简述
在组合博弈论里,无偏博弈是一类任意局势对于游戏双方均为平等的回合制双人游戏。这里平等的意思是所有可行的走法仅仅依靠于目前的局势,而与当下正要行动的是那一方无关。换句话说,两个游戏者除了先后手之外毫无区别。 [1]条件
它们还要满足一部分组合游戏的基本条件:完全信息,所有游戏者都能目睹整个局势。这消除了相似桥牌一类的游戏。
无随机行动。所有行动都确定性地将当前局势转变到下一个局势。
在有限步行动之后依照规则游戏必将终止,此时有唯一的一方形成赢家。
即便常见的游戏如象棋、围棋、五子棋等能符合以上三条规定(或许需要附加一部分防止无限循环的规则),它们都不是无偏博弈,由于它们的棋子都有颜色,双方的走法因此要产生局势的不同改变。但是假使定义五子棋的一个变种:双方都采取同样颜色的棋子,先连成5子一线算胜利,那么这个变种是无偏博弈。
依据斯普莱格-格隆第定理,每个无偏博弈的特定局势都对应着一个尼姆数。这一定理是对无偏博弈执行分析的首要工具。
参考文献
↑ 谈祥伯译.稳操胜券.上海世纪出版集团 上海教育出版社,2003年.ISBN 7-5320-9136-8/O·0013