无套利定价原理

什么是无套利定价原理

金融市场上实行套利举动变得非常的方便和迅速。该种套利的便捷性也致使金融市场的套利机会的存在总是临时的，由于一旦有套利机会，投资人就会迅速实行套利而致使市场又回到无套利机会的均衡中。所以，无套利均衡被用于对金融产品执行定价。金融产品在市场的合理价格是这个价格致使市场不存在无风险套利机会，这就是无风险套利定价原理或者简称为无套利定价原理。

无套利定价原理的特质

其一，无套利定价原理首先要求套利活动在无风险的状态下执行。诚然，在事实的交易活动中，纯粹零风险的套利活动比较罕见。所以事实的交易者在套利时往往不要求零风险，所以事实的套利活动有很大大一部分是风险套利。

其二，无套利定价的核心技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制此外一组证券。

复制技术的要点是使复制组合的现金流特质与被复制组合的现金流特质完全统一，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应当完全达到头寸对冲。自此得出的推论是，假使有两个金融工具的现金流相同，但其贴现率不一样，它们的市场价格必定不同。这时通过对价格高者做空头、对价格低者做多头，就能够达到套利的目标。套利活动助推市场走势均衡，并使两者的收益率相等。所以，在金融市场上，获取相同资产的资金成本一定相等。造成完全相同现金流的两项资产被觉得完全相同，因此它们之间可以互相复制。而可以互相复制的资产在市场上交易时必定有相同的单价，否则就会发生套利活动。

其三，无风险的套利活动从即时现金流看是零投资管理，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资阶段也没有任何的保持成本。

在没有卖空制约的情形下，套利者的零投资管理不管将来发生什么情形，该组合的净现金流都大于零。我们把如此的组合叫做“无风险套利组合”。从理论上表达，当金融市场显现无风险套利机会时，每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。该种重大的套利头寸形成助推市场价格改变的力量，快速清除套利机会。所以，理论上只需要少数套利者（甚至一名套利者），就可以使金融市场上失衡的资产价格快速回归均衡状态。

无套利机会存在的等价条件

（1）存在两个不同的资产组合，它们的将来损益（payoff payoff）相同，但它们的成本却不同；在这里，可以简单把损益理解成是现金流。假使现金流是确定的，则相同的损益指相同的现金流。假使现金流是不确定的，即将来存在多种机会（或者说存在多种状态），则相同的损益指在相同状态下现金流是一样的。

（2）存在两个相同成本的资产组合，但是第一个组合在所有的机会状态下的损益都不差于第二个组合，而且起码存在一种状态，在此状态下第一个组合的损益要大于第二个组合的损益。

（3）一个组合其构建的成本为零，但在所有机会状态下，这个组合的损益都不差于零，而且起码存在一种状态，在此状态下这个组合的损益要大于零。

无套利机会的等价性推论

（1）同损益同价格：假使两种证券具有相同的损益，则这两种证券具有相同的单价。

（2）静态组合复策划价：假使一个资产组合的损益等同于一个证券，那么这个资产组合的单价等于证券的单价。这个资产组合称为证券的 ““复制组合””（replicating portfolioportfolio）。

（3）动态组合复策划价：假使一个自融资（self self-financing financing）策略逻辑最后具有和一个证券相同的损益，那么这个证券的单价等于自融资策略逻辑的成本。这称为动态套期保值策略（dynamic hedging strategy strategy）。所谓自融资策略逻辑简单地说，就是策略逻辑所造成的资产组合的价值改变完全是受于交易的盈亏引起的，并非是此外增长现金投入或现金取出。一个简单的例子就是买入并持有( buy and hold) 策略。