期望值法

什么是期望值法

期望值法是通过计算项目净现值的期望值和净现值大于或等于零时的总计几率，来比较方案优劣、确定项目可行性和风险程度的方法。

期望值法的步骤

采取期望值法执行几率分析，一般需要遵循下方步骤：

1、选用净现值作为分析对象，并分析选定与之相关的首要未知性原因。

2、依照穷举互斥原则，确定各未知性原因或许发生的状态或改变规模。

3、分别估算各未知性原因每种情形下发生的几率。各未知性原因在每种情形下的几率，务必差于等于1、大于等于零，且所有机会发生情形的几率之和务必等于l。这里的几率为主观几率，是在充分掌握相关资料基础之上，由专家学者根据其自己的知识、经验经系统分析之后，主观分析做出的。

4、分别计算各或许发生情形下的净现值(NPV)。各年净现值期望值、整个项目寿命周期净现值的期望值、各年净现值期望值的计算公式为：

式中，E(NPVt)为第t年净现值期望值；Xit为第t年第i种情形下的净现值；Pit为第t年第i种情形发生的几率，n为发生的状态或改变规模数。

整个项目寿命周期净现值的期望值的计算公式为：

式中，E（NPV）为整个项目寿命周期净现值的期望值；i为折旧率；M为项目寿命周期长度，E（NPVT）为第t年净现值的期望值。

项目净现值期望值大于零，则项目可行，否则，不可行。

5、计算各年净现值标准差、整个项目寿命周期净现值的标准差或标准差系数，各年净现值标准差的计算公式为：

式中，δt为第t年净现值的标准差，其它符号意义同前。

整个项目寿命周期的标准差计算公式为：

式中，δ为整个项目寿命周期的标准差。

净现值标准差反应每年各种情形下净现值的离散程度和整个项目寿命周期各年净现值的离散程度，在适当的程度上，能够表明项目风险的大小。但受于净现值标准差的大小受净现值期望值影响甚大，两者差不多呈同方向变动。所以，单纯以净现值标准差大小衡量项目风险性高低，有时会得出不正确的结论。为此需要清除净现值期望值大小的影响，利用下式计算整个项目寿命周期的标准差系数：

式中，V为标准差系数。一般地，V越小，项目的相对风险就越小，反之，项目的相对风险就越大。根据净现值期望值、净现值标准差和标准差系数，可以用来选择投资方案。分析投资方案优劣的标准是：期望值相同、标准差小的方案为优；标准差相同、期望值大的方案为优；标准差系数小的方案为优。

6、计算净现值大于或等于零时的总计几率。总计几率值越大，项目所承受的风险就越小。

7、对以上分析结果作综合评价，表明项目能否可行及承受风险性大小。