几何平均收益率

几何平均收益率

外汇网2021-06-19 16:13:51 188

什么是几何平均收益率

几何平均收益率是将各个单个阶段的收益率乘积，然后开n次方。几何平均收益率运用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值，也就是说，期初投资1元，第一期末则值(1 + R1)元，第二期投资人会将(1 + R1)执行再投资，到第二期末价值则为(1 + R1)(1 + R2)元，……。

这个平均收益指标好于算术平均收益率，由于它引入了复利的程式，即通过对时间执行加权来衡量最初投资价值的复合升值率，进而克服了算术平均收益率有时会显现的上偏倾向。

几何平均收益率的公式

假使Rij表明资产组合j的第i个或许的收益率，且每一结果的机会性相同，那么该资产组合的几何平均收益率为：

假使每个观察值的机会性不同，Pij是第i个收益率的几率，那么几何平均收益率为：

用符号表明乘积，上式可写为：

几何平均收益率的例子

比如，某种股票的市场价格在第1年年初时为100元，到了年末股票价格上涨到200元，但时隔1年，在第2年年底它又跌至到了100元。假定这阶段公司没有派发过股息，如此，第1年的投资收益率为100％，第2年的投资收益率则为-50%。

事实上，投资人即使执行了两年的股票投资，但他的事实财富情形仍未发生任何改变，其净收益为零。采取几何平均收益率来计算，。这个计算结果符合事实情形，即两年来平均收益率为零。

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