久期匹配模型

久期匹配模型（Duration Matching）

什么是久期匹配模型

假使给定了一组现金流量，某种证券的久期可以计算出来，从概念向上瞧，久期可以看成是现金流量的时间加权现值。久期匹配（或称免疫）法就是要在资产组合中将资产与负债的利率风险相匹配。该方法传统的模型假定利率期限结构平缓且平行变动。

诚然当前很多模型得到了扩展，用以管理利率期限结构曲线形状变动等引起的现金流量的波动风险、流动性风险及信用风险。受于久期随利率波动而改变，即便最初资产与负债的久期是匹配的，伴随利率的改变它们的久期就或许不再匹配，为此提出了一个“有效久期”概念。有效久期依靠于资产价格相对于利率改变的变动率，这个变动率由其凸性衡量。也就是说，金融机构为保证资产负债的匹配，不仅要求资产负债的久期匹配，而且通过控制资产和负债的凸性，通过资产和负债的久期和凸性的匹配，来更精确地规避风险。

久期匹配模型的范例

免疫模型有很多种，最常见是将资产组合的收益作为目标函数。我们以其中一种模型为例 ，用数学公式表明如下：

久期

模型：目标：

久期

制约：

其中：

•U = {1，2，3，…I}为证券集；

•T = {1，2，3，…Tmax} 为不接连的时间点集；

•xi：证券i的持有量；

•ri：现金流量收益；

•Pi：证券i的现值；

•ki：证券i的久期。

由模型的如果可以看出，久期匹配模型适用于固定收益的资产负债管理。即便是如此，久期匹配的资产与负债是否真正免疫也值得怀疑。假使把价格看为必要收益率的函数，则久期及凸性分别直接依靠于其一阶导数与二阶导数。民众作了很多研究，尝试确定从新平衡资产组合以高达指定久期的动态资产组合能否能够有效免疫。其中一篇利用随机过程的研究数据疑似确认免疫的确能够有效规避风险，但该份研究数据又表示，这样满意的结果是基于“市场有效及对利率改变过程的描述是正确的”如此一种联合如果基础上的，对于违背这个联合如果的其余情形，数据结论是“也许并没有能免疫”。可以看出，用随机模拟方法或称为“Lattice construction（格子构造）”的方法得出的免疫策略的成就，对于真正的资产负债管理的全过程并没有稳健，或者说其事实用途值得怀疑，该种方法的成就恐怕只能表明，用复杂的数学模拟技术做点理论研究是有益的，它可探讨任意复杂的随机结构。