股指期数

一、指数的定义

股票指数即股票价格指数。是由证券交易所或金融服务机构编制的显示股票行市变动的一种供参考的指示数字。受于股票价格起伏无常，投资人必然面对市场价格风险。对于具体某一种股票的单价改变，投资人容易了解，而对于多种股票的单价改变，要逐一了解，既难以易，也不胜其烦。为了适应该种情形和需要，一部分金融服务机构就利用自己的业务知识和熟悉市场的优势，编制出股票价格指数，公开公布，作给市场价格变动的指标。投资人据此就可以检验自己投资的效果，并用以预期股票市场的动向。同期，新闻界、公司老板乃至政界领导人等也以此为参考指标，来观察、预期社会政治、经济发展事态。

该种股票指数，也就是显示股票行市变动情形的单价平均数。编制股票指数，一般以某年某月为基础，以这个基期的股票价格作为100，用以后各期间的股票价格和基期价格比较，计算出升除的百分比，就是该期间的股票指数。投资人依据指数的升降，可以分析出股票价格的变动趋势。而且为了能实时的向投资人反应股市的动向，所有的股市差不多均为在股价改变的同期即时发布股票价格指数。

计算股票指数，要考虑三个原因：一是抽样，即在大量股票中抽取少数具有代表性的成份股；二是加权，按单价或总值加权平均，或不加权平均；三是计算程序，计算算术平均数、几何平均数，或兼顾价格与总值。

受于上市股票种类繁多，计算全部上市股票的单价平均数或指数的工作是艰巨而复杂的，所以民众常常从上市股票中选择若干种富裕代表性的样本股票，并计算这些样本股票的单价平均数或指数。用以表明整个市场的股票价格总趋势及涨降幅度。计算股价平均数或指数时经常考虑下方四点：(1)样本股票务必具有典型性、普通性，为此，选择样本对应综合考虑其行业分布、市场影响力、股票等级、适当数量等原因。(2)计算方法应具有高度的适应性，能对持续改变的股市行情做出相应的调整或修正，使股票指数或平均数有较好的敏感性。(3) 要有科学的计算根据和手段。计算根据的口径务必统一，一般均以收盘价为计算根据，但伴随计算频率的增长，有的以每小时价格甚至更短的时间价格计算。(4) 基期应有较好的均衡性和代表性。

二、指数的计算方法 计算股票指数时，往往把股票指数和股价平均数分开计算。按定义，股票指数即股价平均数。但从两者对股市的事实作用来说，股价平均数是反应多种股票价格变动的正常水准，一般以算术平均数表明。民众通过对不同的期间股价平均数的比较，可以认识多种股票价格变动水平。而股票指数是反应不同期期的股价变动情形的相对指标，也就是将第一期间的股价平均数作为另一期间股价平均数的基准的百分数。通过股票指数，民众可以解析计算期的股价比基期的股价上升或下滑的百分比率。受于股票指数是一个相对指标，所以就一个较长的期间来看，股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股价的变动。

1. 股价平均数的计算

股票价格平均数反应一定时点上市股票价格的绝对水平，它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。民众通过对不同期点股价平均数的比较，可以看出股票价格的变动情形及趋势。

(1)简单算术股价平均数

简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的，即：

简单算术股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n

世界上第一个股票价格平均──道?琼斯股价平均数在1928年10月1号前就是运用简单算术平均法计算的。

现如果从某一股市采样的股票为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元，计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中，即得：

股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n

＝(10＋16＋24＋30)/4

＝20(元)

简单算术股价平均数尽管计算较简便，但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数，进而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情形时，股价平均数会造成断层而失去接连性，使时间序列前后的比较发生问题。比如，上述Ｄ股票发生以1股分割为3股时，股价势必从30元向下调整为10元，这时平均数就不是按上面计算得出的20元，而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。这就是说，受于Ｄ股分割技术上的改变，致使股价平均数从20元下挫为15元(这仍未考虑其余影响股价变动的原因)，显然不符合平均数作为反应股价变动指标的要求。

(2)修正的股份平均数

修正的股价平均数有两种：

一是除数修正法，又称道式修正法。这是美国道?琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数，以修正因股票分割、增资、发放红股等原因产生股价平均数的改变，以维持股份平均数的接连性和可比性。具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数，求出新的除数，再以计算期的股价总额除以新除数，这就得出修正的股介平均数。即：

新除数＝变动后的新股价总额/旧的股价平均数

修正的股价平均数＝数据期股价总额/新除数

在前面的例子除数是4，经调整后的新的除数应是：

新的除数＝(10＋16＋24＋10)/20＝3，将新的除数代入下列式中，则：

修正的股价平均数＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)得出的平均数与未分割时计算的一样，股价水平也不会因股票分割而变动。

