边际分析方法

边际分析方法简述

边际分析法是这一期间造成的一种经济分析方法，同期形成了经济学的边际效用学派，代表人物有瓦尔拉(L. Walras)、杰文斯(W.S. Jevons)、戈森(H.H. Gossen)、门格尔(C. Menger)、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth)、马歇尔(A. Marshall)、费希尔(I. Fisher)、克拉克(J.B. Clark)以及庞巴维克(E. von Bohm-Bawerk)等人。边际效用学派对边际概念做出了解释和定义，当时瓦尔拉斯把边际效用叫做稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，说的均为微积分中的“导数”和“偏导数”。

在西方经济学中,边际分析方法是最基本的分析方法之一,是一个比较科学的分析方法。西方边际分析方法的起源可追溯到马尔萨斯。他在1814年曾表示微分法对经济分析所或许具有的用途。1824年，汤普逊(W.Thompson)第一次将微分法运用于经济分析，研究政府的商品和劳务采购得到最大利益的条件。功利主义创立者边沁(J.Bentham)在其最大快乐和最小痛苦为人生追求目标的信条中，第一次采取最大和最小术语，而且提出了边际效应递减的原理。

边际分析法是把追加的开支和追加的收入对比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。假使组织的目标是获得最大利润，那么当追加的收入和追加的开支相等时，这一目标就能高达。

边际分析法的数学原理很简单。对于离散discrete情形，边际值marginal value为因变量改变量与自变量改变量的比值；对于接连continuous情形，边际值marginal value为因变量有关某自变量的导数值。所以边际的含义自身就是因变量有关自变量的改变率，或者说是自变量改变一个单位时因变量的更改量。在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产能MP、边际利润MB等。

什么是边际分析法

边际分析方法在西方经济学中，我们把研究一种可变原因的数量变动将对其余可变原因的变动造成多大影响的方法，称为边际分析方法。

边际分析法就是运用导数和微分方法研究经济运行中微增量的改变，用以分析各经济变量之间的相互关系及改变过程的一种方法。

边际即“更多的”、“追加”的意思，指处在边沿上的“已经追加之的最后一个单位”，或“或许追加的下一个单位”，属于导数和微分的概念，就是指在函数关系中，自变量发生微量变动时，在边际上因变量的改变，边际值显现为两个微增量的比。

该种分析方法普遍运用于经济举动和经济变量的分析过程，如对效用、成本、产能、收益、利润、消费、积蓄、投资、要素效率等等的分析多有边际概念。

边际分析法之所以形成西方经济学研究中的非常重要的方法，是由西方经济学的对象决定的。受于西方经济学研究资源最优效率的运用，而最优点事实就是函数的极值点，依据高等数学的知识，很容易理解，数学方法求得极值就是对函数求导数，当它的一阶导数为0时，即寻到极值点。

经济学研究经济规律也就是研究经济变量相互之间的关系。经济变量是值得取不同数值的量，如通胀率、失业率、产能、收益等等。经济变量分为自变量与因变量。自变量是最初变动的量，因变量是受于自变量变动而引起变动的量。比如，假使研究投入的生产要素和产能之间的关系，可以把生产要素作为自变量，把产能作为因变量。自变量(生产要素)变动量与因变量(产能)变动量之间的关系反应了生产中的某些规律。分析自变量与因变量之间的关系就是边际分析法。

“边际”这个词可以理解为“增长的”的意思，“边际量”也就是“增量”的意思。说的确切一部分，自变量增长一单位，因变量所增长的量就是边际量。比如说，生产要素(自变量)增长一单位，产能(因变量)增长了2个单位，这因变量增长的两个单位就是边际产能。或者更具体一部分，运输公司增长了一部分汽车，每天可以多运200多名乘客，这200位乘客是边际量。边际分析法就是分析自变量变动一单位，因变量会变动多少。

