小公司效应

小公司效应是指小盘股比大盘股的收益率高。Banz(1981)发现股票 市值伴随公司范围的放大而降低的趋势。同一年，Reimganum(1981)也发现了公司范围最小的普通股票的平均收益率要比依据CAPM模型预期的理论收益率高，且小公司效应多部分汇聚在1月份。受于公司的范围和1月份的来临均为市场已知信息，这一现象显著地违背了有效市场如果。近期Siegl(1998)研究发现，平均来说小盘股比大盘股的年收益率高出4.7%，而且小公司效应多部分集 中在1月份。受于公司的范围和1月份的来临均为市场已知信息，这一现象显著地违背了 半强式有效市场如果。Lakonishok等(1994)的研究发现，高市净盈率的股票风险更大， 在大盘下挫和经济衰退时，业绩特别差。市盈率与收益率的反向关系对EMH形成严峻的考验，由于这时已知的信息对于收益率有显著的预期作用。

[编辑]小公司效应的解释[1]

小公司效应事实上是二十世纪70年代后期对CAPM的非常规性研究之一，非常规性从某种意义上表达是公司特质。依照Sharpe—Linter的CAPM模型：

E(R1) − R1 = βim[E(Rm) − Rf],β完全刻画了截面层上的预期超标收益的波动。小公司效应本质上是小公司所得到的超标收益不能用CAMP中的β系数解释的部分。

(一)数据统计偏差

Roll(1981)觉得与等权计算的股票指数(E)相较，以市值为权数加权平均计算的标准普尔500指数(S)更偏重于大公司，换言之，前者的某些特质更靠近小公司组合的收益率，因此他觉得比较两种指数有利于研究造成范围效应的真实原因。在比较1962～1977年不同期间跨度的E和S后发现，在所有的持有期下E更高，比S平均每年高出12%，且方差更大。尽管日收益率下两种指数的Beta和方差差不多相同，但伴随持有期的延长——由日、周等渐变为半年收益率报告——E的最小二乘β和方差急剧放大。这显示短时间报告会低估小公司的风险而夸大其收益情况。Roll觉得小公司股票交易不频繁。致使日收益率存在较长的落后影响，自此导致了报告的自有关性，致使Beta预期偏低。同期，Roll还运用Dimson(1979)提出的aggregated coefficients方法预期β值，结果范围效应有所降低。

但是Reingnum(1982)则觉得这不足够解释全部的小公司超标收益。Reingnaum 发现，用Dimson提出的方法预期β值，得到小公司和大公司β值之差约为0．7，而他们的平均收益率相差36 ，而市场期望收益将比无风险(0 − β)收益高50%(36%/0.7)，显然这是不或许的。因此Reingnaum 觉得用小公司风险被低估来解释小公司效应理由并没有充分。

另外，Roll在另一篇文章(part I 1980／partⅡ1981)中提及市场基准组合选择若不是事前均方差有效(ex ante mean—variance efficient)也会致使β预期偏低。后来Bocth和Smith(1985)用Frisch(1934)提出的直接和倒置回归法(direct and reverse re—gression)来检验由基准和不同期交易对β预期的影响。Frisch用βD(直接回归下计算的β)和(倒置回归下计算的β)作为预期真实β的上下界，来处理变量误差困难。

；

其中，Rp = rp + υ;Rm = rm + υ。分别代表组合与市场的预期收益率，并由各自的真实收益率加之残差得到。σ表明协方差。

通过公式：Rp − Rf = α + β(Rm − Rf)RI)可得到αD和αR，两者共同确定真实α的预期区间。截距项α代表风险调整后的超标收益，因此若不存在范围效应，真实α为0。Booth和Smith发现基准率和不同期交易的存在尽管放松了预期区间(即σ(rm,υ)和σ(rp,υ)不为O)，但两个α都是正。也就是说基准率和不同期交易所造成的有偏预期并没有能解释该种异常收益。

假使范围效应不是，起码不完全是数据统计偏差产生的，那么金融市场上很或许存在某些原因。这些原因要么使β预期偏低，要么是CAPM所不能反应的风险，进而使CAPM失效。下方从广义交易成本和风险溢价两个角度阐述一部分学者对范围效应的解释。

(二)交易成本

这里的交易成本指的是做市商在交易时所发生的成本。依照Kim和Ismail(1990)的定义，广义交易成本分为直接和间接两类。直接成本包含做市商供应交易服务所造成的经纪费和出价与要价的差额(bid—ask spad)。间接成本包含与交易活动有关的信息搜寻和投资管理管理所造成的费用。

