简介
在该市场上，相关证券产品的任何信息一经造成，就得以及时公开，一经公开就能得到及时处理，一经处理，就能在市场上得到反馈。信息的造成、公开、处理和反馈差不多是同期的。同期，相关信息的公开是真实的、信息的处理是正确的、反馈也是精准的。结果，在强式有效市场上，每一名交易者都掌握了相关证券产品的所有信息，而且每一名交易者所占有的信息均为一样的，每一名交易者对该证券产品的价值分析均为统一的，而且都能将自己的投资方案不折不扣地付诸实行。所以，对于强式有效证券市场来看，不存在因证券发行者和投资人的非理性所造成的供求失衡而致使的证券产品价格波动，证券的单价反应了所有即时信息。
这是一种理想的经济状态，市场非常完善，证券价值和价格总是相等，伴随新信息的显现而共同随机波动。
有效市场理论是六十年代芝加哥大学Eugen Fama教授提出来的.自六十年代以来,有效市场理论是金融界的一个十分重要的讨论议题之一(one of the dominant themes in the academic literature of finance).
有效市场涉及市场中的竞争程度.CAPM和APT等模型都假定资本市场是一个竞争的市场,每个投资人导致价格的接受者并非是价格的制造者;投资人均为理性的,且市场交易无磨察,无成本,价格反应价值,市场处在均衡状态.
市场有效性事实上是对市场竞争情况的一种度量.受于各种金融评价模型大均为建立在均衡市场如果基础上的,均衡市场和非均衡市场中的投资管理测量也不同,所以研究资本市场的有效性具有十分重要的意义.
通过本章的讲解同学们可以掌握下方几个方面的困难:
有效市场(Efficient Market)的定义
了解在有效市场价格的各种形式下的影响证券价格的各种信息类型
比较在有效市场和无效市场中的组合投资策略
如何从实证上检验有效市场的各种形式:弱式有效,半强式有效和强实有效
定义市场异常的概念,并表明市场异常的各种类型
The Efficient Market Hypothesis有效市场的概念
If security prices fully reflect all the available information, then we can say that this market is efficient.
资本市场中的金融资产是一种虚拟资产,其价格完全或许脱离其价值,如此便会影响资本市场的资源配置效率.假使资本市场的基础价格能被投资人精准知晓,那么通过民众的合理预期,市场会自动调整价格.困难是:投资人很难精准知晓一项资产的基础价值,事实中是用信息披露代替基础价值的发布.由市场监管者采取措施保证信息的规范,公开,精准和全面,而投资人本身通过对信息的分析来决定金融资产的基础价值.有效市场的数学表达
令:Φt-1 --第t-1期与股票市场价格相关且可得到的所有信息的集合;
Φmt-1----为被市场用于决定t-1期股票价格的信息集合;
Pjt ----为股票j在t期的单价;
fm(P1t,P2t,…,Pnt/Φmt-1)为t-1期市场利用信息集合预期下一期各股票价格的联合几率密度函数;
f(P1t,P2t,…,Pnt/Φt-1)为t-1期信息集合Φt-1 隐含下一期各股票价格的联合几率密度函数.
以上的Φt-1应具备下方两个条件:
Φt-1 包含所有有关变量在t-1期以及以前各期所包含的信息.比如t-1期以及以前各期的业绩,市场情况,消费者偏好,国民收入等.所以,Φt-1 中包含了Φt-2 Φt-3 Φt-4….信息.Φt-1以前各期的Φt-1-k均为Φt-1的子集.
Φt-1包含所有有关变量彼此相关变量的信息,包含以往,当下和将来的各种信息.具体来看,Φt-1包含同一变量及不同变量t-1期及以前或以后相互关系的情况,以及依t-1期情况预期将来的机会情形.所以,t-1期隐含着下一期各股票价格的联合几率密度f(P1t,P2t,…,Pnt/Φt- 1).
