加权算术平均数

加权算术平均数

外汇网2021-06-19 00:14:52 96

什么是加权算术平均数

加权算术平均数是具有不同比重的报告（或平均数）的算术平均数。

比重也称为权重，报告的权重反应了该变量在总的中的相对重要性，每种变量的权重的确定与适当的理论经验或变量在总的中的比重相关。根据各个报告的重要性系数(即权重)执行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。加权算术平均数首要用于原始资料已经分组，并得出次数分布的条件。

加权算术平均数的计算

依据分组整理的报告计算的算术平均数。其计算公式为：

式中：f代表各组变量值显现的频数。

例：下方表为例，计算人均日产能。

某企业50位员工加工零件均值计算表

解：平均日产能＝(件)

该种依据已分组整理的报告计算的算术平均数就称为加权算术平均数。这时，算术平均数的大小，不仅取决于研究对象的变量值，而且受各变量值重复显现的频数（f）或频率（f／∑f）大小的影响，假使某一组的频数或频率较大，表明该组的报告较多，那么该组报告的大小对算术平均数的影响就大，反之则小。可见各组频数的多少（或频率的高低）对平均的结果起着一种权衡轻重的作用，因此这一衡量变量值相对重要性的数值称为权数。这里所谓权数的大小，并没有是以权数自身值的大小来说的，而是指各组单位数占总的单位数的比重，即权数系数（f／∑f）。权数系数亦称为频率，是一种结构相对数。

诚然，利用组中值作为本组平均值计算算术平均数，是在各组内的标志值分布均匀的假定下。计算结果与未分组数列的相应结果或许会有一部分偏差，应用时应给予注意。在统计分析过程中，假使搜集到的是经历初步整理的次级报告，或报告要求不很精确的原始报告资料可用此法计算均值。假使要求结果十分精确，那么需用原始报告的全部事实信息，假使计算量很大，可借助计算机的统计功能。

假使是计算相对数的平均数，则应符合所求的相对数自身的公式，将分子看为总的标志总量，分母看为总的单位总量。

例：某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成程序资料如下表，计算平均产值计划完成程度。

某工业公司产值完成情形表

计划完成相对数的计算公式是事实完成数与计划任务数之比，所以，平均计划完成程度的计算只能是所有企业的事实完成数与其计划任务数之比，不能把各个企业的计划完成百分数简单平均。

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