出价与要价的差额是做市商弥补市场的买卖双方在交易上不同步而要求的费用。要价(ask price)包含了交易者为了能够立刻购入而支付的溢价，出价包含立刻买出的溢价。因此Amihud和Mendelson(1986)觉得出要价差额可以看作是，受于供应流动性和立刻交易的机会，做市商所要求的费用。更更深一步，他们把出要差价看作反应市场稀薄(market thinness即成交量较少)程度的指标，与成交量、股票持有人数、做市商数目以及股价变动的接连性等市场流动性指标负有关。而且，不论是总收益依旧扣除交易成本后的净收益均为出要差价的递增且凹的函数。他们用三个模型检验β、出要差价和收益率之间的关系。(1)CAPM模垄I检验验证了β和收益间明显有关。(β系数t值为4．99)(2)在CAPM中加入一个流动性变量：出要差价的对数。结果出要差价解释力更强(系数t值为3．23，而系数t值为0．4)。(3)收益率仅对出要差价的对数回归，结果明显性(t)高达6．16，甚至好于CAPM中相应的t值。所以他们觉得出要差价和收益率间明显的正有关关系可以解释小公司效应，由于小公司受于成交量少，其流动性更差。

Stoll和Whaley(1983)的发现也支持该结果，他们考察了NYSE的股票。在控制出价与要价的差额和佣金变量影响后，范围效应只显现在三个月，一年持有期下组合的超标收益不明显。有关流动性效应解释，Amihud(2002)后来觉得该种流动性溢价不仅来自小公司股票自身的特质，还或许反应小公司股票的流动性对市场不流动性的敏感度。Aminud考察1964～1997年的NYSE股票，觉得市场流动性会影响股票预期收益。整体来说，预期的市场不流动性将提升股票的预期超标收益；未被预期到的市场不流动性将减弱当时的股票收益率。而且，该种不流动性效应对于小公司股票更强。

(三)风险溢价

很多学者．觉得金融市场存在着影响投资人预期收益率的非系统风险，进而造成风险溢价。范围效应就是该种风险溢价的反应。风险溢价的解释首要包含忽视效应、最小股价变动效应和公司基本分析风险。

1．忽视效应。小公司容易被股票市场的操纵力量即机构投资人所忽视。机构投资人一般只关注大公司，而较少研究小公司，所以市场参与者对于小公司的生产、管理及市场销售等情形存在信息不完全性。了解其信息越少，风险也就越大。

Arbel，Carvell和Strebel(1983)觉得机构投资人承受内外两方面的约束：一面实施审慎的投资策略，另一面要满足证监会在信息披露(持有5%以上股份的投资者须上报)和流动性等方面的要求，因此较少投资于小市值公司股票，这致使市场上对小公司股票的研究稀少，有关信息缺乏，该种信息缺乏使投资小公司股票的风险更大，因此需要更高的收益率来弥补。他们以机构持有度为标准，把公司分为高度持有、适度持有和忽略三种类型。再按范围大小分为三个层次。进而得到9个股票组合。分别研究这些组合的收益率、风险大小(市场风险和由收益率方差表明的总风险)、超标收益和基金业绩指数(Sharpe和Treynor指数)随机构持有度和范围改变的变动情形。发现即便控制范围变量，低机构持有度代表着更高的期望收益率。而范围效应在控制了机构持有度后消失了。觉得范围效应事实上是一种忽视效应的反应。

Barry和Brown(1984)觉得小公司的信息较少，增长了小公司股票价格参数预期的风险，进而造成风险溢价。他们将公司的挂牌上市交易时间作为信息可得性的测算指标。分析了β、公司范围和上市时间原因，以及这些原因间的相互关系，发现1926～1980年间的NYSE的股票存在上市时间效应。与小公司效应不同，上市时间效应没有一月季节性。他们还发现公司范围与上市时间的有关关系要好于范围效应自身。

2．最小股价变动效应。不同于Barry和Brown，Kross(1985)提出其他股票价格参数预期风险。就收益率分别与公司市场价值(MV，代表范围变量)和股利收益率(E／P)高度有关的现象，Kross觉得股价效应才是首要原因。

