阿罗不可能性定理
外汇网2021-06-19 00:11:39
63
名词解释
阿罗不机会定理是指,假使大量的社会成员具有不同的偏好,而社会又有多种备选方案,那么在民主的制度下不或许得到令所有的人都满意的结果。定理是由1972年度诺贝尔经济学奖得到者美国经济专家肯尼思·J·阿罗提出。发展阿罗不或许定理的证明并没有难,但是需要严格的数学逻辑思维。有关这个定理仍有一段情节颇为曲折的故事。
阿罗在大学阶段就迷上了数学逻辑:读四年级的时机, 波兰大逻辑学家塔斯基(Tarski) 到阿罗所处的大学讲了一年的关系演算, 阿罗在他那里接触到诸如传递性、排序等概念 此前. 阿罗对他所着迷的逻辑学依旧全靠自学呢。
后来, 阿罗考上研究生.在哈罗德·霍特林(Harold Hotelling)的指导下攻报数理经济学 他发现,逻辑学在经济学中大有用武之地 就拿消费者的最优决策来看吧, 消费者从很多商品组合中选出其最偏好的组台、这恰好与逻辑学上的排序概念吻台。又如厂商理论总是如果厂商追求利润最大化, 当考虑时间原因时, 由于将来的单价是未知的 厂商只能力图使基于期望价格的期望利润最大化。知道、现代经济中的企业一般是由很多股东所共同拥有100个股东对将来的单价或许有100种不同的期望,相应地依据期望利润执行诸如投资之类的决策时便有100种方案。那末, 困难如何处理呢,一个自然的办法是由股东(按其占有股份多少)执行投票表决, 得票最多的方案获胜 这又是一个排序困难阿罗所受的逻辑训练使他自但是然地对该种关系的传递性执行考察 结果轻而易举地举出了一个反例。
阿罗首次对社会选择困难的严肃思考就如此形成他学习标准厂商理论的一个副产品不满足传递性的反例激起了阿罗的极大兴趣,但同期也形成他更深一步研究的阻碍 由于他认为这个悖论素未谋面但又似曾相识。实际上这的确是一个十分古老的悖论, 是由法国政治哲学家、几率理论家贡多赛在1785年提出的 但是阿罗那时对贡多赛和其余原始材料一无所知, 于是临时放弃了更深一步的研究。这是1947年。
次年, 在芝加哥考尔斯(Cowles)经济研究委员会, 阿罗出于某种原因对选择政治学发生了浓厚的意向: 他发当下某些条件下,“少数服从多数”的确可以形成一个合理的投票规则。但是一个月后, 他在《政治经济学杂志》里发现布莱克(Black)的一篇文章已捷足先登, 这篇文章表达了同样的思想看来只好再一次半途而废了。阿罗没有继续研究下去其实仍有另一层的原因,就是他一直以 严肃的 经济学研究为己任, 尤其是努力于运用一般均衡理论来建立一个切实可行的模型作为经济计量分析的基础 他觉得在除此以外的“旁门左遭’中深究下去会分散他的精力。
1949年夏天, 阿罗担任兰德公司(Rand)的顾问。这个为给美国空军供应咨询而建立起来的公司那时的研究规模十分普遍,包含当时尚属鲜为人知的对策论。职员中有个名为赫尔墨([[]Helmer]]) 的哲学家尝试会对策论应用于国家关系的研究, 但是有个困难令他感觉到十分棘手: 当将局中人诠释为国家时,即使个人的偏好是充足清楚的, 但是由个人构成的集体的偏好是如何定义的呢?阿罗告诉他, 经济专家已经考虑过这个困难, 而且一个恰当的形式化描述已经由伯格森(Bergson)在1938年给出。伯格森用一个叫做社会福利函数的映射来描述将个人偏好汇集形成社会偏好的困难, 它将诸个人的效用构成的向量转化为一个社会效用 尽管伯格森的叙述是基于基数效用概念的, 但是阿罗告诉赫尔墨, 不难用序数效用概念加以从新表述。于是赫尔墨顺水推舟, 请阿罗为他写一个详细的表明当阿罗依嘱着手去做时, 他立刻意识到这个困难跟两年来一直困扰着他的困难事实上是一样的。既然已经知道“少数服从多数“一般来看不能将个人的偏好汇集成社会的偏好, 阿罗猜测也许会有其余方法。几天的试探碰壁之后, 阿罗怀疑这个困难会有一个不机会的结果。果然, 他迅速就发现了如此一个结果; 几个星期以后, 他又对这个结果作更深一步增强。