Fama觉得,决定t-1期股票价格的顺序如下:先由Φmt-1决定fm(P1t,P2t,…,Pnt/Φmt-1),再由fm(P1t,P2t,…,Pnt/Φmt-1)决定个别股票市价(P1t,P2t,…,Pnt).在这个过程中,有效市场应具备下方两个条件:
第一,Φmt-1 =Φt-1
第二,fm(P1t,P2t,…,Pnt/Φmt-1)=f(P1t,P2t,…,Pnt/Φt-1)
上面第一式表明,市场用来决定各股票价格的Φmt-1,包含所有可得到的信息Φt-1.第二式表明市场能够精准地利用各种可得到的信息,进而推断出真正的几率密度,自此函数即可决定个别股票t期的单价.
自此定义可知,所谓有效市场是指市场能知晓所有可用的信息,而且能够正确地据此决定各股票即期(t-1)的市场价格.所以,在有效市场中,股票价格能充分地反应所有可以得到的信息.
事实上,有效市场价格一般是指股票的收益率.
设: Rnt=( P1,t-PI,t-1,)/( P I, t-1) i=1,2,3,..,n
以 Rit 代替Pit,则前面的公式fm(P1t,P2t,…,Pnt/Φmt-1)=f(P1t,P2t,…,Pnt/Φt-1)变为下式:
fm(R1t,R2t,…,Rnt/Φmt-1)=f(R1t,R2t,…,Rnt/Φt-1)
令Xit=Pit-E(Pit/Φt-1), (超标收益) (i=1,2,3,…,n)
这里E(x)为x的期望函数,则有:E(X1t/Φt-1)=0, i=1,2,3,…n
如此,通过定义可知,Xit是公平游戏(fair game).
假使令Zit= Rit - E(Rit/Φt-1), (超标收益率)i=1,2,3,…,n 则E(Zit/Φt-1)=0.Zit 系列也是公平游戏系列.
在经济学现象中,Xit是t-1时刻股票i的超标利润,而Zit是超标利润率.
令:W(Φt-1)=[W1(Φt-1 ), W2(Φt-1), …, Wn(Φt-1)]表明在信息集合Φt-1下投资于n种股票的组合份额,则总体超标收益率为:
Vt=∑[ Wi(Φt-1)(Rit –E(Rit/Φt-1))]
假使游戏是公平的,则有:
E(Vt)= ∑[ Wi(Φt-1)E(Zit/Φt-1)]=0
上式的含义是:假使所有股票的超标收益率为0,则投资管理的超标收益率也为0(即游戏是公平的).反之,假使某一个股票的超标收益不为0,则必然存在一连串组合其超标收益率不为0.有效市场的条件
有效市场是一种理想概括,同现实存在较大差距.另一面,有效市场定义中的"完全反应"相当模糊和抽象,以至于很难采取实证方法执行验证.从分析有效市场条件入手,可以有利于增强对有效市场的更深一步理解.
有效市场涉及三种条件:如果条件,充分条件,必要条件
如果条件:
第一,完全竞争市场,受于竞争作用使市场高达均衡;第二,理性投资人主导市场;第三,信息公布途径畅通,投资人可以无成本地得到信息,且所有投资人都可以同期得到可以利用的信息;第四,交易无费用,市场不存在磨察;第五,资金可以在资本市场中自由流动.
充分条件:
第一,股票市场没有交易成本;第二,所有投资人能不花成本地平等地得到所有可得到的信息;第三,所有投资人对目前价格和将来价格的改变趋势认识相同.在如此的市场中,目前价格显然反应了所有可得到的信息.
必要条件:
第一,股票价格随机行走(random walk);第二,不或许存在连续得到超标利润的交易规则(扣除风险原因)(abnormal returns);第三,价格快速精准反应信息(event study);第四,一般投资人和专业投资人的投资业绩无明显差别.
(有关随机漫步理论解释请见讲稿)有效市场的三种形式
(three forms of market efficiency)
引言
依据有效市场的定义:
E(Xit/Φt-1)=E[Pit - E(Pit/Φt-1)]=0 (价格水平) 或
E(Zit/Φt-1)=E[Rit - E(Rit/Φt-1)]=0 (收益率) 或
这里的Φt-1是信息集合.这个信息集合Φt-1中可以分为三种信息:历史信息,公开信息和内部信息.这三种信息的分类完全概括了市场上的各种信息.依据资本市场中的资产价格对这三种信息的反应程度不同,可以概括出有效市场的三种形式.
