水文统计学

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水文统计学英文

hydrologic statistics简介

水文现象除受由日地关系所确定的周期性原因、由物理关系所制衡的确定性原因的影响外，还承受大批随机原因的影响。所以，几率统计方法便形成分析水文现象，揭示其统计规律的重要手段。水文统计学为工程水文、水文分析与计算供应计算的基本理论与方法。通过工程水文及水文分析与计算，水文统计学对工程的水文设计报告的合理性有很大影响，进而有重要的社会经济意义。基本内容

包含随机变量、分布函数、参数预期、如果检验、回归分析、多变量分析、随机过程基础理论、水文时间序列分析以及水文资料生成等。研究目的

首要在于确定水文随机变量的分布函数、几个随机变量的统计关系或其联合分布函数，从而作出相关推断。研究渠道

确定随机变量的分布函数，一般包含两个方面。

①如果检验：即用如果检验的方法选择分布函数的类型。先选择一种如果，然后依据样本资料对于所选的如果，算出相关的统计量的数值。将这一数值与由相应表格查得的临界值执行比较，进而决定接受或婉拒所选的如果。常用的检验分布函数的统计量有:柯尔莫哥洛-斯米尔诺夫统计量、库泊统计量、克莱姆－冯·米赛斯统计量、瓦特逊统计量及安德逊－达令统计量等。如果检验，或许显现两种错误，水文学中说为模型未知性。第一种错误，是如果为真，决定婉拒；第二种错误，是如果不真，决定接受。采取的统计量应使在给定的第一种错误的几率下，显现第二种错误的几率最小。

②参数预期：选用某种参数预期方法，依据样本资料计算出分布函数中所含的参数值，称为参数的预期值。由于它一般不等于参数的真值，有一误差，称为抽样误差，或称为参数未知性。选用的参数预期方法，应使其抽样误差较小且计算简便。常用的参数预期方法有矩法、极大似然法、几率加权矩方法、适线法等。中国在水文统计的事实工作中，长期运用一种图解适线法。在此基础上，20世纪70年代初，中国水文学者提出了一种客观适线法，用于皮尔逊－Ⅲ型曲线(见水文随机变量)，有较其余方法为好的性能。此种方法于1987年被写进中国参数预期方法的国家标准。80年代，美国水文学家在这一领域又有新的成长。参数预期的工作在水文学中常称为频率分析。

模型未知性和参数未知性一面与所用的方法相关，另一面与所用资料的数量相关。一般资料数量越多，未知性越小；反之，资料数量越少，未知性越大。受于水文资料的数量往往有限,很少胜过百年,在统计上属于小样本。所以，增强小样本如果检验与参数预期理论的研究是十分必要的。水文统计学当前首要属于统计学范畴，很难考虑水文现象的物理联系，通过引进随机微分方程的相关内容，可将水文统计学发展到一个新的阶段。参考书目

华东水利学院主编：《水文学的几率统计基础》，水利出版社，北京，1981。

V.T.Chow,Handbook of Applied Hydrology,McGraw-Hill,New York,1964.

C.T.Haan, Statistical MethodsinHydrology，The Iowa State University Press,Iowa,1977