二是股价修正法。股价修正法就是将股票分割等，变动后的股价还原为变动前的股价，使股价平均数不会所以变动。美国《纽约时报》编制的500 种股价平均数就采取股价修正法来计算股价平均数。

(3)加权股价平均数

加权股价平均数是依据各种样本股票的相对重要性执行加权平均计算的股价平均数，其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。

2.股票指数的计算

股票指数是反应不同期点上股价变动情形的相对指标。一般是将数据期的股票价格与定的基期价格对比，并将两者的比值乘以基期的指数值，即为此报告期的股票指数。股票指数的计算方法有三种：一是相对法，二是综合法，三是加权法。

(1)相对法

相对法又称平均法，就是先计算各样本股票指数。再加总求总体算术平均数。其计算公式为：

股票指数＝n个样本股票指数之和/n

英国的《经济专家》普通股票指数就运用该种计算法。

(2)综合法

综合法是先将样本股票的基期和数据期价格分别加总，然后对比求出股票指数。即：

股票指数＝数据期股价之和/基期股价之和

代入数字得：

股价指数＝(8＋12＋14＋18)/(5＋8＋ 10 ＋ 15) ＝ 52/38＝136.8%

即数据期的股价比基期上升了36.8%。

从平均法和综合法计算股票指数来说，两者都未顾虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同，而对整个股市股价的影响不一样等原因，所以，计算出来的指数亦不够精准。为使股票指数计算精确，则需要加入权数，这个权数可以是交易量，亦可以是发行量。

(3)加权法

加权股票指数是依据各期样本股票的相对重要性给予加权，其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分，权数可以是基期权数，也可以是数据期权数。以基期成交股数(或发行量)为权数的指数称为拉斯拜尔指数；以数据期成交股数(或发行量)为权数的指数称为派许指数。

拉斯拜尔指数偏重基期成交股数(或发行量)，而派许指数则偏重数据期的成交股数(或发行量)。当前世界上大部分股票指数均为派许指数。

三、股票指数与投资收益

股票指数是指数投资管理市值的正比例函数，其涨降幅度是这一投资管理的收益率。但在股票指数的计算中，仍未将股票的交易成本扣除，故股民的事实收益将差于股票指数的涨降幅度，股票指数的涨降幅度是指数投资管理的最大投资收益率。

股市上经常流传的一句格言，叫做牛赚熊赔，就是说牛市中股民盈利、在熊市中亏损，但假使把股民作为一个投资整体来分析，牛市中股民未必能赢利。

1．假使一个牛市是可扭转的，股民只赔不赚。我国上海股市上证指数的中间点位约为600点，在1993年初的牛市中，沪市曾击穿过1500点，后在1994年的7月跌至到300多点； 1994年9月，沪市又冲上1000点，但不久又跌到600点下方。从这几年的指数运行来说，上证指数总是从600点下方开始起步，形成一个牛市后又回到600点，可以说上海股市的所有牛市均为可逆的。

当上证指数从600点冲上1000点又回到原地，对于个别股民来看，或许有赚有赔，相互间执行了财富的转移。但对于股民这个群体来说，他们不但无所得且仍有所失。

其一，不管是在那一个点位上交易，股民都需交纳交易税和手续费。股票指数从600点上升再回到600点，对于股民这个整体来看，除了要开销交易成本外，没有任何投资回报。而上海股市在这个点位以上的成交量起码要占总成交量的一半以上，对于股民来看，量少一半以上的手续费和交易税的开支是图劳无功的，由于投资股票的目的是企图在股票的上升中得到收益。

其二，股民为配股和新股的发行付出了更多的代价。配股和新股的发行总是参照二级市场的单价执行的，二级市场的股价越高，发行价就越高，当指数又回到600点下方时，对于在此点位以上配股或买入新股的股民来看，就相当于套牢，而该种套牢又不同于二级市场的套牢，由于二级市场的套牢导致股民间的转手而已，资金并无损失。但高价配股或买入新股后，其资金就流向了上市公司，一级市场的该种套牢对股民这个整体就是重大损失。如青岛啤酒的发行，每股的成本约为12．8元，但其净资产每股只有2元，也就是说股民花了12．8元只买到了2元的净资产，不管该只股票后来的上市开盘价如何，股民这个整体为每股青岛啤酒股票依旧花了12．8元的代价。假使股民用买一股青岛啤酒的钱去投资国库券或存银行，每年起码能得到1．3元的收益，而不论青岛啤酒如何前程似锦，它每年的平均收益是很难高达这样之高水平的。所以对一个可逆的牛市，把股民作为一个投资整体来说，股民只赔不赚。

