久期

与债券的关系

久期在数值上和债券的余下期限近似，但又有别于债券的余下期限。在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，它对投资人有效把握投资节奏有很大的帮助。

一般来看，久期和债券的到期收益率成反比，和债券的余下年限及票面利率成正比。但对于一个普通的附息债券，假使债券的票面利率和其目前的收益率相当的话，该债券的久期就等于其余下年限。仍有一个特殊的情形是，当一个债券是贴现发行的无票面利率债券，那么该债券的余下年限就是其久期。此外，债券的久期越大，利率的改变对该债券价格的影响也越大，所以风险也越大。在降息时，久期大的债券上升程度较大；在升息时，久期大的债券下挫的程度也较大。所以，投资人在预期将来升息时，可选择久期小的债券。

当前来说，在债券分析中久期已经超越了时间的概念，投资人许多地把它用来衡量债券价格变动对利率改变的敏感度，而且经历适当的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格产生的影响。修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下滑程度就越大，而收益率下滑所引起的债券价格上升程度也越大。可见，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下滑风险能力较弱。

久期是债务工具到期期限的加权平均时间，权重就是单个现金流的现值除以总现金。若权重用Ｗ(ｔ)表明，然后再乘以现金流发生的时间(ｔ/ｍ此处ｔ代表现金流的序次数,ｍ代表每年发生的现金流的次数)，计算结果相加即可得到久期。一般，久期值还得再除以1+ｙ/ｍ加以修正，ｙ即债务工具的收益率，ｍ为每年发生现金流的次数，这个修正久期用Ｄ表明，即Ｄ =Ｄ/(1+ｙ/ｍ)。

核心原因

1、它是对资产组合事实平均期限的一个简单概括统计。

2、它被看做是资产组合免疫与利率风险的重要工具。

3、是资产组合利率敏感性的一个测度，久期相等的资产对于利率波动的敏感性统一。

到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的核心原因，与久期存在下方的关系：

1、零息票债券的久期等于到它的到期时间。

2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的减弱而延长。

3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增长而增长。

4、其余原因不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。

麦考利久期定理

麦考利久期与债券的期限之间的关系存在下方6个定理：定理1：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。定理2：直接债券的麦考利久期差于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。定理3：统一公债的麦考利久期等于（1+1/r），其中r是计算现值采取的贴现率。定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不变的条件下，到期期间越长，久期一般也越长。定理6：在其余条件不变的情形下，债券的到期收益率越低，久期越长。

久期分析

银行可以对以上的标准久期分析法执行演变，如可以不采取对每一时段头寸运用平均久期的做法，而是通过计算每项资产、负债和表外头寸的精确久期来计量市场利率改变所造成的影响，进而清除加总头寸/现金流量时或许造成的误差。此外，银行还可以采取有效久期分析法，即对不同的时段运用不同的权重，依据在特定的利率改变情形下，假想金融工具市场价值的事实百分比改变，来设计各时段风险权重，进而更好地反应市场利率的明显变动所致使的单价的非线性改变。

与空缺分析对比较，久期分析是一种更为先进的利率风险计量方法。空缺分析侧重于计量利率变动对银行短时间收益的影响，而久期分析则能计量利率风险对银行经济价值的影响，即估算利率变动对所有头寸的将来现金流现值的潜在影响，进而能够对利率变动的长期影响执行评估，更为精准地估算利率风险对银行的影响。但是，久期分析依然存在适当的局限性。第一，假使在计算敏感性权重时对每一时段运用平均久期，即采取标准久期分析法，久期分析依然只能反应从新定价风险，不能反应基准风险，以及因利率和支付时间的不同而致使的头寸的事实利率敏感性差异，也不能很好地反应期权性风险。第二，对于利率的大幅变动（大于1％），受于头寸价格的改变与利率的变动无法近似为线性关系，所以，久期分析的结果就不再精准。

参考资料