中央极限定理
外汇网2021-06-19 00:08:02
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假使我们重复地从平均数μ,标准差为σ的母群中抽取样本大小为N的许很多多样本,得到许很多多样本平均数,而这些样本平均数将形成常态分配,不管原来母群的各分数之次数分配形状如何,且这些样本平均数的平均数将等于μ,这些样本平均数的标准差(特称为标准误) 将等于σ/√n.
其他解释：
母群是一个有着母群平均数μ，标准差σ的母群。我们从该母群中随机取n多个样本。这些样本的平均数我们用Xn表明。假使我们按上述过程做一次的话，得到的Xn是一个具体数字。但Xn事实上也是一个随机变量。它也有自己的几率分配。我们把这个随机变量Xn的期待值E(Xn)或平均值表达为μXn，把它的标准差表达为σXn。中央极限定理告诉我们这个随机变量Xn的分配是常态分配。而且期待值μXn就等于原来母群的平均数μ，标准差也跟原来母群标准差相关，σXn=(σ^2)/n。
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