2．即便是大牛市，股民也不一定就能盈利。股票指数的涨降幅度是股民的投资收益率，但这个投资收益率是名义上的，是没有扣除交易成本的。对于西方一部分较为成熟的股市，由于其年换手率一般只有30％左右，其交易成本一般可忽视不计。而我国股市，受于股民的频繁倒手，近期两年的换手率一般都在700左右，假使将交易成本计入，我国股民的收益事实上是一个负值。

1994年，沪深股市流通股部分共为股民产出了差不多50亿元的税后利润，但这两股市这一年的总成交额却达到8200亿，按单位成交额买卖双方各需缴纳3I的交易税和差不多4．5I的手续费计算，股民总计将开支120亿元的交易成本，收益和开支对比，股民还会倒贴70亿元。

尽管沪深股市的综合指数比开始计点时的基数100点上升了很多，但据初步估算，到 1995年止，沪深股市的上市公司在5年中一共只为二级市场上的股民产出了100亿元的税后利润，而股民在该阶段开支的交易费、税却达到200亿元。

相对于1990年，尽管沪深股市当下也依旧牛市，但股民这个整体却是亏损的，由于上市公司予以股民的回报很难抵消股票交易的支出。

3．假使一个牛市使股价偏离了它的投资价值，股民的盈利是虚拟的，且部分股民的盈利均为奠基在他人的亏损基础上的。在短时间牛市中，股市或许产生一种错觉，即股民人人均为盈利者，其实该种盈利是虚拟的，由于股票的整体价值是以部分股票的成交价来计算的。当一支股票以较高的单价成交时，一部分未交易的股票市值全会以成交价来计算，其结果是持有该种股票的股民帐面价值都上升了。如我国上市公司当下大约有70％以上的国家股或法人股未上市流通，一部分人员却经常以股票的市场价格来计算国有资产的价值，股价上涨以后就觉得国有资产升值了。但若上市公司的所有股票都进入流通，受于股票的供给量急剧增长，股票的单价就很难炒到现今股市该种高度。所以股市中的盈利不能以他人的成交价格来计算，而只能以出售时达到的成交价来计算。此外，当股价脱离其投资价值时，某些股民的盈利是以其它股民的亏损为前提的。如某支股票的每年的税后利润为0．1元，现一年期积蓄利率为10％，故这支股票的理论价格应为1元。当一部分股民将其价格狂炒至偏离其投资价值以后，比如说将其价格由1元炒到5元，1元买进 5元出售的股民盈利了4元，但5元买进的股民却亏损了4元，由于该支股票的事实收益仅相当于1元的积蓄存款。所以在股票的炒作中，一般均为后买的回报了先买的，新股民回报了老股民。

四、世界上几种著名的股票指数

道·琼斯股票指数

道·琼斯股票指数是世界上历史最为悠久的股票指数，它的全称为股票价格平均数。它是在1884年由道·琼斯公司的创立者查理斯·道开始编制的。其最初的道·琼斯股票价格平均指数是依据11种具有代表性的铁路公司的股票，采取算术平均法执行计算编制而成，发表在查理斯·道自己编辑出版的《每日通讯》上。其计算公式为：

股票价格平均数＝入选股票的单价之和入选股票的数量从1897年起，道·琼斯股票价格平均指数开始分成工业与运输业两大类，其中工业股票价格平均指数包含12种股票，运输业平均指数则包含20种股票，而且开始在道·琼斯公司出版的《Wall Street日报》上发布。在1929年，道·琼斯股票价格平均指数又增长了公用事业类股票，使其所包含的股票高达65种，并一直保持迄今。

当下的道·琼斯股票价格平均指数是以1928年10月1号为基期，由于这一天尾盘时的道·琼斯股票价格平均数正好约为100美元，所以就将其定为基准日。而以后股票价格同基期对比计算出的百分数，就形成各期的投票价格指数，所以当下的股票指数广泛用点来做单位，而股票指数每一点的涨跌就是相对于基准日的涨跌百分数。

道·琼斯股票价格平均指数最初的计算方法是用简单算术平均法求得，当遇到股票的除权除息时，股票指数将发生不接连的现象。1928年后，道·琼斯股票价格平均数就改用新的计算方法，即在计点的股票除权或除息时采取连接技术，以保证股票指数的接连，进而使股票指数得到了完善，并渐渐推广到全球。

