大的意义，但作为一个理论来看，它应用于实践的规模是有限的。零和博弈首要的局限性有二，一是在各种社会活动中，常常有多方参与并非是只有两方；二是参与各方相互作用的结果并没有一定有人得利就有人失利，整个群体或许具有大於零或差于零的净获利。对于后者，有记录以来最经典的案例就是“囚徒窘境”。在“囚徒窘境”的困难中，参与者仍是两位(两个盗窃犯)，但这不再是一个零和的博弈，人受损并没有等於我收益。两个小偷或许一共被判20年，或一共只被判2年。^[1]

操作要领

在零和游戏中所有的参与者其获利与亏损恰好等于零。赢家的利润来自于输家的亏损。

扑克

扑克是一种零和游戏

扑克在朋友之间、在扑克俱乐部、或是锦标赛都可以玩，我们来探讨这些游戏之间的异同。一般来看朋友之间玩扑克是一种典型的零和游戏。无论那一个人赢，就会有其它的人输，这之间的输赢总和是零。

扑克俱乐部里面玩的就不太一样了，由于俱乐部对赌注总额会收取一个固定比率的费用，比方说是１％，则这会形成负和游戏。也就是输赢的总和差于零(假使加之俱乐部的抽成就为零了)玩家们集合亏损给俱乐部。假使我们定义俱乐部也是这个赌局特殊型态玩家的话，这个赌局又变成了零和游戏。换句话说，我们计算赢家所赢的和输家所输的扣除俱乐部抽成的总和，那又变成一个零和游戏了，扣除了付俱乐部的抽成之后，不管是谁赢，其它人就是输家。

锦标赛中的扑克赌局是由赞助商供应奖品，所以它是一个正和游戏（假使它的奖金胜过所有参赛者的报名费的话），若我们计算总奖项的净值，那么扑克依然是一个零和游戏。扣除了奖项之后，

无论在什么场合玩扑克，该种赌局根本上的特性都存在，它就是一个零和游戏（如果这是一个基准），以这个看法看来，上述三种型态均为相同的，玩家们经常不关心它的基准为何，而连续玩相同的策略。

民众玩扑克要依靠这个基准的理由，撇开技术的差异性，那就是在锦标赛中多部分的玩家是赢家，而俱乐部中多部分的玩家是输家。

扑克是一种正和游戏

到迄今为止，我们只凭金钱的贡献来定义扑克赌局中的赢家和输家。若要来解释为何俱乐部中的玩家平均来看是输，该种定义太过于狭隘。

仔细考虑民众玩扑克的四个理由，前两个理由包含外部的利益，第三个理由包含无益的及不理性的举动，第四点为预期润。

第一或许也是最重要的一块，很多人玩扑克的原因是由于他们单纯地就是想玩（或是学着如何玩）。这些玩家愿意玩，即便一开始就预期会输，这个玩乐的外部利益可以解释为何朋友之间纵使经常会输给技术较好的人，也会经常性地聚在一起玩。当玩家从扑克中获得此种衍伸乐趣时，扑克就是一种正和游戏。

第二，有些玩家玩扑克是由于他们或许仍未学会如何玩，或是仍无法形成一个技术较好的玩家来经由扑克赚钱。这些新手玩家们或许缺乏信息或是能力有限，但是绝不会不理性。假使他们了解到他们无法经由玩扑克赚钱，他们就会放弃。要学习能否能由扑克当中赚钱的代价相当昂贵，这些知识是藉由玩扑克可以得到的相当有价值的外部利益。新手玩家经常被称为笨蛋，而“笨蛋在每一分钟全将诞生”。但是，直到他们学习到并评价这个教训，这些人并没有是笨蛋。

第三，有些玩家无法学习，或是无法接受他们无法藉由玩扑克来赚钱。这些玩家所追求的微小利润从来就没有达到过，他们经常是不理性的，而且或许稍微情绪化。这些玩家是真正的笨蛋，由于他们婉拒去学习他们该学的东西，或是坚持花最高昂的代价去学习一部分无用的方法。

