弗里德曼的货币需求理论

美国经济专家弗里德曼觉得货币数量论并没有是有关产能、货币收入或物价水平的理论，而是货币需求的理论，即货币需求是由何种原因决定的理论。所以，弗里德曼对货币数量论的从新表述就是从货币需求入手的。

弗里德曼将货币看作是资产的一种形式，用消费者的需求和选择理论来分析民众对货币的需求。消费选择理论觉得，消费者在选择消费品时，须考虑三类原因：收入，这组成预算约束；商品价格以及替代品和互补品的单价；消费者的偏好。

1、同理，影响民众货币需求的第一类因数是预算约束，也就是说，个人所能够持有的货币以其总财富量为限。并以恒久收入作为总财富的代表。恒久收入是指以往、当下和将来的收入的平均数，即长期收入的平均数。弗里德曼注意到在总财富中有人力财富和非人力财富。人力财富是指个人得到收入的能力，非人力财富即物质财富。弗里德曼将非人力财富占总财富的比率作为影响民众货币需求的一个重要变量。

2、影响货币需求的第二类因数是货币及其余资产的预期收益率，包含货币的预期收益率、债券的预期收益率、股票的预期收益率、预期物价变动率。

3、影响货币需求的第三类因数是财富持有者的偏好。

将货币视同各种资产中的一种，通过对影响货币需求7种原因的分析，提出了货币需求函数公式。货币学派强调货币需求与恒久收入和各种非货币性资产的预期回报率等原因之间存在着函数关系，货币需求函数具有平稳性的特点。

他觉得：

他强调恒久性收入的波动程度比现期收入小得多，且货币流通速度也相对平稳，所以货币需求也比较平稳。

弗理德曼觉得，货币需求函数具有平稳性，理由是：

1、影响货币供给和货币需求的原因相互独立。

2、在函数式的变量中，有些本身就具有相对的平稳性。

3、货币流通速度是一个平稳的函数。

所以，货币对于总的经济的影响首要来自于货币的提供方面。

弗里德曼货币需求理论函数的前提如果

受于1929～1933年的世界性经济危机、二次世界大战及战后欧洲复兴等事件先后发生，世界经济长期间萧条，所以，从1936年到20世纪50年代末，是“萧条经济学”――凯恩斯学派的全盛期间。但在这之后，大范围经济萧条现象已经不是世界经济的主题，取而代之的是通胀困难。到70年代，简单的通胀又变成了更为复杂的“停滞性通胀”。该种经济环境大前提的改变，致使了货币数量说的复兴。

1.长期分析，价格起作用，而且对将来的单价预期也起作用

伴随欧洲经济的复苏，世界经济有了较大程度的上涨，如图2-10，产出量（Y₁）靠近或高达了充分就业的产能Y ^* 。假使依然依照凯恩斯经济学指导下的财政政策和货币政策行事，则必然有总需求的更深一步升高（从AD₁到AD₃），其结果只能是“停滞性通胀”――只有价格上涨，没有经济上涨（价格从P₂到P₃）。在长期中，价格变量是变动的，对国民收入是有影响的。在通胀条件下（价格从P₁到P₂），价格或多或少会影响事实国民收入（从Y₁到Y ^* ）；在“停滞性通胀”条件下，价格影响名义国民收入。

60年代以来发生的连续通胀，不能不对民众有关下一期的单价预期发生影响。价格预期一定有三种情形：看多、看空和不变，前两者全将对民众的开支造成影响，进而对经济发生作用。正如很多经济专家所说，“大部分人预期什么，就会发生什么”。

2. 货币量的层次为 ，即包含货币和准货币

与凯恩斯不同，弗里德曼扩大了货币的涵盖内容，将货币定义在了广义货币层次上，即行业人士所说的 。众所周知，货币的定义有很多种，譬如，美联储对货币的定义就不下6种。多数经济专家是从纯理论角度，即货币的功能方面来讨论货币定义的。而货币学派则不同，弗里德曼觉得货币定义应以严格的计量经济学方法来测定。确定最适当的货币定义的标准是：

（1）货币总量与国民收入的有关系数最大。如，M₂与国内生产总值的有关系数若分别大于M₁、M₃与国内生产总值的有关系数，则M₂作为货币的机会性较大。同期，还要看第二个标准。