弱式有效市场
(weak-form market efficiency):假使市场价格充分反应了市场中的一切历史信息,或者说一切历史信息都已经反应到了目前的单价当中,那么这个市场就称为弱式有效市场.
半强式有效市场
(semistrong-form market efficiency):假使市场价格除了充分地反应了市场中一切历史信息,同期还充分地反应了除了历史信息之外的其它一切公开信息,如市场宏观信息,企业微观信息等,则这个市场就称为半强式有效市场.
强式有效市场
(strongform market efficiency):假使市场价格除了充分地反应了市场中的一切公开信息,还充分地反应了一切内幕信息,则这个市场就是高达了强式有效.见下图:
所有信息 弱式有效 半强式有效 强式有效 任何信息
均为有用的 均为无用的弱式有效市场及其检验
1.概念
The market is weak-form efficient if current prices fully reflect all information contained in historical prices. This implies that no investor can devise a trading rule based on past price patterns to earn abnormal returns. Since weak-form efficiency implies that abnormal returns can not be obtained by trading on the basis of past price patterns, test of weak-form efficiency have focused on the power past price change(or returns) to pdict future price change(or returns).
2.检验方法
Auto correlation test of the return series
概念:Auto correlation test compute the correlation of current returns Rt with returns at various lags k, Rt-k(k=1,2,3,…,n). If for any lag k, the auto correlation is statistically different from 0, the returns are pdictable, and as it is argued, such evidence indicates that the market is weak-form inefficient. On the other hand, if the auto correlation are 0, then the returns are not pdictable and the evidence is consistant with weak-form efficiency.
检验方法和程序
第一步:确立检验目标.理论上应当检验各个个股序列,起码应当检验各个代表性个股序列,也可检验portfolios.注意:In contrast, auto correlation test using portfolios have reached a different conclusion(见教材300页).第二步:建立收益率序列,日,周,月,年.对数收益率序列一般满足波动的稳定性和分布的正态性.第三,定义落后 k期的序列有关系数rk.公式如下:
式中:Rit—为第i种证券在第t(t=1,2,3,..,n)期的对数收益率.Rit—为Ri1,Ri2,…,Ri,n-k等(n-k)个观察值的平均值.在母体序列有关系数等于0的如果下,假使观察值n相当大时,rk近似于正态分布.于是值得检验相隔k期的序列自有关系能否等于0.选择若干个落后期k执行检验.
自相检验中存在的困难(教材第300页)
Firstly, Implicit in the design is the assumption that the expected returns are constant over time. Secondly, linear tests like auto-correlation would fail to capture any possible nonlinear relationship (more complex)between current and past returns. If only nonlinear relationship existed, the finding of insignificant auto-correlation would be erroneously interpted as evidence in support of weak-form market efficiency. Thirdly, auto-correlation test using portfolios have reached a different conclusion. Fourthly, pdictability has also been documented in long-horizon portfolio returns(please see page 301 and 302).
Trends Test: RUNS Test(游程检验)
概念:
A RUNS test simply involves counting the number of consecutive returns of the same sign, which are then compared with the expected number of consecutive returns for a series of random numbers of the same sample size. A significant difference in actual versus expected numbers indicates nonrandomness.
所谓游程,是指若干个具有相同特质的股价变动连在一起的观察值序列.这里所指的股价变动有三种情形:正的(股价上涨),负的(股价下挫)和零 (股价不变).一个n个观察值的序列中,游程的数目将伴随样本的改变而改变,假使观察值序列表现出一个随机过程的特质,那么其游程的个数有一个期望值.游程检验即通过序列的事实游程数同随机序列游程数的期望值做比较,来分析观察序列能否是随机的.
特点:
序列自有关系数值容易受一部分异常值或极端值的影响,所以研究各期股价改变能否有关时,一般要想法清除异常值的影响.游程检验的最大好处是不考虑观察值的数值大小,而仅对观察值的正负号趋势执行检验.游程检验是一种研究一个序列中非随机趋势常用的统计工具.它要求观察值服从正态分布.
