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上校赛局

外汇网2021-06-19 16:02:41 58

简述

此赛局原先的述叙是,有一个上校被要求寻到在N个战场里士兵的最佳分布,其条件为:

每一个战场,分派较多士兵的一方会胜利;双方都不晓得对方在每个战场上分派了多少的士兵;赢了较多战场的一方是最后的赢家。

例子

考虑一个赛局,两个玩家各自以不递减的顺序写下三个正整数,且这三个正整数相加会等于一特定的数S。接着,这两名玩家分别秀出他们的所写,并比较相应的数字。有三个数字中有两个大于对方的人即赢得此一赛局。

对S=6,只或许有三种或许的选择:(2,2,2)、(1,2,3)和(1,1,4)。很容易便可看出:

(1,1,4)对(1,2,3)平手

(1,2,3)对(2,2,2)平手

(2,2,2)胜过(1,1,4)

这表明其最佳策略(纳什均衡点)为(2,2,2)。

对更大的S,游戏会逐渐变得更难分析。对S=12,可证明(2,4,6)是最佳策略;但对S>12,则不存在最佳的决定策略。对S=13,以机率各1/3来选定(3,5,5)、(3,3,7)和(1,5,7)才是最佳机率策略。[1]

真实例子

在近期的一篇论文里,2000年美总统选举即被模拟成一个上校赛局。这篇论文力争,高尔可以运用策略来赢得选举,但这个策略在事先是不能辨知的。

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