（2）货币总量与国民收入的有关系数要分别大于总量中各个构成部分与国民收入的有关系数。如，M₂与国内生产总值的有关系数要大于M₀（现金）、D_d（活期存款）、D_t（定期存款）与国内生产总值的有关系数。

上述两个标准务必同期满足。弗里德曼和安娜·雅各布森·施瓦茨（Anna Jacobson Schwartz，1915—）就是依据这两个标精准定M₂是最佳货币定义的。

弗里德曼货币需求理论函数

1956年，弗里德曼发表了著名论文《货币数量说的从新表述》。在文中，弗里德曼将货币需求理论函数表述如下：

(1)

式（1）中的符号意义、函数与自变量的有关关系如下：

1、M_d为名义货币需求，它是因变量，是受自变量决定的。

2、P为价格指数，为了达到正常消费或运营，服务和商品的单价越高，所需货币量就应当越多，二者正有关。

3、为债券的预期名义收益率；其中，r_b为债券利率。比较费解的分式是债券利率的预期变动率。为何写成该种形式呢？我们对此做一简单的解释。经验表示，债券利率随时间的改变而改变，即r_b = f(t)。若求函数在任一点上的改变率，则要对函数求对数的导数(lnr_b)^t。依据复合函数的求导法则，有

（2）

弄清了数学表达式的意义之后，再来讨论一下变量与函数的有关关系。当期债券利率减去债券利率的预期变动率，就是债券的预期收益率。债券的预期收益率上升，代表着持有货币的可能成本加大，理性的经济个体必然要尽或许地降低货币需求量，用有较大预期收益的债券替代。反之则反是。显然，债券的预期收益率与货币需求量负有关。

4.为股票的预期名义收益率；其中，r_e为股票收益率；为预期资本损益率，即股票价格改变率，数学意义同前； 为股票收益率的预期改变率。

股票的预期名义收益率的机理与债券相同，变量与函数M_d也是负有关的。

5. 与前面的道理相同，为预期价格变动率。假使预期物价上升，就代表着下一期货币的买入力将减弱。于是，民众势必会降低货币持有量，以其它能保值的资产保值。反之则反是。Needless to say，二者是负有关的。

6. w为人力财富在总财富中的比例，按弗里德曼的思路可以用下式来表明：

在弗里德曼的货币需求理论函数中， 与 是什么关系？不晓得为何，弗里德曼没有表明。而且，在货币理论界，对此也无广泛接受的研究结论。

7.Y为“恒久收入”。恒久收入不同于我们经常运用的“统计收入”概念，它是统计收入与“临时收入”的代数和，换言之，恒久收入的统计量是统计收入的几何加权平均值。弗里德曼为何用恒久收入替代一般的国民收入呢？我们的理解是如此的：在长期中，假定一个人的平均收入水平是月薪6000元，他就差不多形成了一个较为平稳的消费开支习惯，因此决定了货币需求量。他不会因某一个月收入偶然的提升或减弱而更改自己的消费开支习惯，进而货币需求量。譬如，增长了1000元，他或许用其买入公债；降低1000元，他或许出售一部分手中的公债，以保证消费支付习惯不变。假使他敢肯定平均收入从此就提升（减弱）到了某一新的水准上，他将调整自己的消费开支习惯，进而决定新的货币需求量。这里所说的“平均收入”，大差不差就是“恒久收入”的含义。

恒久收入与M_d的有关关系如同凯恩斯的收入与M_d一样，是正值有关的。

8.u为影响持有货币效用的其它随机原因，如偏好、与货币相关的制度改变等等。显然，受于u的随机性，它与M_d的关系不定。

需要表明，在很多经济学专著中，变量与函数的关系均为用一阶偏导数来表明的。我们知道，导数是函数在某一点上的改变率，是曲线上该点切线的斜率。这个斜率大于0时，自变量与函数同升同降，正值有关；反之，斜率差于0，自变量与函数反向变动，负值有关。

