指数分布

指数分布

外汇网2021-06-19 12:37:46 40

指数分布：

假使随机变量X的几率密度为

P（X≥0）=λ乘以(e的－λX次方）;p(x<0)=0分布函数为

F(a)=P｛X≤a｝=1-(e的-λa次方） a≥0则称X遵从指数分布（参数为λ）。

在几率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种接连几率分布。指数分布可以用来表明独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目显现的时间间隔等等。

很多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在牢靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情形，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。

指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。分布应用

在电子元器件的牢靠性研究中，一般用于描述对发生的缺陷数或系统故障数的测量结果。该种分布显现为均值越小，分布偏斜的越厉害。

指数分布应用普遍，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案均为采取指数分布。另外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。但是，受于指数分布具有缺乏“记忆”的特性．因此制约了它在机械牢靠性研究中的应用，所谓缺乏“记忆”，是指某种产品或零件经历一段时间t0的工作后,依然如同新的产品一样,不影响以后的工作寿命值，或者说，经历一段时间t0的工作之后，该产品的寿命分布与原来仍未工作时的寿命分布相同，显然，指数分布的该种特性，与机械零件的疲劳、磨损、腐蚀、蠕变等损伤过程的事实情形是完全冲突的，它违背了产品损伤累积和老化这一过程。所以，指数分布不能作为机械零件功能参数的分布形式。

指数分布尽管不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高牢靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，尤其是在部件或机器的整机试验中得到大量的应用。

指数分布比幂分布趋差不多0的进展慢很多,所以有一条漫长的尾巴。指数分布很多时候被觉得是长尾分布。互联网网页链接的出度入度符合指数分布

指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ，方差为(1/λ)的平方。

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