威布尔分布

威布尔分布

外汇网2021-06-19 00:08:34 302

基本概念

[英] Weibull distribution

随机变量分布之一。又称韦伯分布、韦氏分布或威布尔分布，由瑞典物理学家Waloddi Weibull于1939年引进，是牢靠性分析及寿命检验的理论基础。

威布尔分布(Ⅲ型极值分布)记为W(k,a,b)。

威布尔分布：在牢靠性工程中被普遍应用，尤其适用于机电类产品的磨损总计失效的分布形式。受于它可以利用几率值很容易地推断出它的分布参数，被普遍应用于各种寿命试验的报告处理。历史发展

瑞典工程师威布尔从30年代开始研究轴承寿命，以的又研究结构力度和疲劳等困难。他采取了“链式”模型来解释结构力度和寿命困难。这个模型如果一个结构是由若干小元件(设为n个)串联而成，于是值得形象地将结构看成是由n个环组成的一条链条，其力度(或寿命)取决于最薄弱环的力度(或寿命)。单个链的力度(或寿命)为一随机变量，设各环力度(或寿命)相互独立，分布相同，则求链力度(或寿命)的几率分布就变成求极小值分布困难，自此给出威布尔分布函数。受于零件或结构的疲劳力度(或寿命)也应取决于其最弱环的力度(或寿命)，也应能用威布尔分布描述。

依据1943年苏联格涅坚科的研究结果，不管随机变量的原始分布如何，它的极小值的渐近分布只能有三种，而威布尔分布就是第Ⅲ种极小值分布。

受于威布尔分布是依据最弱环节模型或串联模型得到的，能充分反应材料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响，而且具有递增的失效率，所以，将它作为材料或零件的寿命分布模型或给定寿命下的疲劳力度模型是合适的。当前情况

当前，二参数的威布尔分布首要用于滚动轴承的寿命试验以及高应力水平下的材料疲劳试验，三参数的威布尔分布用于低应力水平的材料及某些零件的寿命试验，一般来说，它具有比对数正态分布更大的适用性。但是，威布尔分布参数的分析法预期较复杂，区间预期值过长，实践中常采取几率值预期法，进而减弱了参数的预期精度．这是威布尔分布当前存在的首要缺点，也制约了它的应用。

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