受于没有一个适宜的随机过程来形容标的价钱的动摇过程，期权就没有一个好的定价模型。直到1973年，Black与Scholes两名学者假定标的价钱变动过程契合几何布朗运动，并将其运用于欧式期权定价，从此期权市场疾速开展。但和欧式期权不一样，美式期权没有明白的表达式，当前仅仅只能经历数值方式停止求解。从数值求解的角度，首要将其分为三类:网格分析法、有限差分法、蒙特卡罗模仿法。
(1)网络分析法
网络分析法的首要思想是:在风险中性前提下，将标的资产契合的随机过程停止离散化处置，再用动态规划对其停止求解，获得标的资产衍生品的价钱。
当前网络分析法详细可分为二叉树法、三叉树法，以及许多分枝的模型。最早，Cox,Ross和Rubinstein提出了CRR模型，将二叉树办法运用于期权定价中。
在运用CRR模型过程中，发现该办法具有震荡收敛的特性，特别在对美式期权价钱估量时收敛速度相当缓慢。增速的二叉树法由Breen提出，该办法在收敛速率上有所进步。Broadie,Detemple提出了BSS办法和BBSS办法，BSS办法首要是针对二叉树办法，BBSS办法则是将外推办法应用于BSS办法中。Parkinson初次提出三叉树法，Kamradt对该办法更深一步做了推导。Hull将三叉树办法运用于Vasicek中，并得到了不错的估量效果。
网格分析法能够对美式期权停止定价分析，但其震荡收敛的特性使其很难运用到高维的情况下。一旦时间节点数增长，树的分枝数将令呈现出指数爆炸状态。固然之后有很多改良模型，但任然很难改动这一基本性缺陷。
(2)有限差分法
有限差分法的首要思想是:将衍生品满足的微分方程变换转化形成差分方程，再用迭代的方式对差分办法停止求值。
Brennan和Schwartz初次运用有限差分办法到期权定价中。Marchuk,Shaidurov最先将Richardson的有关外推技术用到了有限差分办法中去。有限差分法能够很好的应用于欧式期权和美式期权定价中去，但是该外推方式的功效完整取决于单个离散参数的展开，在维数放大时，计算量极大，该困难也很难克制。
(3)蒙特卡罗模仿法
蒙特卡罗法的首要思想为:在某一随机散布的样本空间中停止抽样，再对样本求均匀值，用随机空间样本希冀替代总的希冀。
最早，由Boyle提出了运用蒙特卡罗模仿办法对期权停止定价。他更深一步还提出了运用方差降低办法来进步模仿的效率。根据实证分析，蒙特卡罗模仿办法对欧式期权的定价求值非常有效。但有关美式期权，受于它是需求向后迭代搜索的，这致使蒙特卡罗模仿法没方法直接处理该定价困难。有关美式期权，
Barraquand,Martineau将标的资产价钱的每个状态停止分隔，得到每一条渠道在各个区域相互挪动的几率，然后采取类似于网格分析法的办法停止逆向求解。Broadie,Glasserman,Jain提出了两个估量的办法，得到两个估量值，以用来估量期权的信任区域。
以上两个办法一定水平上处理了美式期权的数值解，但在实践运用中，效果并没有是很理想。Longstaff,Schwartz对美式期权解法提出了最小二乘蒙特卡洛模仿法。受于该办法的有效性，其有关美式期权己经形成最盛行的定价办法。