当前，道·琼斯股票价格平均指数共分四组，第一组是工业股票价格平均指数。它由30种有代表性的大工商业公司的股票构成，且随经济发展而变大，大差不差可以反应美国整个工商业股票的单价水平，这也就是民众一般所引用的道·琼斯工业股票价格平均数。第二组是运输业股票价格平均指数。

它包含着20种有代表性的运输业公司的股票，即8家铁路运输公司、8家航空公司和 4家公路货运公司。第三组是公用事业股票价格平均指数，是由表明着美国公用事业的1 5家煤气公司和电力公司的股票所构成。第四组是平均价格综合指数。

它是综合前三组股票价格平均指数65种股票而得出的综合指数，这组综合指数尽管为优等股票给予了直接的股票市场情况，但当下一般引用的是第一组——工业股票价格平均指数。

道·琼斯股票价格平均指数是当前世界上影响最大、最有权威性的一种股票价格指数，原因之一是道·琼斯股票价格平均指数所选用的股票均为有代表性，这些股票的发行公司均为本行业具有重要影响的著名公司，其股票行情为世界股票市场所注目，各国投资人都极为重视。为了维持这一特点，道·琼斯公司对其编制的股票价格平均指数所选用的股票经常给予调整，用具有动力的更有代表性的公司股票替代那些失去代表性的公司股票。从1928年至今，仅用于计算道·琼斯工业股票价格平均指数的30种工商业公司股票，已有30次更换，差不多每两年就要有一个新公司的股票代替老公司的股票。原因之二是，发布道·琼斯股票价格平均指数的新闻载体——《Wall Street日报》是世界金融界最有影响力的报纸。

该报每天详尽发文其每个小时计算的采样股票平均指数、百分比变动率、每种采样股票的成交数额等，并注意对股票分股后的股票价格平均指数执行校正。在纽约证券交易运营时间里，每隔半小时发布一次道·琼斯股票价格平均指数。原因之三是，这一股票价格平均指数自编制以来从未间断，可以用来比较不同期期的股票行情和经济发展情形，形成反应美股行情改变最敏感的股票价格平均指数之一，是观察市场动态和从事股票投资的首要参考。诚然，受于道·琼斯股票价格指数是一种成分股指数，它包含的公司仅占当前2500多家上市公司的极少部分，而且多是火热股票，且未将近年来发展快速的服务性行业和金融业的公司包含以内，所以它的代表性也一直承受民众的质疑和批评。

标准·普尔股票价格指数

除了道·琼斯股票价格指数外，标准·普尔股票价格指数在美国也很有影响，它是美国最大的证券研究机构即标准·普尔公司编制的股票价格指数。该公司于1923年开始编制发表股票价格指数。最初采选了230种股票，编制两种股票价格指数。到1957年，这一股票价格指数的规模扩大到500种股票，分成95种组合。其中最重要的四种组合是工业股票组、铁路股票组、公用事业股票组和500种股票混合组。从1976年7月1号开始，改为 400种工业股票，20种运输业股票，40种公用事业股票和40种金融业股票。几十年来，尽管有股票更迭，但始终维持为500种。标准·普尔公司股票价格指数以1941年到1943年抽样股票的平均市价为基期，以上市股票数为权数，按基期执行加权计算，其基点数为10。以当前的股票市场价格乘以股票市场上发行的股票数量为分子，用基期的股票市场价格乘以基期股票数为分母，相除之数再乘以10就是股票价格指数。

纽约证券交易所股票价格指数

纽约证券交易所股票价格指数。这是由纽约证券交易所编制的股票价格指数。它起从1966年6月，先是普通股股票价格指数，后来改为混合指数，包含着在纽约证券交易所上市的1500家公司的1570种股票。具体计算方法是将这些股票按价格高低分开排列，分别计算工业股票、金融业股票、公用事业股票、运输业股票的单价指数，最大和最大量的是工业股票价格指数，由1093种股票构成；金融业股票价格指数包含投资公司、积蓄贷款协会、分期付款融资公司、商业银行、保险公司和不动产公司的223种股票；运输业股票价格指数包含铁路、航空、轮船、汽车等公司的65种股票；公用事业股票价格指数则有电话电报公司、煤气公司、电力公司和邮电公司的189种股票。

纽约股票价格指数是以1965年12月31号确定的50点为基数，采取的是综合指数形式。纽约证券交易所每半个小时发布一次指数的变动情形。尽管纽约证券交易所编制股票价格指数的时间不长，因它可以全面及时地反应其股票市场活动的综合情况，较为受投资人欢迎。

日经道·琼斯股价指数(日经平均股价)