从1947年萌发胚芽到t950年开花结果,阿罗不或许定理的问世可谓一轮三折, 千呼万唤始出来, 而且颇稍微 无心插柳的意味。但是,正是在这无心后面的对科学锲而不舍的追求,才使逻辑学在社会科学这块他乡异壤开出一朵千古留芳的奇葩 这不能不说是耐人寻味的。内容阿罗的不或许定理源自孔多塞的“投票悖论”,早在十八世纪法国思想家孔多赛就提出了著名的“投票悖论”:如果甲乙丙三人,面对ABC三个备选方案,有如图的偏好排序。
甲(a > b > c)
乙(b > c > a)
丙(c > a > b)
注:甲(a > b > c)代表——甲偏好a胜于b,又偏好b胜于c。
1.若取“a”、“b”对决,那么依照偏好次序排列如下:
甲(a > b )
乙(b > a )
丙(a > b )
社会次序偏好为(a > b )
2.若取“b”、“c”对决,那么依照偏好次序排列如下:
甲(b > c )
乙(b > c )
丙(c > b )
社会次序偏好为(b > c )
3.若取“a”、“c”对决,那么依照偏好次序排列如下:
甲(a > c )
乙(c > a )
丙(c > a )
社会次序偏好为(c > a )
于是得到三个社会偏好次序——(a > b )、(b > c )、(c > a ),其投票结果表明“社会偏好”有如下事实:社会偏好a胜于b、偏好b胜于c、偏好c胜于a。显而易见,该种所谓的“社会偏好次序”包含有内在的冲突,即社会偏好a胜于c,而又觉得a不如c!所以依照投票的大部分规则,不能得出合理的社会偏好次序。
阿罗不或许定理表明,依靠简单多数的投票原则,要在各种个人偏好中选择出一个共同统一的顺序,是不或许的。如此,一个合理的公共产品决定只能来自于一个可以胜任的公共权利机关,要想借助于投票过程来高达协调统一的集体选择结果,一般是不或许的。操作实务众所周知,多数原则是现代社会普遍接受的决策方法。洛克觉得“依据自然和理性的法则,大部分具有全体的权力,因此大部分的举动被觉得是全体的举动,也诚然有决定权了”。但很多在自然法学家那里是想诚然正确的东西在社会选择理论中是需要证明的。所谓社会选择,在数学上表达为一个建立在所有个人的偏好上的函数(或对应),该函数的性质代表了适当的价值规范,比如公民主权、全体性、匿名性、目标中性,帕累托最优性,无独裁性等。社会选择最重要的困难是,这些价值规范之间能否是逻辑上协调的。社会选择函数
标签:
随机快审展示
推荐文章
- 黑马在线:均线实战利器 8006 阅读
- 短线交易技术:外汇短线博弈精讲 3453 阅读
- MACD震荡指标入门与技巧 3588 阅读
- 黄金操盘高手实战交易技巧 3808 阅读
- 做精一张图 2745 阅读
热门文章
- 港币符号与美元符号的区别是什么啊? 21780 阅读
- 我国各大银行汇率为什么不一样啊? 9982 阅读
- 越南盾对人民币怎么算的?越南盾对人民币汇率换算方法是什么 8948 阅读
- 黑马在线:均线实战利器 8006 阅读
- 小白经济学 7582 阅读