经济专家提出“边际”和“边际分析”的概念不是故弄玄虚，而是为了做出更正确的决策。经济专家常说，理性人要用边际量执行分析就是这个道理。

我们可以用最后一位乘客的票价这个例子来看明边际分析法的用处。当我们考虑能否让这名乘客以30元的票价上车时，事实上我们应当考虑的是边际成本和边际收益这两个概念。边际成本是增长一位乘客(自变量)所增长的成本(因变量)。在我们这个例子中，增长这一位乘客，所需磨损的汽车、汽油费、工作人士薪资和过路费等都无需增长，对汽车来看多拉一个人少拉一个人都一样，所增长的成本仅仅是发给这个乘客的食物和饮料，如果这些东西值10元，边际成本也就是10元。边际收益是增长一位乘客(自变量)所增长的收入(因变量)。在这个例子中，增长这一位乘客增长收入30元，边际收益就是30元。

在依据边际分析法做出决策时就是要对比边际成本与边际收益。假使边际收益大于边际成本，即增长这一位乘客所增长的收入大于所增长的成本，让这名乘客上车就是合适的，这是理性决策。假使边际收益差于边际成本，让这名乘客上车就要亏损，是非理性决策。从理论上表达，乘客可以增长到边际收益与边际成本相等时为止。在我们的例子中，私人公司让这名乘客上车是理性的，无论那个售票员能否懂得边际的概念与边际分析法，他事实上是按边际收益大于边际成本这一原则做出决策的。国营公司的售票员不让这名乘客上车，或者是受严格制度的制衡(比如，售票员无权降价)，或者是缺“边际”这根弦。我们常说国营企业运营机制不如私人企业灵活，这大约可以算一个例子。

边际分析法在经济学中运用极广。所以，边际这个概念和边际分析法的提出被觉得是经济学方法的一次革命。在经济学中，边际分析法的提出不仅为我们做出决策给予了一个有用的工具，而且还使经济学能运用数学工具。边际分析所表明的自变量与因变量之间变动的关系可以用微分来表明。自此数学方法在经济学中可以得到普遍应用。当下数学在经济学中运用十分普遍，对助推经济学自身的成长和处理事实经济困难起到了巨大作用。有兴趣的读者看一点更高深的经济学著作就会体会到这一点。

在经济学上，边际是指每单位投入所引起的产出的改变。边际分析方法在管理经济学中有较多的应用。它首要分析企业在一定产能水平时，每增长一个单位的产品对总利润造成的影响。可以用下方的公式来看明。

公式：边际值=△f(x)/△X

其中，X代表投入，f(x)代表产出，显现为X的函数；△表明变量。

如果基数X处在改变中，那么，每增长一个单位的投入，这个单位所引起的产出的增量是改变的。

边际分析法的特点

比较分析法在西方经济学中承受特别重视，1870年代由法国的瓦尔拉斯、奥地利的门格尔、英国的杰文斯差不多同期提出来，后被称为“边际革命”。该种方法有下方几个特点：

其一，边际分析是一种数量分析，特别是变量分析，运用这一方法是研究数量的变动及其相互关系。这一方法的引入，使经济学从常量分析发展到变量分析，这一点从概念上已经表明了。实际上，在经济活动中，恰恰是自变量的微量变动所引起的因变量的改变程度极少相等，即不是直线型，大批是改变率不等的曲线型。边际分析法研究微增量的改变及变量之间的关系，可使经济理论精细地分析各种经济变量之间的关系及其改变过程，就是说，它对经济变量相互关系的定量分析更严密。

其二，边际分析是最优分析。边际分析实质上是研究函数在边际点上的极值，要研究因变量在某一点递增、递减变动的规律，该种边际点的函数值就是极大值或极小值，边际点的自变量是做出分析并加以取舍的最佳点，据此可以做出最优决策，所以是研究最优化规律的方法。

