欧氏距离

欧氏距离

外汇网2021-06-19 12:37:17 35

定义

欧氏距离（Euclidean distance）也称欧几里得度量、欧几里得度量，是一个一般采取的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的距离。计算公式

二维的公式

ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 )

三维的公式

ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2 )

n维空间的公式

n维欧氏空间是一个点集,它的每个点 X 可以表明为 (x[1]，x[2]，…，x[n]) ，其中 x[i](i = 1，2，…，n) 是实数，称为 X 的第i个坐标，两个点 A = (a[1]，a[2]，…，a[n]) 和 B = (b[1]，b[2]，…，b[n]) 之间的距离 ρ(A，B) 定义为下面的公式。

ρ(A，B) =sqrt [ ∑( a[i] - b[i] )^2 ] (i = 1，2，…，n)欧氏距离变换

所谓欧氏距离变换，是指对于一张二值图像（又一次我们假定白色为前景色，黑色为背景色），将前景中的像素的值转化为该点到达近期的背景点的距离。

欧氏距离变换在数字图像处理中的应用规模很普遍，尤其对于图像的骨架提取，是一个很好的参照。错误纠正

"欧式距离"为目前常见的用词错误，应为“欧氏距离”。数学上“欧氏距离”是指欧几里得距离，即欧几里得他老人家发明的，所以要用“氏”而非“式”。

二维的公式

三维的公式

n维空间的公式

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