四分位数

四分位数

外汇网2021-06-19 12:37:00 494

简介

第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

第三四分位数 (Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（InterQuartile Range, IQR）。示例

首先确定四分位数的位置：

Q1的位置=（n+1）/4

Q2的位置=（n+1）/2

Q3的位置=3（n+1）/4

n表明项数

实例1

报告总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36

由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

一共11项

Q1 的位置=（11+1）/4=3 Q2 的位置=（11+1）/2=6 Q3的位置=3（11+1）/4=9

Q1 = 15， Q2 = 40， Q3 = 43

实例2

报告总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41

一共6项

Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25

Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13，

Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5，

Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25应用

不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均看为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其报告变量的趋势。

四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很普遍。所谓箱线图就是由一组报告5 个特质绘制的一个箱子和两条线段的图形，该种直观的箱线图不仅能反应出一组报告的分布特质，而且还可以执行多组报告的分析比较。这五个特质值，即报告的最大值、最小值、中位数和两个四分位数。即：

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