z检验

z检验

外汇网2021-06-19 12:38:26 63

简述

Z检验（Z Test）

什么是Z检验

Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的几率，进而比较两个平均数>平均数的差异能否明显。

当已知标准差时，验证一组数的均值能否与某一期望值相等时，用Z检验。步骤

Z检验的步骤

第一步：建立虚无如果，即先假定两个平均数之间没有明显差异，

第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的困难选用不同的统计量计算方法，

1、假使检验一个样本平均数（）与一个已知的总的平均数(μ0)的差异能否明显。其Z值计算公式为：

其中：

是检验样本的平均数；

μ0是已知总的的平均数；

S是样本的方差；

n是样本容量。

2、假使检验来自两个的两组样本平均数的差异性，进而分析它们各自代表的总的的差异能否明显。其Z值计算公式为：

其中：

是样本1，样本2的平均数；

S1,S2是样本1，样本2的标准差；

n1,n2是样本1，样本2的容量。

第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的几率，根据Z值与差异明显性关系表做出分析。如下表所示：

第四步：依据是以上分析，结合具体情形，做出结论。举例

[编辑]Z检验举例

某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的报告分别如下表所示，比较两组前测和后测能否存在差异。

实验组和控制组的前测和后测报告表

前测实验组 n1 = 50 S1a = 14

控制组 n2 = 48 S2a = 16

后测实验组 n1 = 50 S1b = 8

控制组 n2 = 48 S2b = 14

受于n＞30，属于大样本，所以采取Z检验。受于这是检验来自两个不同总的的两个样本平均数，看它们各自代表的总的的差异能否明显，所以采取双总的的Z检验方法。

计算前要测Z的值：

∵|Z|=0.658＜1.96

∴ 前测两组差异不明显。

再计算后测Z的值:

∵|Z|= 2.16＞1.96

∴ 后测两组差异明显。

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