基本定义
债券收益率:就是衡量债券投资收益一般运用的一个指标,是债券收益与其投入本金的比率,一般用
表明。债券的投资收益不同于债券利息,债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积,它导致债券投资收益的一个构成部分。除了债券利息以外,债券的投资收益还包含价差和利息再投资所得的利息收入,其中价差或许为负数。债券收益率曲线是描述在某一时点上一组可交易债券的收益率与其余下到期期限之间数量关系的一条曲线,即在直角坐标系中,以债券余下到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐标而绘制的曲线。
决定债券收益率的首要原因,有债券的票面利率、期限、面值、持有时间、买入价格和卖出价格。
计算公式
具体的债券收益率计算公式如下所示:
1、对处在最后付息周期的附息债券(包含固定利率债券和浮动利率债券)、贴现债券和余下流通期限在一年在内(含一年)的到期一次还本付息债券,到期收益率采取单利计算。计算公式为:
其中:y为到期收益率;PV为债券全价(包含成交净价和应计利息,下同);D为债券交割日至债券兑付日的事实天
数;FV为到期本息和。其中:贴现债券FV=100,到期一次还本付息债券FV=M+N×C,附息债券FV=M+C/f;M为债券面值;N为债券偿还期限(年);C为债券票面年利息;f为债券每年的利息支付频率。上述公式同样适用于计算债券回购交易中的回购利率,然而其中FV为到期结算本息和,PV为首期结算金额,D为回购天数。
2、余下流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为:
其中:y为到期收益率;PV为债券全价;M为债券面值;L为债券的余下流通期限(年),等于债券交割日至到期兑付日的事实天数除以365。
3、余下流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为:
其中:y为到期收益率;PV为债券全价;C为债券票面年利息;N为债券偿还期限(年);M为债券面值;L为债券的余下流通期限(年),等于债券交割日至到期兑付日的事实天数除以365。
4、不处在最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算。
其中:y为到期收益率;PV为债券全价;f为债券每年的利息支付频率;W=D/(365÷f),D为从债券交割日距下一次付息日的事实天数;M为债券面值;n为余下的付息次数;C为当期债券票面年利息,在计算浮动利率债券时,每期需要依据参数C的改变对公式执行调整。
上述计算中,除了回购利率以外均为以到期收益率来衡量投资人的债券投资收益。到期收益率是在如果投资人持有债券到期的情形下衡量其债券投资收益的,除此之外,我们还可以用持有期收益率来衡量持有到期前投资人买卖债券的收益。如持有债券阶段没有发生付息,则计算公式与回购利率计算公式相同,其中PV为债券购入全价,FV为债券出售全价,D为持有债券天数;如持有债券阶段发生付息,计算公式详见附2。
其中:y为持有期收益率;PV为债券购入全价,FV为债券出售全价;f为债券每年的利息支付频率;W=D/(365÷f),D为从债券购入交割日距下一次付息日的事实天数;v=d/(365÷f),d为持有债券阶段从最后一次付息日距债券出售交割日的事实天数;m为持有债券阶段的付息次数;C为当期债券票面年利息。
需要表明的是,上述计算导致停留在理论上的计算,在事实操作过程当中,收益率的计算要考虑买入成本、交易成本、通胀和税收成本原因,需要对上述计算公式作相应的调整。