后来，在《英国和美国的货币趋势》一书中，弗里德曼将单个财富持有者的货币需求理论函数简化为：

（3）

式（3）中符号的意义如下：

1.为事实货币需求；

2. Y_r为事实恒久收入，即；

3. w、u的意义同式（1）；

3. R_m为货币的预期名义收益率，在其它条件不变时，可以理解为定期存款的预期收益率。这是个新显现的变量，由于它是度量持有货币收益的，所以，它与货币需求之间应当是正有关的。

4. R_b相当于式（1）的；

5.r_e相当于式（1）的；

6. gP相当于式（1）的。

除了用简单的符号代替了式（1）中的某些艰涩的数学表达式、加入了货币收益率变量之外，式（3）与式（1）的明显区别是，函数用事实货币需求取代了名义货币需求M_d。这是怎么转换的呢？换句话说，价格变量 是怎么跑到等式的左端去的呢？

弗里德曼更深一步假定，函数由事实变量决定，即与衡量货币变量的名义单位完全独立。假使衡量物价、名义收入的单位发生改变，则货币需求也作同比例改变。用数学语言描述，即式（1）对 和 是一阶齐次的。回顾一下我们学过的高等数学：

若某一函数的自变量乘以常数λ，该函数值以λⁿ的倍数发生改变，则该函数称为n阶齐次函数。设，函数f(x,y)，若f(\lambda x,\lambda y)=\lambda f(x,y)，则该函数对x、y为一阶齐次。

如此，式（1）可以写成：

（4）

令，代入式（4）则有

（5）

按式（3）的符号简化、加入货币预期收益率，即

在式（1）的基础上（为方便起见，将符号简化），弗里德曼更深一步假定：，则有

（6）

移项，得

（7）

令，将名义收入写成PY_r，代入式（7），得

M_d = kPY_r 或

货币供给与货币需求事后相等，可以去掉货币需求符号的下标

M = kPY_r或 （8）

令，代入式（8），则有

MV = PY_r（9）

式（8）简直就是剑桥学派的货币数量方程式！式（9）与交易方程式几无二致！然而，弗里德曼“新货币数量论”的持币率 k 或货币流通速度 V 已不再是常数，而是一个比较复杂的函数。从可以看出 k、V 与各变量之间的有关关系。

在《1867～1960年美国货币史》一书中，弗里德曼作出了实证研究结论：在将差不多100年的时段上，美国货币流通速度大差不差以每年1%的进展放慢。将大时段拆分的情形是：1880～1914年，货币流通速度从4.97下滑到1.91；1914～1929年，货币流通速度无显著变动；1929～1946年，货币流通速度有所下滑；1946年以后开始回升，但仍差于1920年的水准，也差于1914年的水准。

对于V每年递减1%的困难，弗里德曼承受了同行激烈的考验。后来，弗里德曼本人也承认这一结论是有困难的。经济学大师的该种求是的科学立场，是值得我们后辈学习的。

货币需求理论函数的简化

弗里德曼的货币需求理论函数包含的变量多、形式复杂，可以在无损主旨的情形下加以简化。我们从式（3）开始：

(3)

1、假定u平稳。由于，与货币有关的制度一般是比较平稳的，偏好、习惯等原因也不会轻易更改，所以，可以看为一个常量从函数中略去。于是有：

(10)

2、受于财富的组成比例 在一定期间内也是比较平稳的，它对货币需求的影响不会有明显的改变，所以也可以从函数中删除。于是有：

(11)

3、依据一部分国家的数据统计，只有当（或写作gP）变动程度很大、连续时间很长时，才将对货币需求量造成明显影响。经验表示，该种情形很少发生。所以，也可以略去。于是有：

(12)

4、一般情形下，狭义的货币收益率R_m仅指定期存款D_t的利率，这个利率一般也不高。假使将定期存款D_t所获利息除以M₂(M₀ + D_d + D_t)，计算出的利率应当是相当低的。况且，银行利率的变动一般又是相当迟缓的。所以，该变量对货币需求的影响应当是极不明显的，可以略去。于是有：

(13)

5、两种金融资产的收益率R_b、R_e是受大差不差相同的原因决定二者高度正有关，用一个收益率作变量，完全可以替代和反应出其他收益率的变动。所以，可以将二者合并，不妨以“市场利率”统称之。若市场利率仍用 表明，则有：

(14)

