基本定义
资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model 简称CAPM)是由美国学者夏普(William Sharpe)、林特尔(John Lintner)、特里诺(Jack Treynor)和莫辛(Jan Mossin)等人在资产组合理论的基础上发展起来的,是现代金融市场价格理论的支柱,普遍应用于投资决策和公司理财领域。资本资产定价模型就是在投资管理理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,首要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的。两种风险
系统性风险(Systematic Risk):指市场中无法通过分散投资来清除的风险。比如说:利率、经济衰退、战争,这些都属于不可通过分散投资来清除的风险。
非系统性风险(Unsystematic Risk):也被称做为特殊风险(Unique risk 或 Idiosyncratic risk),这是属于个别股票的自有风险,投资人可以通过变更股票投资管理来清除的。从技术的角度来看,非系统性风险的回报是股票收益的构成部分,但它所导致的风险是不随市场的改变而改变的。
现代投资管理理论(Modern portfolio theory)表示特殊风险是值得通过分散投资(Diversification)来清除的。即便投资管理中包含了所有市场的股票,系统风险亦不会因分散投资而清除,在计算投资回报率的时机,系统风险是投资人最很难计算的。
公式
夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(ExpectedReturn)的公式如下: (Risk free rate),是无风险回报率, 是证券的Beta系数, 是市场期望回报率 (Expected Market Return), 是股票市场溢价 (Equity Market Premium).CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率,比较典型的无风险回报率是10年期的美国白宫债券。假使股票投资人需要承受更多的风险,那么他将需要在无风险回报率的基础上多得到相应的溢价。那么,股票市场溢价(equity market pmium)就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市场溢价和一个 ß系数的乘积。
如果
CAPM是建立在马科威茨模型基础上的,马科威茨模型的如果自然包含在其中:1、投资人期望财富越多愈好,效用是财富的函数,财富又是投资收益率的函数,所以可以觉得效用为收益率的函数。
2、投资人能事先知道投资收益率的几率分布为正态分布。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的首要原因为期望收益率和风险两项。
5、投资人都遵守主宰原则(Dominance rule),即同一风险水平下,选择收益率较高的证券;同一收益率水平下,选择风险较低的证券。
CAPM的附加如果条件:
6、可以在无风险折现率R的水准下无制约地借入或贷出资金。
7、所有投资人对证券收益率几率分布的观点统一,所以市场上的效率边界只有一条。
8、所有投资人具有相同的投资期限,而且只有一期。
9、所有的证券投资可以无制约的细分,在任何一个投资管理里可以含有非整数股份。
10、买卖证券时没有税负及交易成本。
11、所有投资人可以及时免费得到充分的市场信息。
12、不存在通胀,且折现率不变。
13、投资人具有相同预期,即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。
上述如果显示:第一,投资人是理性的,而且严格依照马科威茨模型的规则执行多样化的投资,并将从有效边界的某处选择投资管理;第二,资本市场是完全有效的市场,没有任何磨擦障碍投资。
Beta系数
依照CAPM的规定,Beta系数是用以度量一项资产系统风险的指针,是用来衡量一种证券或一个投资管理相对总的市场的波动性(volatility)的一种风险评估工具。也就是说,假使一个股票的单价和市场的单价波动性是统一的,那么这个股票的Beta值就是1。假使一个股票的Beta是1.5,就代表着当市场上升10%时,该股票价格则上升15%;而市场下滑10%时,股票的单价亦会下滑15%。Beta是通过统计分析同一期间市场每天的收益情形以及单个股票每天的单价收益来计算出的。1972年,经济专家费歇尔·布莱克 (Fischer Black)、迈伦·斯科尔斯(Myron Scholes)等在他们发表的论文《资本资产定价模型:实例研究》中,通过研究1931年到1965年纽约证券交易所股票价格的变动,确认了股票投资管理的收益率和它们的Beta间存在着线形关系。
当Beta值处在较高点置时,投资人便会由于股份的风险高,而会相应提高股票的预期回报率。举个例子,假使一个股票的Beta值是2.0,无风险回报率是3%,市场回报率(Market Return)是7%,那么市场溢价(Equity Market Premium) 就是4%(7%-3%),股票风险溢价(Risk Premium)为8% (2X4%,用Beta值乘市场溢价),那么股票的预期回报率则为11%(8%+3%, 即股票的风险溢价加之无风险回报率)。
以上的例子表明,一个风险投资人需要得到的溢价可以通过CAPM计算出来。换句话说,可通过CAPM来知道股票的单价能否与其回报相相符。
意义
CAPM给出了一个非常简单的结论:只有一种原因会让投资人得到更高回报,那就是投资高风险的股票。难以怀疑,这个模型在现代金融理论里占领着主导地位。在CAPM里,最很难计算的就是Beta的值。当法玛(Eugene Fama)和弗兰奇(Kenneth French) 研究1963年到1990年阶段纽约证交所,美国证交所,以及纳斯达克市场(NASDAQ)里的股票回报时发现:在这长期间里Beta值并没有能充分解释股票的状况。单个股票的Beta和回报率之间的线性关系在短时期内也不存在。他们的发现疑似显示了CAPM并没有能有效地运用于现实的股票市场内!
实际上,有很多研究也表明对CAPM正确性的质疑,但是这个模型在投资界依然被大量的利用。尽管用Beta预期单个股票的变动是问题,但是投资人依然相信Beta值比较大的股票组合会比市场价格波动性大,不论市场价格是上升依旧下滑;而Beta值较小的股票组合的改变则会比市场的波动小。
对于投资人特别是基金经理来看,这点是很重要的。由于在市场价格下滑的时机,他们可以投资于Beta值较低的股票。而当市场上升的时机,他们则可投资Beta值大于1的股票上。
对于小投资人来看,没有必要花时间去计算个别股票与大市的Beta值,由于据笔者了解,现时有不少财经网站均有附上个别股票的 Beta值,只要读者细心留心,但定可以发现得到。
结论
CAPM不是一个完美的模型。但是其分析困难的角度是正确的。它给予了一个可以衡量风险大小的模型,来帮助投资人决定所得到的额外回报能否与当中的风险相匹配。