货币单位抽样

货币单位抽样（dollar unit sampling）

是一种统计抽样模型，它将属性抽样和变量抽样模型中的常用属性混合起来，以属性抽样理论为基础，但是得出的结论是以货币金额（数量）并非是以错误率来表明的。所以，它有时又被称为属性和变量联合抽样（CAV）、累进货币金额抽样（CMA）、按几率比例大小抽样（PPS）、与大小成比例抽样（SPS）。

由于是混合抽样，货币单位抽样涵盖了两种抽样方法的优势。

一、概念和基本特质

所谓货币单位抽样是指将审计对象总的的单元货币单位定义为抽样单位，并依据抽出的货币单位勾出其所对应的物理单位作为审计样本，依据样本的审查结果来推断总的特质的一种统计抽样方法。货币单位抽样最基本的特质是把总的中的单元货币单位作为抽样单位，每个货币单位被选中的几率是相等的，物理单位的金额大小与被选作样本的可能成正比例，即金额较大项目比金额较小项目有更大的被选作样本的可能。

二、原理及应用举例

1、基本原理。货币单位抽样是借用属性抽样，履行了变量抽样的功能。它仿照属性抽样中的“偏差率”的概念，引入样本“错报率”，借助统计数表，通过样本错报率推断总的错报率，再更深一步推断总的的错报额。它继承了属性抽样在统计方面的简便性，同期又具有变量抽样对总的执行定量预期的功能，供应总的的货币价值量信息。

2、确定样本量。货币单位抽样在确定样本量时，一种简便而又精准的方法就是仿照属性抽样，利用样本量表查得。与属性抽样不同的是，要用可接受误受风险、可容忍错报率和预期总的错报率分别替代可接受信赖过分风险、可容忍偏差率和预期总的偏差率。①可接受误受风险是审计师的一项职业分析，一般可利用审计风险模型得出。②可容忍错报率是依据公式（可容忍错报率=可容忍错报额÷平均错报率假定÷总的记录金额）计算得到，其中，平均错报率的假定也是审计师的一项职业分析，应该以审计师对客户的了解和以往的经验为根据分析。顾虑到错报方向，审计师还要对错报率从高报和低报两个方向分别考虑。③预期总的错报率是预期总的错报金额和总的记录金额的比值。

比如�审计师对编号为001—500的应收账款凭证执行函证，确定其记录金额5000000元能否正确。确定可接受误受风险为5%，可容忍错报额上限和下限分别为150000和100000，高估和低估的平均错报率均假定为100%，总的预计高报额25000元。

样本量的计算如下表：

从两个样本量中取较大者，即157为样本量。在事实工作中，为防止非预期的不测错报致使总的无法接受，审计师可以主观地在依据属性抽样表确定的样本量的基础上增长一定数量的样本来防范该种情形。比如在本例中，审计师可将样本量增到200. 3、选取样本。货币单位样本是运用几率比例选样法选出的。在货币单位抽样下，抽样单位是单个货币单位，但是审计师不能对单个货币单位执行审计，而是找出特定货币金额所对应的物理单位作为样本来实行审计试探。几率比例选样的样本可通过随机数表获得。如果审计师要从下表的五张应收账款票据中随机抽取两张作为样本。首先，将这五张票据按编号排列并计算总计合计数。如下表：

受于以单个元为抽样单位，则总的容量为5438.由电脑生成四名数随机样表，确定随机起点，选取有用的随机数（357～5438），包含这些随机数的总计合计数所对应的票据即为要选出的样本。假定选出的随机数有1600，则包含1600的总计合计数1638对应的金额为1281元的二号票据被选为样本。

4、依据样本推断总的。样本选出后，要对样本执行审计试探，确定样本的错报额和错报率，并更深一步推断总的。推断总的错报时又具体分为样本未发现错报和发现错报两种情形。

（1）未发现错报时的总的推断：

第一步，依据可接受误受风险、样本量和事实错读数确定总的错报率的界限；第二步，依据具体情形，运用职业分析预期平均错报率，把推断的总的错报率转化为错报额。

承上例，在可接受误受风险为5%，样本量为200，错读数为0的情形下，查属性抽样审计结果评价表，得到的错报率上下限为1.5%.

错报上限=5000000×1.5%×100%=75000；错报下限=5000000×1.5%×100%=75000

（2）发现错报时的总的推断：

第一步：确定被发现错报的每一个样本的错报额和错报率（错报额÷账面金额）。假定审计人士对样本执行试探后发现五处错报，见下表：

第二步：分低报和高报两组确定错报率界限，并计算各类错报引起的错报率界限的增长额。

第三步：将平均错报率与各个层联系起来。将错报率与各个层联系起来的最常用方法是比较保守地将最大的错报率与最大的层相联系。

第四步：计算初始错报上限和下限（见下表）

在发现错报时，计算各层错报界限要用样本错报率假定为总的错报率。

第五步：计算高报和低报金额的点预期值并调整初始错报界限。

当总的中同期显现高报和低报时，事实错报上限应该差于未发现低报时的错报上限，反之，事实错报下限亦应该差于未发现高报时的错报下限，为此要执行调整。步骤如下：（1）分别确定高报金额和低报金额的点预期值，（2）各界限分别降低相对的点预期值。点预期值的计算是用已审的货币单位的平均错报额乘以账面价值。承上例：

低估的点预期值=0.015×5000000÷200=375

高估的点预期值=（0.008+0.008+0.007+0.007）×5000000÷200=750

调整后的错报上限=130250-375=129875

调整后的错报下限=80000-750=79250

第六步：利用决策规则决定总的能否可接受。

货币单位抽样法的决策规则：假使错报上限和错报下限均落在可容忍的高估错报额和低估错报额之间，就接受账面价值没有巨大金额错报的结论；反之就认定账面价值存在巨大金额错报。依据这一规则，可认定上例500万应收账款不存在巨大金额错报。当总的不可接受时，审计师可是具体情形采取扩大样本量、实施替代程序、提请被审单位调整账户余额等措施。

三、优缺点分析

货币单位抽样继承了属性抽样的统计分析技术的简便性，只需借助样本量确定表和抽样结果评价表就能确定样本量和评价抽样结果，不需要复杂的计算；在几率比例选样下，货币单位抽样具备了自动分层的功能，可以自动增长金额较高项目入选样本的可能，使审计师把焦点自动集中于高风险领域；货币单位抽样法还可以一次试探多个样本，大大减弱了审计成本。正是这些优点，再加之计算机强大的计算功能，致使货币单位抽样形成审计师在详细余额试探中最常用的统计抽样方法之一。但是，货币单位抽样也有它的不足之处，受于它在样本错报率预期方面固有的保守性，或许致使出的错报界限远大超过重要性水平而无法被采取；几率比例选样也有其固有缺陷，它在提升金额较大项目入选样本概率的同期，也提升了遗漏金额较小项目的机会性，如此金额较小甚至为零的项目就基本被消除在入选样本之外，这必然首先产生样本代表性先天不足，而且对于金额严重低估项目和那些金额较小，但从性质方面考虑却是重要的项目以及阶段交易频繁，期末余额较小的项目中存在的巨大困难和风险，是该方法所发现不了的；而且货币单位抽样无法评价总的漏记项目的机会性，当完整性目标在审计试探中非常重要时，该方法就不适用了。