式（14）即为弗里德曼货币需求理论函数的最终简化式。

对货币需求理论函数的实证

实证研究要解决的工作是，确定函数中各个独立变量的作用。具体说，货币需求对利率的弹性如何？货币需求对收入或财富变动的敏感性如何？货币需求对其它列为货币需求函数或未列为货币需求函数的变量的依存程度如何？等等。另外，仍有一个基本概念的困难，即货币是什么？究竟采取哪个层次上的货币量较为适宜？

除了构造科学的模型和运用正确的计量方法之外，实证研究的先决条件是，能够得到牢靠的数据统计。实际上，若无数据统计，实证研究就根本无法执行。所以，实证研究的报告多得自于统计工作比较完备的美国、西欧和日本。

依据货币需求理论函数的简化式（14），事实货币需求是由事实收入和市场利率两个原因决定的。但是，式（14）仅是一般函数形式，需要将其以某种方程形式表明出来。弗里德曼及其货币学派在大批的实证分析中摸索建立了如以下程：

(15)

式（15）是一个幂函数曲线的回归方程，a,b,c是由回归分析决定的参数。用回归分析方法检验非线性方程有一定问题，可以用对数方法把非线性方程化为线性方程：

(16)

式（16）是一个二元回归方程，被觉得是“近年来货币数量论者通过大批的对货币需求的经验研究所得出的基本公式”。回归系数可用最小二乘法求得。货币学派依据美国1892～1960年的数据统计计算出：

ln a=3.003b=1.394c=-0.155R² = 0.99

将上述回归系数写入方程，有

(17)

式（17）中，M为广义货币M₂，Y_r为事实恒久收入，i为4—6个月商业票据利率。式（17）显示， Y_r与 i 的变动可以高度解释（拟合优度R² = 0.99）M的变动，且事实货币需求的收入弹性为1.394。收入弹性表明，当事实收入提升1%时，事实货币需求将提升1.394%。反之则反是。同期，式（17）还表明，事实货币需求的利率弹性为-0.155，即当利率提升1%时，事实货币需求下滑0.155%，差不多无弹性。

然而，对于货币需求的收入弹性结论，弗里德曼自己也多有修正。

1959年，他觉得是1.8；

1970年，他觉得是1.0～2.0，并将其分为1.0～1.5和1.5～2.0两段。

无庸讳言，在实证方面，很多学者与弗里德曼及其货币学派有冲突。

弗里德曼对货币需求理论的贡献

1、将货币看为一种资产，进而将货币理论纳入了资产组合选择理论的框架，摒弃了古典学派视货币为纯交易工具的狭隘理念。

2、在一般均衡的资产组合理论中，特别强调货币量在经济中的枢纽作用，纠正了凯恩斯学派忽略货币量的偏颇

3、在货币需求函数中，首先设置了预期物价变动率这一独立变量，确定了预期原因在货币理论中的地位

4、严格地将名义量和事实量加以区分。

5、特别强调实证研究的重要性，改正了以往学者们在经济理论，特别是在货币理论中只顾抽象演绎的缺陷，使货币理论更向可操作的货币政策靠拢了。

弗里德曼的货币需求理论与凯恩斯的货币需求理论的区别

1、在凯恩斯的货币需求函数中，利率仅限于债券利率，收入为即期的事实收入水平。而在弗里德曼的货币需求函数中，利率则包含各种财富的收益率，收入则是具有高度平稳性的恒久收入，是决定货币需求的首要原因。

2、凯恩斯的货币需求函数是以利率的流动性偏好为基础的，觉得利率是决定货币需求的重要原因。而弗里德曼则觉得，货币需求的利率弹性较低，即对利率不敏感。

3、凯恩斯觉得，货币流通速度与货币需求函数不平稳。而弗里德曼则觉得，货币流通速度与货币需求函数高度平稳。

4、凯恩斯觉得，国民收入是由有效需求决定的，货币供给量对国民收入的影响是一个间接作用的过程，即经由利率、投资及投资乘数作用而作用于社会总需求和国民收入。弗里德曼则觉得，受于货币流通速度是平稳的，货币流通速度的变动则直接引起名义国民收入和物价水平的变动，所以货币是决定总开支的首要原因。