长期趋势
正文
客观现象的统计数值在一个相当长期间内连续发展改变的趋势。由对现象的成长改变起广泛作用和决定性作用的诸基本原因所决定。它或许呈现上升、打平、下滑或升降交替的状态。掌握事物发展的长期趋势，对社会经济管理，执行科学研究，是十分必要的。长期趋势的描述，可以揭示现象发展改变的某种规律性，可以为经济预期供应根据。 长期趋势是依据时间数列资料测定的。一般步骤是：先将资料绘制成散点图，然后依据散点图上的大差不差趋向，配合最适宜的直线或曲线以表明长期趋势。配合的具体方法，首要有随手法、移动平均法、二分之一平均法、最小平方法等。 ①随手法。最简单的方法。该种方法不需要计算，而是直接在散点图上，依据主观分析随手画出表明长期趋势的直线。为了防止和降低分析差误，应力求使直线上方各报告点至直线垂直距离的总和同直线以下各报告点至直线垂直距离总和大体相等。 ②移动平均法。对时间数列的各期变量逐期移动，按一定期限,如每三年或每五年,依次计算其平均数，进而形成一个新的、派生的序时平均数时间数列。这个派生的数列，受于移动平均起修匀作用，原数列中包含的一部分偶然原因引起的变动得以降低，因之把数列各序时平均数标在图上，联接成线，即可显现显现象在较长期间发展改变的基本趋势。 ③二分之一平均法。将时间数列平均分为两部分，各求其平均数，然后在散点图上标出这两个平均数的点，联接两点成一直线即为长期趋势线。该种方法是利用平均数的代表性来降低一部分偶然原因的影响。它比移动平均法简单，但精准度不如后者。 ④最小平方法。测定长期趋势最常用的方法。它是以数学方程式来描述长期趋势，即用最小平均方法配合一条原数列与趋势线的离差平方和为最小的直线或曲线。配合直线时，用最小平方法的标准联立方程求解直线方程y=a+b x的参数a和b。标准联立方程如下:
配图
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