检验的方法和思路
记r为游程总数,n1,n2,n3分别代表价格上升,价格下滑和价格不变的个数.N为所取的样本数,即n1+n2+n3=n.如此,在价格改变呈现随机波动的单价下,当n很大时,r近似地服从正态分布.设μr为正态分布条件下随机序列游程数的期望值,δr为方差.计算公式如下:
注:用统计软件SPSS演示游程检验的过程和结果.
滤波法则检验策略逻辑的有效性
(Filter Rules)
概念
所谓滤波法则,是指设定如此一套机械规则(mechanical trading rule),在股价上涨比例胜过其预定数字时(x%)买进,这个尺寸就称为滤波尺寸.股价下挫比例起码差于某预定数值后(起码x%)出售,然后归纳清算盈余.
受于股票一般具有上涨趋势,所以滤波方法不是检验该种方法能否能获利,而是检验该种方法能否能够比Buy and Hold策略能获得超标的利润.诚然,滤波尺寸需要通过tested方法确定.
Empirical tests indicate that profitable rules can be devised, but that they are not profitable(at least not superprofitable)after considering even conservative transaction costs.(Fama and Blume 1966).
We call this economic efficiency.
滤波法则检验的程序
首先,确定滤波尺寸x%,国外在技术面中一般运用1%,3%,5%原则.波动大的股票,滤波尺寸就大一部分,同期与风险承受能力和投资性质有直接关系.其次,设定价格波动拐点.价格波动拐点的确定过程是一个持续运用固定尺寸滤波的过程.具体如下:
首先,确定上折点(局部顶点或全部顶点).包含:设定滤波尺寸,计算价格反转信号=价格高峰/(1+滤波尺寸).当市场价格价格反转信号时,价格下折点确定.
与弱式有效性的悖论(return anormalies)
Seasonality Anormalies:
Weekend effect
Monthly effect
Yearly effect
Holiday Effect
Fundamental Anormalies:
Price-earnings ratio effect
Size effect
Book to Market Effect半强市场效率检验
(Semi-strong form efficiency test)
检验思路:
Tests of semi-strong-form efficiency focuses on the market's response to the public release of new information. The basic methodology for event study was developed by Fama, Fisher, Jenson and Roll(1969).新的信息首要包含:新股上市,财务报表信息的发布,股票分割对股价举动的影响等.
p
t(此时刻公布某个信息) 时间
半强式市场有效的检验(event study)
The first step: collect a sample of firms that had a surprise announcement of the event区分出正的收益改变组和负的收益改变组.Second, determine the pcise date of the announcement date and designate this date as zero. Third, Define the period to be studied. Fourth, for each of the firm in the sample, compute the return on each of the days being studied. Fifth, compute the "abnormal" return for each of the days being studied for each firm in the sample. Sixth, compute for each day n the event period the average abnormal return for all the firms(各个公司同一天收益率平均)in the sample. When this is done, we can examine the data in a figure such as follows. Seventh, often the inpidual day's abnormal return is added together to compute the cumulative abnormal return from the beginning of the period(CAR's'). Eighth, examine and discuss the redults.
Excess return
Announcement day 0强式有效市场检验
市场有效性与投资策略选择
假使市场高达弱式有效,表明技术面法是无效的;
假使市场高达半强式有效,表明技术面法和基本原因分析法是无效的;
假使市场高达强式有效,表明打探内幕消息也不会获得超标利润
假使市场是有效的,在投资管理中的资产选择应采取消极策略(passive strategies),即只依据各类资产的风险收益特质执行选择,而不用对其执行调整.
假使市场没有高达弱式有效,表明市场上资产价格的改变有趋势,技术面方法可以得到超标利润,所以投资管理应当采取积极的策略 (aggressive or active strategies),首先用技术面法选择成长性强的资产,其次再在成长性强的资产中执行投资管理;
假使市场没有高达半强式有效,表明市场上的单价改变有趋势,该种趋势不仅受历史价格决定,也受基本信息的决定.所以应首先采取技术面和基本原因分析法选择资产,其次再执行组合选择.
假使市场没有高达强式有效,表明还可以利用内幕消息选择资产.
总之,投资管理理论和方法是一种依据资产收益和风险特质选择资产进而控制风险的方法.它自身的目的不是为了预期资产价格的涨跌,而是一种风险控制方法.该种理论和方法在有效市场和无效市场中均为适用的.
