回归方程

回归方程

外汇网2021-06-19 12:37:58 43

regression equation

对变量之间统计关系执行定量描述的一种数学表达式。

指具有有关的随机变量和固定变量之间关系的方程。

回归直线方程

若：在一组具有有关关系的变量的报告（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有报告点都分布在一条直线附近，如此的直线可以画出很多条，而我们期望其中的一条最好地反应x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的报告点，记此直线方程为（如右所示，记为①式）

这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的事实值y，表明当x取值xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是

①式叫做Y对x的

回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。

回归直线的求法

最小二乘法：

总离差不能用n个离差之和

来表明，一般是用离差的平方和，即

作为总离差，并使之高达最小，如此回归直线就是所有直线中Q去最小值的那一条，该种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法

用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式：

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