最后，有些玩家玩扑克是由于他们是真正的行家，这些具有高超技术的玩家总是赢走其它玩家们的钱。他们所赢的可以胜过所需的开支，这些开支包含给俱乐部的抽成，以及他们假使做别的工作可以得到的薪水，以及要保持专业与竞争力所造成的费用。这些玩家从那些愿意把钱输给他们的技术较差的玩家手中获利（可能是俱乐部）。这些人通称为“郎中”，由于他们捕食较弱的玩家。较弱的玩家一般避免与郎中同局，为了避免被认出来，这些郎中总是经常变换地方来捕食。假使郎中无法寻得猎物，或受于猎物们成功地避开他们，或受于猎物们一下子就放弃了，这些郎中也很很难生存。

交易

交易是一种零和游戏

像扑克一样，交易的分类可以分为零和游戏、负和游戏、或是正和游戏，完全取决于我们如何定义利润和亏损。

假使我们只以获利和亏损来当作基准衡量交易，那么它必然是一个零和游戏。举例来看，如果操作利润和亏损被定义为与基本价值相对应（差不多它无法观察），那么当买方和卖方交易，他们会设定一个价格，假使这个价格好于基本价值，卖方就获得买方开支的利益。在市场上若没有其它策略员的亏损，不会有任何一个策略员获利的。既然我们无法确定地观察出基本价值，亦即策略员也无法确知他们的利润及亏损，则他们交易时间中的未知性就不会更改零和游戏的本质。

假使所用的基准对买方和卖方是相同的，那么用来定义利润和亏损的基准并没有影响零和游戏的本质。这个基准决定我们如何来解释利润和亏损。当我们用基本价值作为基准，我们解释价格和基本价值间的不同点为基本操作利润或亏损，不幸地，在没有定义以及预期基本价值以前，这些利润和亏损无法被预期。

就这个看法来说，操作利润和亏损的定义是以应用于买卖双方的一般基准为基础。一般常见的基本价值基准造成了零和游戏。一般报酬基准造成的游戏可以很容易地经由调整来形成零和游戏。不管如何，没有其它策略员的亏损，是不会有任何策略员有所获利的。基于这个论点，交易就是一个零和游戏。

交易是一种正和游戏

理性的策略员不会去玩那种只能得到操作利润的纯零和游戏，假使所有的策略员都一样，所有的预期报酬率均为零，就不会有人从交易中得到利益。假使有些策略员技术较其它人好，这些技术较好的策略员愿意交易，但那些技术差的不愿意，那就没有人交易了。

要解释为何理性的策略员要交易，首先我们要先认清有些人交易不是只为了预期报酬。民众交易为了避险、为了将资金移转、为了交换财产、为了赚取绝对的报酬、为了学习他们能否可以藉由操作赚钱、或是得到赌博的乐趣。这些外部利益致使交易形成一种正和游戏。假使这些交易的外部利益够好，即便策略员自认会输，依旧会去交易。技术好的策略员就可从这些技术较差，但是基于外部利益而进场交易的策略员手中来获利。

市场价格有效地整合信息，而技术较好的策略员依据他们得到的信息来交易以获取利润。假使操作利润胜过得到信息的成本，该种举动具有获利性。假使没有人基于外部利益而进场交易，技术好的策略员就无法藉由交易来获利。他们将令放弃他们的研究，从而放弃交易，则价格的效率性将不复见。价格效率是根据技术好的策略员与那些愿意交易或是不理性的输家所创造的，技术好的策略员致使价格造成效率，而那些输家就对他们研究的付出而付费。