其三，边际分析是现况分析。边际值是直接依据两个微增量的比求解的，是计算新添自变量所致使的因变量的变动量，这显示，边际分析是对新显现的情形执行分析，即属于现况分析。这显然不同于总量分析和平均分析，总量分析和平均分析事实上是以往分析，是以往所有的量或以往所有的量的比。在现实社会中，受于各种原因经常改变，用以往的量或以往的平均值概括现况和推断今后的情形是不牢靠的，而用边际分析则更有助于考察现况中新显现的某一情形所造成的的作用、所导致的后果。

边际分析法的意义

边际分析法在1870年代提出后，首先用于对效用的分析，自此建立了理论基础——边际效用价值论。这一分析方法的运用可以说引起了西方经济学的革命，具体说它的意义显现为：

第一，边际分析的运用使西方经济学研究重心发生了转变。由原来带有一定“社会性、历史性”意义的政治经济学转为纯粹研究如何选择把有限的稀缺资源分配给无限而又有竞争性的用途上，以有效利用。

第二，边际分析开创了经济学“数量化”的时代。边际分析自身是一种数量分析，在这个基础上，使各种数量工具线性代数、集合论、几率论、拓扑学、差分方程等，逐渐渗入经济学，数量化分析已经形成西方经济学的首要特质。

第三，边际分析致使了微观经济学的形成。边际分析以个体经济活动为出发点，以需求、供给为重心，强调主观心理评价，致使了以“个量分析”为特质，以市场和价格机制为研究中心的微观经济学的诞生。微观经济学正是研究市场和价格机制如何处理三大基本经济困难，探索消费者如何得到最大满足，生产者如何得到最大利润，生产资源如何得到最优分配的规律。

第四，边际分析奠定了最优化理论的基础。在边际分析的基础上，西方经济学从理论上推出了所谓最优资源配置，最优收入分配，最大经济效率及整个社会高达最优的一连串条件和标准。

第五，边际分析使实证经济学得到巨大发展。研究变量变动时，整个经济发生了什么变动，这为研究事物本来面目、回答经济现象“是什么”困难的实证经济学给予了方法论基础。

边际分析方法的两个重要概念

◆ 边际成本：每增长一个单位的产品所引起的成本增量

◆ 边际收益：每增长一个单位的产品所导致的收益增量

企业在分析一项经济活动对企业的利弊时，不是根据它的全部成本，而是根据它所引起的边际收益与边际成本的比较。若前者大于后者，这项活动就对企业有利，反之则不利。

边际分析法首要应用

边际分析法体现向前看的决策思想，是谋求最优解的核心工具。首要应用如下：

１、无约束条件下最优投入量（业务量）unconstrained optimization的确定：

利润最大化是企业决策考虑的根本目标。由微积分基本原理知道：利润最大化的点在边际利润等于０的点得到。利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：MB=MR-MC。

自此可以得到结论：只要边际收入大于边际成本，该种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0(即：边际收入=边际成本)时，资源的投入量最优(利润最大)。

２、有约束条件下最优业务量constrained optimization分配的确定：

对于有约束情形可以得到如下最优化法则：在有约束条件下，各方往上每增长单位资源所导致的边际效益都相等，且同期满足约束条件，资源分配的总效益最优。这一法则也称为等边际法则。

当所考虑的资源是资金时，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同期，各方往上每增长一元钱所导致的边际效益都相等；假使资金是用来买入资源，而各方向的资源价格分别均为常数，有约束的最优化法则即为：在满足约束条件的同期，各方往上的边际效益与价格的比值都等于一个常数。

３、最优化原则的离散结果：当边际收益大于边际成本时，应当增长行动；当边际收益差于边际成本时，应当降低行动；最优化水平在当边际成本大于边际收益的前一单位水平高达。

４、提倡运用增量分析。增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某种决策对收入、成本或利润的影响。这里"某种决策"可以是变量的大批改变，包含离散的、跳跃性的改变，也可以是非数量的改变，如不同技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量改变值执行分析。

在管理决策中应用边际分析法相当于是建立了一套有助于决策的评价体系：不仅考虑变量的总值Total，也同期考虑变量的平均值Average和边际值 Marginal。总值、平均值与边际值之间具有如下关系(total-average-marginal relationship)：