3．基本分析风险。

二十世纪9O年代后很多学者将注意力转向公司基本分析(fundamentals)分析，即其自身的运营特点来解释范围效应。特别是当Dimson和Marsh(1999)发现反小公司效应后，运营风险的解释显得更有说服力。

Chan和Chen(1991)研究了不同范围公司结构特质上的差异，觉得这是致使不同范围公司在与一经济情形下收益率差异的原因。发现小公司投资管理中有很大部分为边际企业（marginalfirm)，而边际企业生产效率低和杠杆比率高、运营不好，因此对经济情形变动极为敏感，风险也更大。所以小公司的超标收益实质是对边际企业更高投资风险的弥补。

他们构造了两个1956～1985年边际企业收益时间序列指数：DIV 和IEV。受于DIV 和IEV都刨去了表现不错的小公司的原因，因此较好地反应了边际企业收益情况。

DIV=降低股利分配(t-2到t-1年降低程度≥5O )公司证券组合的收益率-未降低股利分配(t-2到t-1年内)新上市(近期五年内在NYSE上市)的小公司证券组合的收益率

LEV-高杠杆比率(前2O%)公司证券组合的收益率-低杠杆比率(后2O%)的小公司证券组合的收益率

这两个时间序列指数具有很多范围效应的特点：(1)明显的一月效应(2)QDIFF指数(最小公司组合的收益率一最大公司组合的收益率)与DIV 和I EV明显有关。

他们依照两步法，先用时间序列回归预期出无条件βDIV、βLEV和市场指数的β值。第二步，用截面回归分析检验这些风险原因(即β)和公司范围对按范围大小分组的证券组合收益率的解释程度。结果显示，运营情况所造成的风险原因对收益率具有同样的解释力。

Fama和French(1992)从β对收益的解释能力的角度证明小公司的超标收益是风险溢价。他们考察了1982～1989年NYSE、AMEX和NASDAQ 的股票，先按范围大小构造证券组合，发现组合的 值与收益正有关，又与范围高度有关。再按事前 值的排序更深一步细分这些组合，即刨去范围原因的影响，发现收益率与范围明显有关，而与β无关。所以他们觉得β并没有能解释截面股票收益表现，而公司范围和账面市值比(BE／ME)相结合可以解释样本期内杠杆率和E／P率对收益率的影响，因此在资本市场理性定价的前提如果下，公司范围和账面市值比可以反应股票的全部风险。在分析范围对收益率具有解释力的原因时，Fama答应Chan和Chen的看法，觉得公司范围和账面市值比实质上体现了收益与基本分析风险之间的关系。低价股票的将来收益对经济情形变动更为敏感，收益前景不好，因此投资人要求更高的回报以弥补风险。

Dimson和Marsh(1999)觉得市场异象顺应墨菲法则，即凡有机会出差错的事终将出差错，也就是说，小公司的超标收益终将迈向反向。他们考察了1955～1997年英国小公司收益表现(指数HGSC)，并与同期美国市场作了比较。发现英国的小公司在1955-1986年间收益胜过大公司达6倍，而1989～ 1997年间以差不多相同的程度差于大公司。而1987～1988年伴伴随市场对小公司效应的关注，一大批以投资小公司为投资策略的基金公司成立。这段所谓成立期间(1aunch time)恰是小公司超标收益的转折期。同期，他们还发现1988年也恰是小公司股利上涨率开始差于大公司并趋于负上涨的期间。

他们觉得小公司收益的扭转也是一种小公司效应，其原因并不是市场投资情绪，或是风险溢价，而是公司基本分析原因任然：小公司的行业结构和以相对股利上涨为衡量指标的公司业绩表现。受于范围经济等原因，小公司集中于某些领域，而在以往十年中这些领域不景气。同期，技术原因和市场力量也都有助于大公司的成长，进而造成了大公司溢价。所以，大公司的状况多出投资人预期致使小公司的超标收益消失并发生扭转，而小公司效应依然存在，导致以负的超标收益形式表现出来。

Kim 和Burnie(2002)用Alpha，残差和回归检验方法检验了1976～1995年Compustat的股票报告，证明小公司效应在经济扩张期明显，而在缩减期消失。由于，相对大公司，小公司的资产收益率更小而杠杆比率更高，所以小公司更易受经济负面改变的影响，在经济景气时表现较好，而在经济萧条时表现较差。同期还发现小公司效应首要在一月，且在经济扩张和缩减期都存在，但是风险也更高。