系由日本经济新闻社编制并发布的反应日本股票市场价格变动的股票价格平均数。该指数从1950年9月开始编制。

最初依据东京证券交易所第一市场上市的225家公司的股票算出修正平均股价，当时说为“东证修正平均股价”。1975年5月1号，日本经济新闻社向道·琼斯公司买进商标，采取美国道·琼斯公司的修正法计算，该种股票指数也就改称“日经道·琼斯平均股价”。 1985年5月1号在合同期满10年时，经两家商议，将名称改为“日经平均股价”。

按计算对象的采样数目不同，该指数分为两种，一种是日经225种平均股价。其所选样本都是在东京证券交易所第一市场上市的股票，样本选定后原则上不再更改。1981年定位制造业150家，建筑业10家、水产业3家、矿业3家、商业12家、路运及海运14家、金融保险业15家、不动产业3家、仓库业、电力和煤气4家、服务业5家。受于日经225种平均股价从1950年一直保持下来，因此其接连性及可比性较好，形成考察和分析日本股票市场长期演变及动态的最常用和最牢靠指标。该指数的其他是日经500种平均股价。这是从1982年1月4号起开始编制的。受于其采样包含有500种股票，其代表性就相对更为普遍，但它的样本是不固定的，每年4月份要依据上市公司的运营情况、成交量和成交金额、市价总值等原因对样本执行更换。

《金融时报》股票价格指数

《金融时报》股票价格指数的全称是“伦敦《金融时报》工商业普通股股票价格指数”，是由英国《金融时报》发布发表的。该股票价格指数包含着在英国工商业中挑选出来的具有代表性的30家公开挂牌的普通股股票。它以1935年7月1号作为基期，其基点为100点。该股票价格指数以能够及时表明伦敦股票市场情形而闻名于世。

香港恒生指数

香港恒生指数是香港股票市场上历史最久、影响最大的股票价格指数，由香港恒生银行于1969年11月24号开始发表。

恒生股票价格指数包含从香港500多家上市公司中挑选出来的33家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类——4种金融业股票、6种公用事业股票、 9种地产业股票和14种其余工商业(包含航空和酒店)股票。

这些股票占香港股票市值的63．8％，因该股票指数涉及到香港的各个行业，具有较强的代表性。

恒生股票价格指数的编制是以1964年7月31号为基期，由于这一天香港股市运行正常，成交值均匀，可反应整个香港股市的基本情形，基点确定为100点。其计算方法是将33种股票按每天的收盘价乘以各自的发行股数为计算日的市值，再与基期的市值对比较，乘以100就得出当天的股票价格指数。

受于恒生股票价格指数所选择的基期适当，所以，不论股票市场狂升或猛跌，依旧处在正常交易水平，恒生股票价格指数差不多能反应整个股市的活动情形。

从1969年恒生股票价格指数发表以来，已经历多次调整。受于1980年8月香港当局通过立法，将香港证券交易所、远东交易所、金银证券交易所和九龙证券所合并为香港联合证券交易所，在当前的香港股票市场上，只有恒生股票价格指数与新造成的香港指数并存，香港的其余股票价格指数均不复存在。

我国的股票指数

1．上证股票指数系由上海证券交易所编制的股票指数，1990年12月19号正式开始公布。该股票指数的样本为所有在上海证券交易所挂牌上市的股票，其中新上市的股票在挂牌的第二天纳入股票指数的计算规模。

该股票指数的权数为上市公司的总股本。受于我国上市公司的股票有流通股和非流通股之分，其流通量与总股本并没有统一，所以总股本较大的股票对股票指数的影响就较大，上证指数常常就形成机构大户造市的工具，使股票指数的行情与多部分股票的涨跌相背离。

上海证券交易所股票指数的公布差不多是和股市行情的改变相同步的，它是我国股民和证券从业人士研判股票价格改变趋势必不可少的参考根据。

2．深圳综合股票指数系由深圳证券交易所编制的股票指数，1991年4月3号为基期。该股票指数的计算方法基本与上证指数相同，其样本为所有在深圳证券交易所挂牌上市的股票，权数为股票的总股本。受于以所有挂牌的上市公司为样本，其代表性非常普遍，且它与深圳股市的行情同步公布，它是股民和证券从业人士研判深圳股市股票价格改变趋势必不可少的参考根据。在前些年，受于深圳证交所的股票交投不如上海证交所那么活跃，深圳证券交易所现已更改了股票指数的编制方法，采取成分股指数，其中只有40 只股票入选并于1995年5月开始公布。

现深圳证券交易所并存着两个股票指数，一个是老指数深圳综合指数，一个是当下的成分股指数，但从近期一年多的运行势态来说，两个指数间的区别并没有是特别显著。