１）边际值的符号是总值上升或下滑的信号；

２）当边际值大于平均值时，平均值处在递增状态。

有机会的话对上述结论执行数学推导，细化结论的文字描述，这可以加强对结论的理解应用。特别注意４个重要点位：盈亏平衡点、边际利润最大点、平均利润最大点、总利润最大点。

应用边际分析法还隐含着一个思想：充分利用与促进开发信息资源。

在应用边际方法或最优化方法也应当注意如下复杂原因：

１、现实经济管理困难总是千丝万缕，存在多个变量，要争取抓住首要变量，并在各个方往上满足边际法则；

２、决策变量与有关结果之间关系复杂，所选取的变量能否得当，务必定量分析与定性分析相结合，并执行方程回归、曲线拟合、明显性检验等检验处理；

３、注意所考虑困难存在各种各样的约束条件和数学工具的应用条件；

４、注意决策困难存在的未知性和风险。

边际分析方法首要应用方向

◆ 确定范围。范围的大小直接影响到企业的生产效益。当一个企业要扩大范围时，它就要分析每放大一个单位的范围，所或许导致的产出的增量，这就是边际分析。科学的边际分析方法可以使企业的范围确定在一个最合理的规模内。

公式：π=MR-MC

其中，π代表边际利润，MR代表边际收益，MC代表边际成本。

当π>0时，增长一个单位的产品，得到的收益增量比引起的成本增量大，表明企业还没有高达能够得到最大收益的产能范围，此时，企业应当扩大产能。

当π<0时，增长一个单位的产品，所引起的成本增量比所能得到的收益增量要大，表明企业应当减小产能。

当π=0时，企业高达最优的产能范围。

◆ 价格决策。每提升（或减弱）一个单位的单价，对总收益会造成什么样的影响，这事实上也要用到边际分析方法，它可以帮助企业策划具有竞争力的单价战略。

◆ 确定合理的要素投入。在确定生产中需要投入的各个要素的量时，我们需要分析每增长一个单位的某种要素时，对总体收益会造成什么影响。这也是边际分析。

◆ 产品结构分析。多数企业都不只生产一个产品，各个产品生产的比例就是产品结构。确定各个产品生产多少的比例关系就可以运用边际分析方法--对各个产品的边际效益执行分析。所谓边际效益，就是对一个产品的生产增长一个单位的资金投入所引起的收益的改变量。假使把资金增量投入到各个产品，所能造成的边际效益是相等的，那么这个企业的产品结构就是合理的；否则，其中必定有某种产品值得扩大范围，以导致许多的收益。针对产品结构执行边际分析，可以清晰哪些产品需要增长投入，哪些产品需要缩减生产范围。

边际分析方法案例分析 ">编辑] 案例一:边际效用分析方法在经济微观理论中的运用

边际效用分析方法作为观察消费者举动的一个工具，只有适当的实用性。依照西方经济学的理论，效用是商品(包含劳务)满足民众欲望的能力。它决定消费者的偏好，进而决定对商品的需求。对消费者来看，有的商品的边际效用高，有的商品的边际效用低，为取将最大效J队他务必依据边际效用随买入量增长而递减的规律，多买入边际效用高的商品，少买入边际效用低的商品，高达消汝科均衡，即消费者所花费的每一元钱都获得相等的边际效用(简称边际效用均等或单位货币边际效用相等)。

西方经济专家迎过对消费者举动的分析，发现了边际效用递减规徘和边际效用均等规律，但却无法将边际效用分析方法运用于宏观领域。其实宏观边际效用然而是微观边际效用的总和。比如，在一出时朋(一年或一个月)假使所有消费者都觉得自己所买入的商估，的边际效用是均等的，则宏观边际效用也必然是均等的。而作为所有消费者买入量总和的各种商品社会销售量，则是仅各种商而的宏观边际效用高达均等的助推力理。宏观边际效用趋于均等的过程可简单描述如下：在一定期间，各个消费者选购商而，假使他们感觉到自己所买入的商品的边际效用不均等，会持续调整买入最，直到达到消费者均衡，宏观边际效用也跟随高达均等。

