定义
在20世纪80年代中期，科克斯（Cox）,英格索尔（Ingersoll）和罗斯（Ross）接连发表了两篇论文，这两篇论文代表了金融学中广义均衡理论方法的转折点。首先，Cox,Ingersoll和Ross（1985a）对一个简单而又完备的经济体提出了一个时间接连的广义均衡模型，而且用它来检验资产价格的举动。其次，Cox,Ingersoll和Ross（1985b）则是用在Cox,Ingersoll和Ross（1985a）中提出的模型来对利率期限结构执行研究，建立了CIR（Cox-Ingersoll-Ross）模型。
CIR模型把期限结构看为一种随机过程，它是利率的一种总的均衡模型。该模型的基础是，个人从消费单一商品中获得的预期效用高达最大化。在达到效用最大化过程中，每一个人选择：
1、最佳消费水平。
2、财富中投资于每个生产过程的最佳比例。
3、财富中投资于各种或有债权债券的最佳比例。
然后，余下的财富按短时间无风险利率执行投资，假使不存在余下，而是显现匮乏，则通过借款来弥补匮乏。依据科克斯等人的看法，伴随个人作出选择，并达到效用最大化，短时间利率和债券预期收益率会显现调整直至所有的财富都投资于实物生产为止。该均衡过程就被称为总的均衡概念。CIR模型的特点是，对于所有期限的债券来看，风险—收益比例相同，套利是致使该种现象的力量。
首要内容
CIR模型觉得，利率环绕一个平均值波动，假使利率偏离了平均值，它总是要回到平均值的。利率回到平均值的时间由模型中的调整速度描述。假使调整速度靠近于1，利率将迅速回到平均值。用△r表明利率的改变，r表明现行短时间利率，R表明平均利率，a表明r的调整速度，δ表明期望值为0的误差项，可以得到基本的单原因模型公式如下：
△r=a（R-r）+δ
通过着重分析纯贴水金融工具，科克斯等人尝试勾画出债券价格举动后面的随机过程。在单一原因模型中，他们如果技术状态用单一状态变量来表明。他们发现，债券的事实价格是短时间利率的递减的凸形函数，这就是说，各种利率同步改变。另外，与复利的数学计量吻合，债券价格是期限的递减函数。愈加让人感兴趣的结论是，债券价格是利率与财富之间协方差的递增函数。在协方差较大的条件下，财富值大，则利率高，债券价格低；财富值小，则利率低，债券价格高。该种理想的资产拥有正的边际效用，因此影响着财富的价值。
在CIR模型中，债券价格依旧利率方差的递增的凹形函数。科克斯等人觉得，较高的方差反应了将来事实生产机会具有较大的未知性，因此将来的消费具有较大的未知性，风险回避投资人就将对债券定价较高，而它的某些收益与各种经济情况相关。总的来说，CIR模型觉得，在大部分情形下，利率期限结构中包含着正数的期限溢价。依据该模型，期限结构曲线任何一点上收益率的改变都与曲线高一点上收益率的改变完全有关。另外，长期利率收敛于正常利率即前面公式中的平均值，所以长期利率可以被看为CIR模型期限结构所环绕的核心。调整系数是一项重要的回归参数，它告诉我们，长期利率在何种程度上快速地向正常利率回归。
科克斯—英格索尔—罗斯把他们的模型扩展到债券以外的其余证券——这些证券的偿付取决于利率——如债券的期权和期货合同。此外他们探讨了期限结构的多原因模型。更新的CIR模型是两原因的。两原因模型觉得，伴随时间的推动，短时间利率将趋向长期利率环境。与单原因模型描述短时间利率，觉得短时间利率趋向一个平均值不同，两原因模型将利率的改变描述为两种随机过程，即短时间利率的随机过程和长期利率的随机过程。在对诸如长期利率期权等有关证券定价时，该种形式很有用处。
评价
期限结构的CIR模型的优点是它造成于经济中的内在经济变量和总的均衡。所以，它包含了风险回避、时间消费偏好、财富制约、致使风险弥补的原因和大量的投资选择。即使该公式具有大量优点，但是它太复杂，在估算经济参数、风险参数和执行现实预期方面造成问题。运用CIR模型的研究者尝试简化如果，并简化该模型中包含的接连数学计算，可以推导出债券以及其余金融工具的定价公式。