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平价收益率

外汇网2021-06-21 00:58:42 82
规定

有关应计利息计算,依据相关文件规定,银行间债市上的所有债券品种,到期收益率或货币市场收益率的日计数基准均采取“事实天数/365”方式,即一年按365日计算,一月按事实天数计算,已计息天数是指本付息期起息日至交割日的事实日历天数。等额本息还款公式推导

设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m(个月),月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为:

第一个月A

第二个月A(1+β)-X

第三个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)2-X[1+(1+β)]

第四个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] …

自此可得第n个月后所欠银行贷款为

A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β

受于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,所以有

A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0 自此求得

X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]

◆有关A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β的推导用了等比数列的求和公式

◆1、(1+β)、(1+β)2、…、(1+β)n-1为等比数列

◆有关等比数列的一部分性质

(1)等比数列:An+1/An=q, n为自然数。

(2)通项公式:An=A1*q^(n-1);

推广式: An=Am·q^(n-m);

(3)求和公式:Sn=nA1(q=1)

Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

(4)性质:

①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;

②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.

(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.

(6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

◆所以1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1 =[(1+β)n-1]/β

等额本金还款不同等额还款

问:等额本金还款是什么意思? 与等额还款对比能否等额本金还款更省钱?

答:等额本金还款方式计算公式如下:每月还款额=P/(n×12)+余下借款总额×I,其中P为贷款本金,I为月利率,n为贷款年限。不能将两种还款方式做简单的比较。等额还款计算公式

每月还本付息金额 = (本金×月利率×(1+月利率)^贷款月数) ÷[(1+月利率)^还款月数 - 1]

其中:每月利息 = 余下本金 × 贷款月利率

每月本金 = 每月月供额 - 每月利息

计算原则:银行从每月月供款中,先收余下本金利息,后收本金;利息在月供款

中的比例中随余下本金的降低而减弱,本金在月供款中的比例因此上升,但月供

总额维持不变。

按月递减还款计算公式

每月还本付息金额 = (本金 / 还款月数)+(本金 - 总计已还本金)× 月利率

每月本金 = 总本金 / 还款月数

每月利息 = (本金 - 总计已还本金) ×月利率

计算原则:每月归还的本金额始终不变,利息随余下本金的降低而降低。

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