应用

零和游戏与金融市场

零和博弈是博弈过程的最基本模型。理想的零和博弈对于金融市场有重要意义。

在金融市场事实趋势运行中，理想零和博弈的全过程靠近于一个半圆。诚然，所谓半圆，与观察者策划坐标的数值单位相关，假使大幅压缩时间单位，这个半圆看上去就象抛物线；假使大幅扩展时间单位，路线又象一段扁扁的圆弧。所以，在上面表达最高位的时机，提出“公认的有关系数”概念。在这个有关系数引导下，最高位就是一个清晰的数值，也就消除了观察坐标绘制过程的伸缩导致的影响。

理想零和博弈，从金融趋势的演变角度来说，最终将组成核心因子。混沌经济学研究者一直期望在证券市场寻求到主宰世界命运的“混沌因子”，实际上，所有金融市场的“混沌因子”就是这么一个理想零和博弈的半圆。而最终，一个半圆的小泡影，也将幻化出五光十色的大千世界，其寿命成千上万年，或者更长。这个小泡影，带有“真善美”的天然属性。

零和游戏与公司治理

公司治理中的零和游戏并不是没有一个均衡点，可以从对手之间的博弈转变为正值管理与不正值管理之间的此消彼长，自此避免双方的对抗。正值管理与不正值管理的零和游戏中，正值管理的成份多一点，不正值管理的成份就少一点，倒过来也是一样，两者之间存在着零和关系。管理者的精力是有限的，当他把精力过多的用在不正值管理的歪门斜道上时，就会严重影响到正值管理的艰苦卓绝的付出。所以，通过反对不正值管理来完成公司治理的任务，进而促进正值管理，对于把企业蛋糕做得更大，是不可或缺的。

首先，它可以避免所有者和其余有关利益者一方在零和游戏中处在必输的地位。在零和游戏中，管理者一方在信息不对称中处在优势地位，再加之其事实控制着人流、物流、资金流，因此以内部博弈中总是稳操胜券。作为对手的所有者和其余有关利益者一方，要想更改该种被动局势，通过公司治理加以抗衡总是必要的。其次，为反对不正值管理而付出一定成本是合算的。通过建立健全公司治理机制，反对不正值管理，难免要付出适当的成本，但它肯定是在可以承受的规模之内，与在零和游戏中必输的比例对比，与企业资产或许被掏空对比，付出该种成本依旧合算的。又一次，付出的必要成本致使企业“蛋糕做得更大”更有期望。反对不正值管理起码可以使管理者以内部“零和游戏”中获利的举动得到遏制，通过该种有效的工作使管理者以内部零和游戏中失去优势之后，就有希望促使其将自己的聪明才智用在把“蛋糕做得更大”上，由于那样同样可以使他们个人所得的绝对数额许多。

从博弈论的研究来说，处理零和游戏困难的出路在于参与博弈者从零和迈向双赢或者多赢，但是其前提务必解脱零和游戏的思维定势。在企业管理中也是一样，两权分离的公司制发展轨迹不可扭转，而内部零和游戏又会造成内耗，处理的办法与其寄期望于大家在“零和游戏”中握手言和，不如让运营管理者感觉到实行不正值管理得不偿失，知难而退，统一对外，把企业利益的蛋糕做得更大。

趣闻轶事

说是有两个经济专家，在马路上散步，便讨论经济困难甲经济专家看见了一堆狗屎，思索着对乙经济专家说。你吃了这堆狗屎吧，我给你100万块钱。乙经济专家犹豫了一会儿，但是依旧经受不住诱惑，吃了那堆狗屎，诚然，作为条件，甲经济专家给了他100万块钱过了一会儿，乙经济专家也看见了一堆狗屎，就对甲经济专家说：你吃了这堆狗屎吧，我也给你100万块钱。甲经济专家犹豫了一会儿，但是依旧经受不住诱惑，吃了那堆狗屎诚然，作为条件，乙经济专家把甲给他的100万还了回去。

走着走着，乙经济专家忽然缓过神来了，对甲说不对阿，我们谁也没有挣到钱，却吃了两对狗屎。。。甲也换过神了，思考了一会儿说：可是，我们创造了200万的GNP阿！