宏观边际效用与微观边际效用相同之处是，都能依据买入昆的大小来分析边际效用的高低，都具有趋于边际效用均等的倾向。不同之处是，宏观边际效用还存在着边际效用递增规律，即在其它条件不变的情形下，商品的宏观边际效用伴随消费者对其需求的增长而递增。由于消费者对商品需求的增长，会拉大供求差距，佼其变得相对稀缺，进而放大消费者对该商品的欲望力度，致使其宏观边际效用上升。自此可见，宏观边际效用首要取决于供给和需求两个原因。其公式为：

该公式显示需求越大于供给，宏观边际效用越大；需求越差于供给，宏观边际效用越小。受于各种商品的单位货币的宏观边际效用从不相等到相等，是通过增减销售量(供给量)来达到的，即增长宏观边际效用高的商品的买入量(销售量)，佼之降下来，降低宏观边际效用低的商品的买入量，仪之升上来，最终高达各种商品的宏观边际效用均等。所以销售量上涨率高的商品，其宏观边际效用也高，销售量上涨率低的两而，其宏观边际效用也1氏。

边际效用递增规律揭示出而求增长直接致使宏观边际效用上升的因果关系，显示在一定条件下宏观边际效用的高低，取决于社会需求量的大小或需求收入弹性的强弱。从宏观边际效用的改变过程看，某商品在刚试制出来时，山于承受收入的制约，只有少数人买得起，因此需求量比较小。以后，伴随民众收入的提升，有支付能力的社会需求也相应增长。但在这一期间，愿意井有能力买入的人尽管持续增长，但增长量比较小，因此需求收入弹性较低，相应的，宏观边际效用也较低，这是商品的宏观边际效用发展的第一阶段，即宏观边际效用较低的阶段。

当民众的收入提升到一定程度，买入者的增长速度由馒转快，显现买入商潮，并一直保持到需求靠近相对饱和。在这一期间，该商品的需求收入弹性较高，收入的每一次提升全将导致需求的较暴涨加，因此宏观边际效用相对较高，这是该商品的宏观边际效用发展问第二阶段，即高宏观边际效用阶段。在民众对该商品的需求得到一定程度满足后，即使收入继续提升，但其需求增长很少，甚至会下滑，因此宏观边际效用相对较低，这是该商品的宏观边际效用发展的第三阶段，即宏观边际效用较低的阶段。

可以说，任何消费品的宏观边际效用伴随民众收入的提升，部型历经一个从低到高，再从高到低的成长过程。或者说，都要历经上述三个发展阶段。这是宏观边际效用的基本规律。

但各种商品的宏观边际效用不或许同期处在同一发展阶段，在一定期间，有的商品的宏观边际效用处在第一阶段，该类商品称为第一类商品；有的商品的宏观边际效用处在第二阶段，该类商品称为期二类商品；有的商品的宏观边际效用处在第三阶段。该类商品称为第三类商品。如此，全部消费品可以分为上述三类商品。但它们个足一成不变的，依据宏观边际效用基本规律，伴随供给的增长，处在第一阶段的宏观边际效用要转入第二阶段，处在第二阶段的宏观边际效月1要转入第三阶段。与之相应，第一类商品要转变为第二类商品，第二类商品要转变为第三类商品。于是，全部消费品的演变历史可以表述为如此一个过程：第一类商品持续转变为第二类商庸4I第二类商船持续转变为第三类商品，第三类商品渐渐迈向衰亡，同期新发明创造出来的商品又持续补充第一类商品。这是消费品发展的基本规律。

参考文献 ↑ 何伟,张黎著.经济学方法论.ISBN:7-5047-2168-9/F011.中国物资出版社,2004.05.